1、一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1的值为（ ）ABCD12某扇形的面积为1,它的周长为4,那么该扇形圆心角的大小为（ ）A2 B 2 C4 D43在中，则k的值为（ ）A5BCD 4已知函数的图象关于直线对称，则可能是（ ）A. B. C. D. 5.已知且，则函数与函数 的图象可能是（ ）6函数的零点必落在区间（ ）A( ， ) B( ， ) C( ，1) D( 1, 2 ) 7函数的图象如下图所示，则函数 的单调减区间是（ ）A B C D8已知向量、满足、=2，且在方向上的投影与在方向上的投影相等，则 等于A. 3
2、 B. C. D. 19设，函数图象向右平移个单位后与原图象重合，则的最小值为（ ）A. B. C. D. 10.已知函数,函数,学.若存在，使得成立，则实数的取值范围是( )A . B.C . D. 第卷二、填空题：(本大题共5小题，每小题5分，共25分)11若函数为偶函数，则实数 12如图，在中，是重心，过点，若，则 13若，则的值是 14若是奇函数，是偶函数，且，则 15给出下列四个命题：对于向量、，若，则；若角的集合，则；函数的图象与函数的图象有且仅有个公共点；将函数的图象向右平移2个单位，得到的图象其中真命题的序号是 （请写出所有真命题的序号）三、解答题：（本大题共6小题，满分75分
3、，写出必要的文字说明和演算步骤）16(12分)（1）已知，求的值； （2）求函数的值域17 (12分)如图所示，函数的一段图象过点 （1）求函数的表达式； （2）将函数的图象向右平移个单位，得函数的图象，求函数的最大值，并求此时自变量的取值集合18(12分在教育心理学中有时可用函数描述学习某学科知识的掌握程度，其中x表示某学科知识的学习次数（），正实数a与学科知识有关。（1）当x7时，判断f(x)的单调性，并加以证明。（2）根据经验，学科甲、乙、丙对应的a的取值区间分别为,。当学习某学科知识5次时，掌握程度是70%，请确定相应的学科。（参考数据：1.04，1.49）19（12分）已知函数f（x
4、），（I）当m时，求函数f（x）的最小值； （II）若对于任意的，f（x）0恒成立，试求实数m的取值范围20（13分）已知向量 （1）若的夹角； （2）当时，求函数的最小值21 (14分)已知函数(1)若使函数在上为减函数，求的取值范围；(2)当=时,求的值域；(3)若关于的方程在上仅有一解,求实数的取值范围参考答案（45%必修1，55%必修4）17. 解：（1）由题图知，于是，将的图象向左平移，得的图象，于是，将代入得，故.（6分） （2）依题意，（9分）当，即 时，此时的取值集合为.（12分） ，19. （本小题满分12分）解：（）当时，.设，有.即，在上为增函数.所以，在上的最小值（6分） 20. 解：（1）当时，（4分）（6分）当即时，（13分）21.解： （1）.（4分）（2）当a =时, , , 1（9分）
