1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。第3课时二次函数与一元二次方程、不等式的应用限时30分钟分值60分战报得分_一、选择题(每小题5分，共30分)1已知集合M，Nx|x3，则集合x|x1等于()AMN BMNCR(MN) DR(MN)【解析】选D.0(x3)(x1)03x1，故集合M可化为x|3x1，将集合M和集合N在数轴上表示出来(如图)，易知答案为D.2已知关于x的不等式kx26kxk80对任意xR恒成立，则k的取值范围是()A0k1 B0k1Ck1 Dk0或k1【解析】选A.当k0时，不等式为80恒成
2、立，符合题意；当k0时，若不等式kx26kxk80对任意xR恒成立，则36k24k(k8)0，解得0k1；当k0时，不等式kx26kxk80不能对任意xR恒成立综上，k的取值范围是0k1.3若产品的总成本y(万元)与产量x(台)之间的函数关系式是y3 00020x0.1x2(0x240且x为整数)，每台产品的售价为25万元，则生产者不亏本(销售收入不小于总成本)时的最低产量是()A100台 B120台 C150台 D180台【解析】选C.y25x0.1x25x3 0000，即x250x30 0000，解得x150或x200(舍去).故生产者不亏本时的最低产量是150台4. “t2”是“对任意正
3、实数x，都有t2tx恒成立”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件【解析】选B.由于x2，当且仅当x1时取等号，可知t2t2，解得1t2.所以“t2”是“1t2”的必要不充分条件5不等式2的解集为()Ax|x2 BRC Dx|x2【解析】选A.因为x2x10恒成立，所以原不等式x22x20，所以(x2)20，所以x2.所以不等式的解集为x|x26(多选)在一个限速40 km/h的弯道上，甲、乙两辆汽车相向而行，发现情况不对，同时刹车，但还是相撞了事发后现场测得甲车的刹车距离略超过12 m，乙车的刹车距离略超过10 m又知甲、乙两种车型的刹车距离S m与车速x
4、 km/h之间分别有如下关系：S甲0.1x0.01x2，S乙0.05x0.005x2.则下列判断错误的是()A甲车超速 B乙车超速C两车均不超速 D两车均超速【解析】选ACD.由题意列出不等式S甲0.1x甲001x12，S乙0.05x乙0.005x10.分别求解，得x甲30，x乙40.由于x0，从而得x甲30 km/h，x乙40 km/h.经比较知乙车超过限速二 、填空题(每小题5分，共20分)7若不等式x24x3m0的解集为空集，则实数m的取值范围是_【解析】由题意知，x24x3m0对一切实数x恒成立，所以(4)243m0，解得m.答案：8某地每年销售木材约20万立方米，每立方米价格为2 4
5、00元为了减少木材消耗，决定按销售收入的t%征收木材税，这样每年的木材销售量减少t万立方米为了既减少木材消耗又保证税金收入每年不少于900万元，则t的取值范围是_【解析】设按销售收入的t%征收木材税时，税金收入为y万元，则y2 400t%60(8tt2).令y900，即60(8tt2)900，解得3t5.答案：t|3t59在R上定义运算：xyx(1y).若不等式(xa)(xa)1对任意的实数x都成立，则a的取值范围是_【解题指南】按照运算的定义，转化为不等式恒成立问题解决【解析】根据定义得(xa)(xa)(xa)1(xa)x2xa2a，又(xa)(xa)0对任意的实数x都成立，所以0，即14(
6、a1a2)0，解得a0的解集是(1，)，则_，关于x的不等式0的解集是_【解析】由题意知，a0且1，所以1；不等式0可变形为(axb)(x2)0，即(x2)0，所以(x1)(x2)0，故x2或x1.答案：1x|x2三、解答题11(10分)若xx|1x2时，不等式x2mx40恒成立，求m的取值范围【解析】设yx2mx4，图象开口向上，因为当xx|1x2时，不等式x2mx40恒成立，所以需满足x1与x2时的函数值同时小于或等于0，即解得m5.国家原计划以2 400元/吨的价格收购某种农产品m吨按规定，农户向国家纳税为：每收入100元纳税8元(称作税率为8个百分点，即8%).为了减轻农民负担，制定积极的收购政策根据市场规律，税率降低x个百分点，收购量能增加2x个百分点试确定x的范围，使税率调低后，国家此项税收总收入不低于原计划的78%.【解析】设税率调低后，税收总收入为y元y2 400m(12x%)(8x)%m(x242x400)(0x8).依题意，得y2 400m8%78%，即m(x242x400)2 400m8%78%，整理，得x242x880，解得44x2.根据x的实际意义，知0x8，所以x的范围为0x2.关闭Word文档返回原板块
