1、高中物理必修2 第五章 第4节 平抛运动的规律总结平抛运动的规律总结一、考点突破知识点考纲要求题型分值平抛运动能够运用运动的合成和分解的思想来计算有关平抛运动的问题选择题解答题610分二、重难点提示重点：运用平抛运动的规律进行计算。难点：对水平方向和竖直方向上分运动之间等时性的理解。1. 定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，不考虑空气阻力，物体只在重力作用下所做的运动。2. 性质：加速度为重力加速度g的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线。3. 基本规律：以抛出点为原点，水平方向（初速度v0方向）为x轴，竖直向下方向为y轴，建立平面直角坐标系，则：（1）水平方向：做匀速直线运动，速度vxv0
2、，位移xv0t（2）竖直方向：做自由落体运动，速度vygt，位移ygt2（3）合速度：vt，方向与水平方向的夹角为，则tan （4）合位移：s，方向与水平方向的夹角为，tan 【要点提示】 常用结论1. 飞行时间：由t知，时间取决于下落高度h，与初速度v0无关；2. 水平射程：xv0tv0，即水平射程由初速度v0和下落高度h共同决定，与其他因素无关；3. 落地速度：vt，以表示落地速度与x轴正方向的夹角，有tan ，所以落地速度也只与初速度v0和下落高度h有关；4. 速度改变量：因为平抛运动的加速度为恒定的重力加速度g，所以做平抛运动的物体在任意相等时间间隔t内的速度改变量vgt相同，方向恒为
3、竖直向下，如图所示。5. 两个重要推论（1）做平抛（或类平抛）运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如下图中A点和B点所示。（2）做平抛（或类平抛）运动的物体在任意时刻任一位置处，设其末速度方向与水平方向的夹角为，位移与水平方向的夹角为，则tan 2tan 。例题1 关于平抛运动，下列说法不正确的是（）A. 平抛运动是一种在恒力作用下的曲线运动B. 平抛运动的速度方向与恒力方向的夹角保持不变C. 平抛运动的速度大小是时刻变化的D. 平抛运动的速度方向与加速度方向的夹角一定越来越小思路分析：平抛运动物体只受重力作用，故A正确；平抛运动是曲线运动，速度时刻变化，由v知
4、合速度v在增大，故C正确；对平抛物体的速度方向与加速度方向的夹角，有tan，因t一直增大，所以tan 变小，变小。故D正确，B错误。本题应选B。答案：B例题2 如图所示，从半径为R1 m的半圆AB上的A点水平抛出一个可视为质点的小球，经t0.4 s小球落到半圆上，已知当地的重力加速度g10 m/s2，则小球的初速度v0可能为 （）A. 1 m/s B. 2 m/s C. 3 m/s D. 4 m/s思路分析：由于小球经0.4 s落到半圆上，下落的高度hgt20.8 m，位置可能有两处，如图所示。第一种可能：小球落在半圆左侧，v0tR0.4 m，v01 m/s第二种可能：小球落在半圆右侧，v0t
5、R1.6 m，v04 m/s，选项A、D正确。答案：AD例题3 在光滑的水平面上，一质量m1 kg的质点以速度v010 m/s沿x轴正方向运动，经过原点后受一沿y轴正方向向上的水平恒力F15 N作用，直线OA与x轴成37，如图所示，曲线为质点的轨迹图（g取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8），求：（1）如果质点的运动轨迹与直线OA相交于P点，那么质点从O点到P点所经历的时间以及P点的坐标；（2）质点经过P点的速度大小。思路分析：（1）质点在x轴方向无外力作用下做匀速直线运动，在y轴方向受恒力F作用做匀加速直线运动。由牛顿第二定律得：am/s215 m/s2设质点从O点到P点
6、经历的时间为t，P点坐标为（xP，yP），则xPv0t，yPat2，又tan ，联立解得：t1 s，xP10 m，yP7.5 m；（2）质点经过P点时沿y轴方向的速度vyat15 m/s故P点的速度大小vP5m/s。答案：（1）1 s（10 m，7.5 m）（2）5m/s【高频疑点】 常见平抛运动题型的运动时间的计算方法模型解决方法在水平地面上空h处平抛由h2gt2 知t，即t由高度h决定在半圆内的平抛运动由半径和几何关系制约时间thgt2Rv0t联立两方程可求t注意：存在多解情况对着竖直墙壁平抛水平初速度v0不同时，虽然落点不同，但水平位移d相同，t斜面上的平抛顺着斜面平抛方法：分解位移，利用斜面已知倾角进行计算xv0t ygt2tan 可求得t对着斜面平抛方法：分解速度，利用斜面已知倾角进行计算vxv0 vygt tan 可求得t