1、课时作业36不等关系与不等式一、选择题1若a0且xy0,则x与y之间的不等关系是()Axy BxyCxy Dxy解析:由a0知y0知x0,所以xy.答案:B2若0,则下列结论不正确的是()Aa2b2 Babb2Cab|ab|解析:0,ba0.a2b2,abb2,ab0,|a|b|ab|.答案:D3设a,b是非零实数,若ab,则下列不等式成立的是()Aa2b2 Bab2a2bC. D.解析:当a0时,a20,ab符号不确定所以ab2与a2b的大小不能确定,故B错因为0.所以,故C正确D项中与的大小不能确定答案:C4设(0,),0,那么2的取值范围是()A(0,) B(,)C(0,) D(,)解析
2、:由题设得02,0.0,2.答案:D5已知alog23log2,blog29log2,clog32,则a,b,c的大小关系是()AabcCabbc解析:alog23log2log23.blog29log2log2log23.ablog23log221.clog32c,故选B.答案:B6(2017榆林模拟)已知xyz,xyz0,则下列不等式成立的是()Axyyz BxzyzCxyxz Dx|y|z|y|解析:因为xyz,xyz0,所以3xxyz0,3z0,zxz,故选C.答案:C二、填空题7已知a1a2,b1b2,则a1b1a2b2与a1b2a2b1的大小关系是_解析:a1b1a2b2(a1b2
3、a2b1)(a1a2)(b1b2),因为a1a2,b1b2,所以a1a20,b1b20,于是(a1a2)(b1b2)0,故a1b1a2b2a1b2a2b1.答案:a1b1a2b2a1b2a2b18设abc0,x,y,z,则x,y,z的大小关系是_(用“”连接)解析:方法1:y2x22c(ab)0,yx.同理,zy,zyx.方法2:令a3,b2,c1,则x,y.z,故zyx.答案:zyx9已知a,b,c,d均为实数,有下列命题若ab0,bcad0,则0;若ab0,0,则bcad0;若bcad0,0,则ab0.其中正确的命题是_解析:ab0,bcad0,0,正确;ab0,又0,即0,bcad0,正
4、确;bcad0,又0,即0,ab0,正确故都正确答案:三、解答题10设abc,求证:0.证明:abc,cb.acab0.0.0.又bc0,0.0.11某单位组织职工去某地参观学习需包车前往甲车队说:“如果领队买一张全票,其余人可享受7.5折优惠”乙车队说:“你们属团体票,按原价的8折优惠”这两个车队的原价、车型都是一样的,试根据单位去的人数比较两车队的收费哪家更优惠解:设该单位职工有n人(nN*),全票价为x元,坐甲车需花y1元,坐乙车需花y2元,则y1xx(n1)xxn,y2nx.所以y1y2xxnnxxnxx.当n5时,y1y2;当n5时,y1y2;当ny2.因此当单位去的人数为5人时,两
5、车队收费相同;多于5人时,甲车队更优惠;少于5人时,乙车队更优惠1(2017江门模拟)设a,bR,定义运算“”和“”如下:abab若mn2,pq2,则()Amn4且pq4 Bmn4且pq4Cmn4且pq4 Dmn4且pq4解析:结合定义及mn2可得或即nm2或mn2,所以mn4;结合定义及pq2可得或即qp2或pq2,所以pq4.答案:A2(2017合肥质检)已知ABC的三边长分别为a,b,c,且满足bc3a,则的取值范围为()A(1,) B(0,2)C(1,3) D(0,3)解析:由已知及三角形三边关系得两式相加得,02y,ab,则在axby,axby,axby,xbya,这五个式子中,恒成立的不等式的序号是_解析:令x2,y3,a3,b2.符合题设条件xy,ab.ax3(2)5,by2(3)5.axby,因此不成立ax6,by6,axby,因此也不成立1,1,因此不成立由不等式的性质可推出成立答案:4已知1a3,2b5,试求下列各式的取值范围:(1)2a3b1;(2).解:(1)1a3,22a6,2b5,153b6,122a3b11.故2a3b1的取值范围为(12,1)(2)1a3,1,2b5,4b225,3b2124,.故的取值范围为.版权所有:高考资源网()