1、填空题：数列1.等差数列中，前项的和为30，前项的和为100，则前项的和为_.2.设等差数列的前项和为，若，则_，的最小值为_.3.设是等比数列的前项和，若，则_.4.在等比数列中，表示其前项和，若，则公比等于_.5.公差不为零的等差数列中，数列是等比数列，且，则_.6.已知数列为正项等比数列，则的最小值为_.7.已知是等差数列的前项和，若，则数列的公差为_.8.我国古代数学家杨辉，朱世杰等研究过高阶等差数列的求和问题，如数列就是二阶等差数列.数列的前3项和是_.9.已知等差数列，等比数列，则该等比数列的公比为_.10.设是各项均为正数的等比数列的前项和，若成等差数列，则与的关系式为_.答案以
2、及解析1.答案：210解析：记数列的前项和为，由等差数列前项和的性质知成等差数列，则，又，所以，所以.2.答案：0；解析：设等差数列的首项为，公差为.由，得，.方法一：.当或5时，取最小值，为.方法二：.由得，且时，故当或5时，取最小值，为.3.答案：解析：方法一：设数列的公比为，且，即.方法二：由可设，由等比数列中成等比数列，得，解得，则.4.答案：3解析：在等比数列中，.5.答案：16解析：，且.6.答案：27解析：由等比数列的性质可知， .7.答案：2解析：(通解)设等差数列的公差为.由，得，解得.(巧解)设等差数列的公差为.是等差数列的前项和，.又，即，数列的公差.8.答案：10解析：解法一 因为，所以.解法二 因为，所以，所以.9.答案：或解析：等差数列，等比数列，可得，解得：，或，时，等比数列的公比为：时，等比数列的公比为：；则该等比数列的公比为：或.10.答案：解析：设等比数列的公比为，因为数列的各项均为正数，所以.由成等差数列，得，则，解得或(舍去)，所以，即.
