1、高考资源网（） 您身边的高考专家2014-2015学年度益阳市第十六中学期中考试卷高二文科数学试卷考试时间：120分钟；总分：150分 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的.1已知，则 （ ）A B C D2在中，分别为角、的对边，若，则=（ ） A1 B C2 D 3下列坐标对应的点中，落在不等式表示的平面区域内的是 （ ） A B C D4已知等差数列的前3项分别为2，4，6，则数列的第4项为 （ ） A7 B8 C10 D125“”是“”的 （ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要
2、条件6已知椭圆的长轴长是短轴长的倍，则椭圆的离心率等于 （ ） A B C D7已知两点、，且是与的等差中项，则动点的轨迹方程是 ( ） A B C D8若不等式的解集是，那么的值是 （ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 49等比数列中，为其前项和，公比的值是 （ ） A1 B C D 10德国数学家洛萨科拉茨1937年提出了一个猜想：任给一个正整数n，如果它是偶数，就将它减半；如果它是奇数，则将它乘3再加1，不断重复这样的运算，经过有限步后，一定可以得到1（出现1后运算结束）。现在请你研究：如果对正整数5（首项），按照上述规则实施变换,所得到的数组成一个数列（末项为1），则这个数列的各
3、项之和为多少 （ ） A. 34 B. 35 C. 36 D. 37二、 填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填写在答题卡中对应题号后的横线上.11 在中，角A、B的对边分别为, 则= .12 已知，且，则的最大值是 .13 已知F1、F2为椭圆的两个焦点，过F1的直线交椭圆于A、B两点，若， 则= _.14数列的前项和，则它的通项公式是 .15. 给出平面区域如右图所示，若使目标函数取得最大值的最优解有无穷多个，则的值为 . 三、 解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16. (本小题满分12分）已知命题：关于的方程无实根；命题：关于的函数在 上是减函数若为真命题，为真命题，求实数的取值范围17.(本小题满分12分）（I）解不等式；（）若不等式，对任意实数都成立，求的取值范围.18.(本小题满分12分）在等差数列中，已知，（1）求数列的通项公式； （2）设，求数列前5项的和19.(本小题满分13分）在中，已知，求边的长及的面积.20.(本小题满分13分）21. (本小题满分13分）已知数列满足（I） 证明数列是等比数列，并求数列的通项公式；（）若，求数列的前项和；（）证明：- 5 - 版权所有高考资源网
