1、都昌一中 湖口中学 彭泽一中瑞昌一中 修水一中 永修一中德安一中 德安一中彭泽一中 九江市 2014届高三七校联考数 学 试 题（文科）命题：德安一中查敏 审题：德安一中数学备课组考试时间：11月16日15:00-17:00 第卷一、选择题（共10小题，每题5分，共50分，每小题只有一个正确答案）1、已知全集，集合A=，集合B=则右图中的阴影部分表示UBAA、 B、 C、 D、2、函数的定义域A、 B、 C、 D、xCyOxDyOxByOxAyO3、已知二次函数，则函数图像可能是 4、已知命题 p:；q:；r:平面，则直线；s:同时抛掷两枚硬币，出现一正一反的概率为， 则下列复合命题中正确的是
2、2013-2014届九江市七校第一次联考数学（文）第1页共4页A、p且q B、r或s C、非r D、 q或s5、函数 的零点个数是A、 2个 B、 1 个 C、 4个 D、3个6、 已知实数x,y满足不等式组，那么的最小值是A、 B、 C、5 D、87、在ABC中，AC=7，B=,ABC的面积S=，则AB=A、5 或3 B、 5 C、 3 D、5或68、对于使成立的所有常数M中，我们把M的最大值1，称为函数的“下确界”，若的“下确界”为A、8 B、6 C、 4 D、19、数列为各项为正数的等比数列，且已知函数，则ACBOA、6 B、21 C、12 D、2110、如图所示，则的值A、 B、 C、
3、 D、第卷二、填空题（共5小题，每小题5分，共25分）11、存在实数x，使，则a的取值范围是_12、已知单位向量，它们的夹角为若，则t的值为_。2013-2014届九江市七校第一次联考数学（文）第2页共4页13、已知数列若，求=_。（用数字作答）14、取得最小值a时，此时x的值为b，则取得最大值时， 的值等于_。15、函数，其中满足且，则_。 三、解答题（共6小题，共75分，每题要有必要的解题步骤和文字说明）16、（本小题满分12分）已知函数的图像过原点，且在x=1处的切线为直线 （1）求函数的解析式；（2）求函数yxO217、（本小题满分12分）函数的部分图像如右图所示，（1）求出函数的解析
4、式；（2）若，求的值。18、（本小题满分12分）已知函数在区间上有最大值4，最小值1，（1） 求a，b的值。（2） 设不等式在区间上恒成立，求实数k的取值范围？2013-2014届九江市七校第一次联考数学（文）第3页共4页19、(本小题满分12分)已知数列，分别为等比，等差数列，数列的前n项和为，且，成等差数列，数列中，（1） 求数列，的通项公式；（2） 若数列的前n项和为,求满足不等式的最小正整数。20、（本小题满分13分）“城中观海”是近年来国内很多大中型城市内涝所致的现象，究其原因，除天气因素、城市规划等原因外，城市垃圾杂物也是造成内涝的一个重要原因。暴雨会冲刷城市的垃圾杂物一起进入下水
5、道，据统计，在不考虑其它因素的条件下，某段下水道的排水量V(单位：立方米小时)是杂物垃圾密度x（单位：千克立方米）的函数。当下水道的垃圾杂物密度达到2千克立方米时，会造成堵塞，此时排水量为0；当垃圾杂物密度不超过0.2千克立方米时，排水量是90立方米小时；研究表明，时，排水量V是垃圾杂物密度x的一次函数。（1） 当时，求函数V(x)的表达式；（2） 当垃圾杂物密度x为多大时，垃圾杂物量（单位时间内通过某段下水道的垃圾杂物量，单位：千克小时）可以达到最大，求出这个最大值。21、（本小题满分14分） 已知函数（1） 当时，求函数的单调区间;（2） 若，对定义域内任意x,均有恒成立，求实数a的取值范
6、围？（3） 证明：对任意的正整数，恒成立。都昌一中 湖口中学 彭泽一中瑞昌一中 修水一中 永修一中德安一中 德安一中彭泽一中 九江市 2014届高三七校联考数 学（文科）参考答案15 CCCBD 610 BAABB11、 12、 0 13、923 14、 15、316、解：（1）由题意c=0，（2）17、 解：（1） （6分）（2）（8分）18、（12分）解：（1）综上，a=1，b=0.（6分）（2）（12分） 19、（12分）解：(1) ，成等差数列(6分)（2）（ 20、（13分）时，排水量V是垃圾杂物密度x的一次函数，设为（6分）（2）千克小时 ， 所以，当杂物垃圾密度x=1千克立方米,f(x)取得最大值50千克小时。（13分）分）21、（14分）解：（1）定义域为（0，+）：（4分）（2）（9分）（3）得证。（14分）2013-2014届九江市七校第一次联考数学（文）第4页共4页