1、蚌埠一中20122013学年第一学期期中考试高二数学（理科） 命题人：王哲一一选择题：本大题共有10个小题，每小题5分，共50分。1.下列命题中的真命题是（ ）A 以直角三角形的一边为轴旋转所得的旋转体是圆锥； B 以直角梯形垂直于底面的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台；C 圆柱 、圆锥、圆台的底面都是圆； D 圆台的侧面展开图为扇形。2将正方形(如图1所示)截去两个三棱锥,得到图2所示的几何体,则该几何体的左视图为( )3直线和互相垂直，则（ ）A B C D 4.在直角坐标系内，满足不等式的点的集合(用阴影表示)正确的是（ ）5对于直线m、n和平面，下面命题中的真命题是 （ ）A如果、n是异
2、面直线，那么；B如果、n是异面直线，那么相交；C如果、n共面，那么；D如果、n共面，那么。6.若不等式组 表示的平面区域是一个三角形,则a的取值范围是( )A. B. C. D.7直线与圆相交于两点,则弦的长度等于（）AB.CD1。8. 直线l经过A（2，1）、B（1，m2）(mR)两点，那么直线l的倾斜角的取值范围是（ ）A B CD。9如图，在正三角形中，分别为各边的中点，分别为的中点，将沿折成三棱锥以后，与所成角的度数为( )A BC D10.已知圆，圆与圆关于直线对称，则圆的方程为（ ） A； B。C； D。二填空题：本大题共有个小题，每小题分，共分。11若函数,则的最小值为_.12.
3、已知两圆和，则两圆的位置关系是_；13若空间四边形的两条对角线、的长分别为、，且它们的夹角为，过的中点且平行于、的截面四边形的面积为 _14已知平面平面，直线，直线，点 ，点 。记点、之间的距离为，点到直线的距离为，直线与的距离为，则、的大小关系是 15.已知圆，直线，下面四个命题：.对任意实数和，直线和圆相切.对任意实数和，直线和圆有公共点.对任意实数，必存在实数，使得直线和圆相切.对任意实数，必存在实数，使得直线和圆相切其中真命题的代号是 .（写出所有真命题的代号）三解答题：本大题共个小题，总分 分。16(本题12分)画出正四棱台的三视图 17（本题分）已知的，求:边上的中线所在的直线方程
4、；边上的垂直平分线所在的直线方程；中平行于AC边的中位线所在的直线方程，并化为截距式。18（本题12分）如图，、分别是正方体的棱、的中点。求证：平面； 平面平面19（本题13分）某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨，B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨，B原料3吨，销售每吨甲产品可获得利润5万元，每吨乙产品可获得利润3万元。该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨，B原料不超过18吨.那么在一个生产周期内该企业生产甲、乙两种产品各多少吨可获得最大利润，最大利润是多少？（用线性规划求解要画出规范的图形）20.（本题12分实数一元二次方程有两个根，一个根在区间（0，1）内，另一个根在区间（1,2）内，（1）求点（a，b）对应的区域的面积；(2 )求的取值范围。21.（本题13分）已知圆(x-1)2+(y-1)2=1和点A（2a,0），B（0，2b）且a1, b1.（1）若圆与直线AB相切，求a和b之间的关系式；（2）若圆与直线AB相切且AOB面积最小，求直线AB的方程.(O为坐标原点)高二理科数学答题卷1115161718192021总分一选择题：答案填入答题卡二填空题：11._;12._;13._;14._;15._.三解答题：16,主视图左视图俯视图17.18.19.20.21.
