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新疆喀什第二中学2021-2022学年高三下学期开学考试 数学 WORD版含答案.doc

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资源描述

1、绝密启用前高三年级2021-2022学年度第二学期期初学情调研卷数 学本卷满分150分,考试时间120分钟。注意事项:1答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、单项选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的1已知复数(为虚数单位),则的虚部为( )A3BCD2已知集合,则有( )ABCD3函数的零

2、点所在的区间是ABCD4下列说法错误的是A命题“若,则”的逆否命题是“若,则”B“”是“”的充分不必要条件C若为假命题,则、均为假命题D命题:“,使得”,则非:“,”5已知,则( )ABCD6如图,棱长为2的正方体中,在线段(含端点)上运动,则下列判断不正确的是( )AB三棱锥的体积不变,为C平面D与所成角的范围是7对于等差数列和等比数列,我国古代很早就有研究成果,北宋大科学家沈括在梦溪笔谈中首创的“隙积术”,就是关于高阶等差级数求和的问题.现有一货物堆,从上向下查,第一层有2个货物,第二层比第一层多3个,第三层比第二层多4个,以此类推,记第层货物的个数为,则数列的前项和为( )ABCD8长方

3、体中,异面直线与所成角的余弦值为( )ABCD9若函数的图像的相邻两个对称中心的距离是,且图像过点,则下列结论不正确的是( )A函数在上是减函数B函数的图像的一条对称轴为C将函数的图像向右平移个单位长度后的图像关于y轴对称D函数的最小正周期为10下列命题中:线性回归方程必过点“”是“”的充分必要条件在中,“”的充要条件是“”若,则的最小值为.其中正确的个数是A1B2C3D411已知,且,则下列结论正确的是ABCD12在中,是它的三条边,若,则是直角三角形,然而,若,则是锐角三角形,若,则是( )A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D由的值确定二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分13已

4、知双曲线C:的离心率为2,焦点到渐近线的距离为,则双曲线C的焦距为_14已知两个非零单位向量、的夹角为.不存在,使;在方向上的投影为.则上述结论正确的序号是_(请将所有正确结论都填在横线上)15已知抛物线:()的焦点为,准线为,经过点的直线交于,两点,过点,分别作的垂线,垂足分别为、两点,直线交于点,若,则下述四个结论:;直线的倾斜角为或;是的中点;为等边三角形,其中所有正确结论的编号是_.16定义域为的奇函数在上单调递减设,若对于任意,都有,则实数的取值范围为_三、解答题:本题共6小题,共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17已知数列的前项和为,给出以下三个命题:;是等差数列;(1

5、)从三个命题中选取两个作为条件,另外一个作为结论,并进行证明;(2)利用(1)中的条件,证明数列的前项和.18如图,四棱锥中,四边形是边长为2的正方形,为等边三角形,分别为和的中点,且(1)证明:平面;(2)求三棱锥的体积.(3)求二面角余弦值的大小.19已知函数(1)求最小正周期和单调递减区间;(2)求在区间的最大值20如图,点为椭圆:的左焦点,点,分别为椭圆的右顶点和上顶点,点在椭圆上,且满足.(1)求椭圆的方程;(2)过定点且与轴不重合的直线交椭圆于,两点,直线分别交直线,于点,求证:以为直径的圆经过轴上的两定点(用表示).21已知函数,(1)当时,求函数的单调区间;(2)定义:对于函数

6、,若存在,使成立,则称为函数的不动点如果函数存在不动点,求实数a的取值范围22在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数).以坐标原点为极点,轴非负半轴为极轴建立极坐标系,圆的极坐标方程为.(1)求圆的标准方程;(2)直线与圆的相交弦为,是弦上动点,求的取值范围.附:23已知函数.(1)当,时,解不等式;(2)若的最小值为2,求的最小值第二学期期初学情调研卷数 学 答 案1 B 2C 3B 4C 5C 6B 7B 8C 9A 10B 11A 12A 134.14151617(1)证明见解析;(2)证明见解析.18(1)证明见解析;(2);(3).19(1);;(2).20(1);(2)证明见解析.21(1)单调递增区间是,的单调递减区间是;(2)22(1);(2).23(1);(2).

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