1、课堂练通考点1(2014南昌调研)在极坐标系中，圆2cos 与直线(0)所表示的图形的交点的极坐标是_解析：圆2cos 可转化为x22xy20，直线可转化为yx(x0)，两个方程联立得交点坐标是(1,1)，可得其极坐标是(，)答案：(，)2(2013惠州模拟)在极坐标系中，已知两点A，B的极坐标分别为(3，)、(4，)，则AOB(其中O为极点)的面积为_解析：由题意知A，B的极坐标分别为(3，)、(4，)，则AOB的面积SAOBOAOBsinAOB34sin 3.答案：33(2013天津高考)已知圆的极坐标方程为4cos ， 圆心为C, 点P的极坐标为，则|CP|_.解析：由4cos 可得圆的
2、直角坐标方程为x2y24x，圆心C(2,0)点P的直角坐标为(2,2)，所以|CP|2.答案：24在极坐标系中，圆：2上的点到直线：(cos sin )6的距离的最小值为_解析：由题意可得，圆的直角坐标方程为x2y24，圆的半径为r2，直线的直角坐标方程为xy60，圆心到直线的距离d3，所以圆上的点到直线的距离的最小值为dr321.答案：15(2013银川调研)已知直线l：(t为参数)与圆C：4cos()(1)试判断直线l和圆C的位置关系；(2)求圆上的点到直线l的距离的最大值解：(1)直线l的参数方程消去参数t，得xy10.由圆C的极坐标方程，得24cos()，化简得24cos 4sin ，
3、所以圆C的直角坐标方程为x2y24x4y，即(x2)2(y2)28，故该圆的圆心为C(2,2)，半径r2.从而圆心C到直线l的距离为d，显然1，故m10或m0.答案：(，0)(10，)15(2013福州质检)经过极点且圆心的极坐标为C的圆C的极坐标方程为_解析：设圆C上的任意一点的极坐标P(，)，过OC的直径的另一端点为B，连接PO，PB，则在直角三角形OPB中，OPB，POB(写POB也可)从而有4cos.答案：4cos16在极坐标系中定点A，点B在直线l：cos sin 0(02)上运动，当线段AB最短时，则点B的极坐标为_解析：cos sin 0，cos sin ，tan 1.直线的极坐标方程化为(直线如图)过A作直线垂直于l，垂足为B，此时AB最短易得|OB|.B点的极坐标为.答案：17(2013扬州模拟)已知圆的极坐标方程为：24cos60.若点P(x，y)在该圆上，则xy的最大值和最小值分别为_，_.解析：圆的参数方程为(为参数)，所以xy42sin.那么xy的最大值为6，最小值为2.答案：62
