1、淮北师范大学附属实验中学 20142015 学年度第一学期期中考试试卷高 一数学命题：黄雪梅审题：高丽2014.11一选择题（每小题 5 分，共 50 分，每题只有一个正确答案）1.=U1，2，3，4，M=1，2，N=2，3，则 C U(M N)()A.4B.1，2，3C1，3，4D22下列各组函数中，表示同一函数的是()A11-2+=xxy与1-xy=B33xy=与2xy=C0 xy=与01xy=Dxxy2=与xy=3.二次函数5-42+=mxxy的对称轴为2-=x，则当1=x时，y 的值为()A.-7 B.1 C.17D.254.下列函数中在（0,1）上是增函数的是（）A.xy=B.xy1
2、=C.xy-3=D.4-2+=xy5.函数)2-3(log 3xy=的定义域是（）A.),32(+B.1，+)C.(32,1)D.(0，1)6如果不等式0-)(2=cxaxxf的解集为)1,2-(，那么函数)-(xfy=的大致图象是()7.已知函数)(xfy=的图像在区间a,b上是连续不断的，且满足0)()(bfaf（baRba，则 x 的取值范围是（）A)1,101(B),1()101,0(+C)10,101(D),1()1,0(+二填空题（每小题 5 分，共 25 分）11.已知集合|0,|10Mx xaNx ax=-=-=，若NM=，则实数a 等于_12.已知幂函数函数)(xf)0(),
3、2()0(,1xxfxx，则)3-(f_.13.当0a 且 a时,函数2()3xf xa-=-必过定点.14.已知函数1-2)(+=axxf在区间-2,1上存在 c，使得0)(=cf，则实数 a 的取值范围是.15.给出下列结论：1y=是幂函数；定义在 R 上的奇函数 y=f(x)满足 f(0)=0.函数)1lg()(2 xxxf是奇函数当0a 时，3232()aa=函数1y=的零点有 2 个；其中正确结论的序号是（写出所有正确结论的编号）。考号班级姓名密封线淮北师范大学附属实验中学 20142015 学年度第一学期期中考试试卷高 一数学答案卷一选择题（每小题 5 分，共 50 分，每题只有一
4、个正确答案）二填空题（填空题（每小题 5 分，共 25 分）11.12.13.14.15.三解答题（共 6 小题，75 分。要求：每道题要写出详细解题步骤，不写步骤不得分）16.（12 分）（1）)6()3(43221314141yxyxx（2）求值：8log)1-2()31-(-2lg5lg202+题目12345678910答案17.（12 分）（1）已知函数()()231fxxmxn=+的零点是 1 和 2，求函数()log2nymx=+的零点；（2）已知函数0),1(log0,12)(2xxxxfx，如果()01fxx时，0)(xf，（1）求)0(f.（2）判断函数的奇偶性，并证明之.（
5、3）解不等式0)12()4-(2+afaf.友情提示：请在答题区域内答题！淮北师范大学附属实验中学 20142015 学年度第一学期期中考试试卷高一数学参考答案一选择题：1-5ACDAB 6-10CCDAC二填空题：11.1 或-1 12.2 13.（2，-2）14.-3,3 15.三解答题：16.解：（1）原式=232-3121-4141yx+=231-y.6 分（2）原式=3191-)2lg5(lg+=944.12 分17.解：（1）由)(xf的零点是 1 和 2，得23)1(3-=+nm2,2-=nm.3 分)2(log+=mxyn的零点为 21.6 分（2）11,1)1(log00,1
6、,11-201)(0002000000 xxxxxxxxfx综上可知得时，有当得时，有当故0 x 取值的集合为（-，1）.12 分18.解:(1)()f x 的定义域为 R,12xx,则121222()()2121xxf xf xaa-=-+=12122(22)(1 2)(1 2)xxxx?+,12xx,1212220,(1 2)(1 2)0 xxxx-,12()()0,f xf x-即12()()f xf x,所以不论a 为何实数()f x 总为增函数.6 分(2)()f x 为奇函数,()()fxf x-=-,即222121xxaa-=-+,解得:1.a=2()1.21xf x=-+12
7、分（或用0)0(=f去做）19.解：(1)(1 10%)().xyaxN*=-?.5 分(2)111,(1 10%),0.9,333xxyaaa0.91lg3log10.4,11.32lg3 1xx-?籠=-.13 分20.解：（1）当每辆车月租金为 3600 元时，未租出的车辆数为12503000-3600=，所以这时租出了 88 辆.4 分（2）设每辆车的月租金定为 x 元，则公司月收益为50503000-)150-)(503000-100()(=xxxxf8 分整理得：307050)4050-(501-21000-16250-)(22+=+=xxxxf11 分所以当4050=x时，)(x
8、f最大，最大值为307050)4050(=f元13 分21.解：（1）解：取0=yx则)0(2)0(ff=0)0(=f.2 分（2）)(xf是奇函数.3 分证明：对任意Rx，取xy-=则0)0()-()()-(=+=+fxfxfxxf即)(-)-(xfxf=)(xf是 R 上的奇函数.7 分（3）任意取Rxx,21，21xx x）)()()()(112xfxfxxfxf+=+=0)()(-)(12=xfxfxf即)()(12xfxf)(xf是 R 上的增函数.10 分对于不等式0)12()4-(2+afaf)12(+af)-4()4-(22afaf=2-412aa+即03-22+aa13-a.13 分版权所有：高考资源网()