1、高考资源网（） 您身边的高考专家第16课时 空间几何体的表面积(1) 一、【学习导航】知识网络空间多面体正棱锥关系正棱台定义及侧面积公式定义及侧面积公式直棱柱定义及侧面积公式学习要求 1.理解棱柱棱锥棱台的侧面积公式的推导。2.会求一些简单多面体的表面积.【课堂互动】自学评价1.侧面展开图:见书中（以下同）2.直棱柱：3.直棱柱侧面积公式：4.正棱柱：5.正棱锥：6.正棱锥侧面积公式：7.正棱台：8.正棱台侧面积公式：9.三个公式之间的关系：【精典范例】例1：一个正六棱柱的侧面都是正方形,底面边长为a,求它的表面积.【解】侧面积底面积所以表面积为例2：设计一个正四棱锥形冷水塔塔顶, 高是0.8
2、5m , 底面的边长是1.5m , 制造这种塔顶需要多少平方米铁板? (保留两位有效数字)【解】思维点拨记清记准各种侧面积公式，然后结合几何体性质解题追踪训练1下列图形中，不是正方体的展开图的是（）如图，分别为正方形的边，的中点，沿图中虚线折起来，它能围成怎样的几何体？答案：三棱锥（其中有一条侧棱垂直于底面）已知正四棱柱的底面边长为，侧面的对角线长为，则这个正四棱柱的侧面积为 72 一个正三棱锥的侧面都是直角三角形, 底面边长为a , 求它的表面积.略解:侧面积=,底面积=所以表面积为.一个正六棱台的两个底面的边长分别等于8cm和18cm , 侧棱长等于13cm , 求它的侧面积.略解:侧面积
3、= =936第17课 空间几何体的表面积(1)分层训练1.侧面都是直角三角形的正三棱锥, 底面边长为a , 则此棱锥的全面积等于 ( ) A. a2 B. a2 C. a2 D. a22.正六棱台的两底面边长分别为1cm , 2cm , 高为1cm , 它的侧面积是 ( ) A. cm2 B. 9cm2 C. cm2 D. 3cm2考试热点3.已知长方体的高是H , 底面积是Q , 对角面面积是M , 则长方体的侧面积是_ .4.底面边长为10 , 高为5的正四棱锥的侧面积是_ .底面边长为2 , 高为1的正三棱锥的全面积为_.判断下列命题是否正确 (1)侧棱长相等的三棱锥是正三棱锥; (2)有两个侧面垂直于底面的棱柱是直棱柱; (3)底面是正三角形, 且侧棱长相等的三棱锥是正三棱锥.7.一个正三棱台的两个底面的边长分别等于8cm和18cm , 侧棱长等于13cm , 求它的全面积.8.在三棱锥S-ABC中过顶点的三条侧棱两两成30的角, 有一根细线, 一端钉在A点, 然后在这三棱锥的侧面上, 紧绕一周, 最后钉在SA的中点D上, 已知侧棱长为4 , 求细线最短是多少?拓展延伸9已知斜三棱柱各条棱长都是a,且一个顶点在另一个底面上的射影恰好是这底面正三角形的中心，求此三棱柱的全面积w.w.w.k.s.5.u.c.o.m- 7 - 版权所有高考资源网
