1、淮北师大附中20132014学年度高二第一学期期中考试 数 学 试 卷 时间：120分钟 满分：150分 命题人：钮杰 审题人：彭严 2013.11一、选择题：（共10小题，每小题5分，共50分）1.中，若，则的面积为（ ）A B C.1 D.2用火柴棒摆“金鱼”，按照上面的规律，第个“金鱼”图需要火柴棒的根数为（ ）A B C D. 3.已知，则下列不等式中成立的是（）A.B.C.D.4. 下列函数中，最小值为2的是（ ）A. y =，xR，且 x0B. y = lgx +，1x10C. y = 3x + 3-x，xRD. y = sin x +，5在等比数列中,已知，则（ ）A1 B3 C
2、 D6不等式的解集是，则的值是（ ）A. B. C. D. 7设 ，则与b的大小关系为（ ） A. b B. b B. b C. =b D. 与x的取值有关8在ABC中，若，则ABC是（ A ） A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 等腰或直角三角形9. 已知 ，m、n是方程的两个根 ，则的大小关系是（ C ） A. B. C. D. 10已知等比数列中，则其前3项的和的取值范围是（ D ） (A) (B)(C) (D)二、填空题：（共5小题，每小题5分，共25分）11在三角形ABC中，如果 2 .12. 已知，且，则的最小值为.13.等差数列、的前n项和分别为Sn 、T
3、n， ，则 .14.在数列中，且对任意大于1的正整数，点在直线上，则数列的前项和.15.ABC三边各不相等，角A，B，C的对边分别为a，b，c且acosAbcosB，则的取值范围是班级 姓名 考号 座位号 一、选择题：（每小题5分、共计50分）题 号12345678910答 案二、填空题：（每小题5分，共计25分）11._ 12._ 13._ 14._ 15. 三.解答题（本大题 共6个小题，75分，解答应写出文字说明、演算步骤）16.（本小题满分12分）解下列不等式（1） （2）解：的解为： 解：或 此不等式的解为：-6 此不等式的解为：-12A C B北北152o32 o122o17.（本
4、小题满分12分）如图，货轮在海上以35n mile/h的速度沿方位角(从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角)为的方向航行为了确定船位，在B点处观测到灯塔A的方位角为半小时后，货轮到达C点处，观测到灯塔A的方位角为求此时货轮与灯塔之间的距离解：由图知B=300 ，C=600 ,BC=-6 A=900 AC=BC= -11货轮与灯塔之间的距离为 n -1218.（本小题满分12分）设ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，cos(AC)cosB，b2ac，求B.解由cos(AC)cosB及B(AC)，得cos(AC)cos(AC)，cosAcosCsinAsinC(cosAcosCsinA
5、sinC)，sinAsinC. -4又由b2ac及正弦定理，得sin2BsinAsinC，-6故sin2B，sinB，或sinB -8b2ac b不能既大于a又大于bB不能为钝角 -10B=600 -1219.（本小题满分12分）一商店经销某种货物，根据销售情况，进货量为5万件，分若干次等量进货（设每次进货件），每进一次货需运费50元，且在销售完该货物时立即进货，库存费以每件每年20元计算，要使一年的运费和库存费最省，每次进货量应是多少？解：设一年的运费和库存费共元， -1由题意知，=10000，-9即当=500时，-11故每次进货500件，一年的运费和库存费最省。 -1220.（本小题满分13分）已知关于x的不等式的解集为，求实数取值范围：解：（1）当时， -2 当时， 解集不为当时 解集为 符合 -4（2）当时，此不等式的解集为 -9 -11由（1）（2）符合条件的取值范围是 -1321.（本小题满分14分）设是正项数列的前项和且，（1）求的值；（2）求数列的通项公式；（3）已知，求的值。解：（1）当时，即得解得或（舍去）4分（2）当时，由得两式相减得即，所以6分又所以，所以是以为首项，以2为公差的等差数列，则有8分（3）10分所以两式相减得12分所以.14分