1、新疆巴楚县第一中学2020-2021学年高二数学上学期期末考试试题 理一、单选题（每小题5分，共60分）1在空间直角坐标系中，已知点，则线段的中点坐标是（ ）A B C D2已知A（3,3,3），B(6,6,6),O为原点，则的夹角为（ ）A0BCD3若命题“若，则”为真命题，则下列命题中一定为真命题的是（ ）A若，则 B若，则C若，则 D若，则4将八进制数化为二进制数为（ ）ABCD5某工厂有男员工56人，女员工42人，用分层抽样的方法，从全体员工中抽出一个容量为28的样本进行工作效率调查，其中男员工应抽的人数为（ ）A16B14C28D126 为了更好地配合我市“文明城市”的创建工作，我校
2、开展了“文明行为进班级”的评比活动，现对甲乙两个年级进行评比，从甲乙两个年级中随机选出10个班级进行评比打分，每个班级成绩满分为100分，评分后得到如图所示的茎叶图，通过茎叶图比较甲乙两个年级成绩的平均数及方差大小（ ）A， B，C， D，7若将一个质点随机投入如图所示的长方形中，其中，则质点落在以为直径的半圆内的概率是（ ）A B C D8若执行如图的程序框图，则输出的s值是（ ）A2B4C6D89命题“”的否定是（ ）ABC D10已知双曲线C：的离心率e，且其右焦点为F2(5，0)，则双曲线C的方程为（ ）A B C D11“”是“”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件
3、 D既不充分也不必要条件12垂直于x轴的直线交抛物线于，两点，且，求直线AB的方程（ ）Ax=3Bx=CD二、填空题（每空5分，共20分）13.已知点为椭圆上的一点，并且点与椭圆的两个焦点、的距离之和为6，则椭圆的标准方程为_14已知向量，若，则实数 =_.15已知椭圆的长轴长是短轴长的倍，则该椭圆的离心率为_.16下列命题中假命题的序号为 命题“若,则”的否命题为“若,则”；命题“若方程，则m4”的逆命题为真命题；对命题p和q，“p且q为假”是“p或q为假”的必要不充分条件三、解答题（共70分）17如图所示，M,N分别是四面体OABC的边OA,BC的中点，P,Q是MN的三等分点.用向量,表示
4、和。（10分） 18已知双曲线的顶点在x轴上，两顶点间的距离是8，离心率e=，求双曲线的标准方程、实轴和虚轴的长、顶点和焦点的坐标、渐近线方程19已知椭圆C的两焦点分别为，长轴长为6求椭圆C的标准方程; （5分） 求以椭圆的焦点为顶点，以椭圆的顶点为焦点的双曲线的方程（7分）20已知抛物线的顶点为，焦点坐标为（1）求抛物线方程；（5分）（2）过点且斜率为1的直线与抛物线交于，两点，求线段的值（7分）21已知正方体，点M、N分别是和的中点，建立如图所示的空间直角坐标系. (1)写出图中M、N的坐标；（4分）(2)求直线AM与NC所成角的余弦值. （8分）22某校高二年级800名学生参加了地理学科
5、考试，现从中随机选取了40名学生的成绩作为样本，已知这40名学生的成绩全部在40分至100分之间，现将成绩按如下方式分成6组：第一组40，50)；第二组；第六组，并据此绘制了如图所示的频率分布直方图（1）求每个学生的成绩被抽中的概率；（2分）（2）估计这次考试地理成绩的平均分和中位数；（5分）（3）估计这次地理考试全年级80分以上的人数.（5分）一、 选择题1-5 BDDAA 6-10 ACDCC 11-12AA二、 填空题三、 13. 14.（理科） 14.2x-y=0（文科）15.16.三、解答题17P94,例4（理科） 17（文科）解：（1）由，则；（2）由，则；（3）由 ，则；（4）由
6、，则；（5）由，则.18实轴2a=8，虚轴2b=6，顶点坐标（），焦点坐标（），渐近线方程19解：由，长轴长为6得：所以椭圆方程为由题意得，双曲线的所以双曲线方程为20 解：（1）焦点坐标为，抛物线的方程为（2）设直线方程为，设，联立消元得，线段的值为21（理科） 解：（1）由题意知A（2，0，0），B（2，2，0），M（2，1，2），C（0，2，0），N（2，2，1）.(2)由(1)可知，（2，0，1），设直线AM与CN所成的角为，则cos|cos|直线AM与CN所成的角的余弦值是21.（文科）解：（1）定义域为，由得，的单调递减区间为，单调递增区间为；（2），由得，在上单调递减，在（1，2
7、）上单调递增，的最小值为.22.解：（1）根据共有800个学生，抽取40个学生的成绩，每个学生成绩被抽取的机会均等，故（2）由频率分布直方图得成绩在区间80，90）内的频率为：1-（0.005+0.015+0.045+0.020+0.005）10=0.1，所以平均分=0.0545+0.1555+0.4565+0.2075+0.1085+0.0595=68由频率分布直方图得：40，60）的频率为：（0.005+0.015）10=0.2，60，70）的频率为：0.04510=0.45，估计这40名学生成绩的中位数为：（3）由（1）及频率分布直方图可知，学生成绩80分以上的频率为：0.1+0.05=0.15，故地理考试全年级80分以上的人数为人.