1、龙岩六校高一上学期期中考试数学考生注意：1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分考试时间120分钟2请将各题答案填写在答题卡上3本试卷主要考试内客：新教材人教A版必修第一册到第四章第4节第卷一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分每小题只有一个选项符合题目要求1“”是“”的A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件2已知全集，集合，则ABCD3已知函数，则A0B1C2D104已知集合，则用韦恩图表示它们之间的关系正确的是ABCD5已知函数是R上的偶函数，当时，且，则AB0C1D26设，则ABCD7随着全国高考改革的推进，上海、浙江、北京、天
2、津，山东、海南等省（市）相继开始实行新高考政策新高考改革下设计的“33”新高考选科模式，赋予了学生充分的自由选择权，可以自主决定科目组合官方透露的数据显示，某省2017级全省学生中选择地理科目的人数占比为68%，选择生物科目的占比为58%，既选择了地理科目又选择了生物科目的占比为38%，则选择了地理科目或选择了生物科目的占比为A96%B92%C90%D88%8已知二次函数的图象与x轴交于，两点，且，则a的取值范围是ABCD二、选择题：本大题共4小题，每个小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分9下列说法正确的是ABC若，则D1
3、0已知，则下列结论正确的是ABCD11在同一直角坐标系中，函数与的图象可能是ABCD12已知是R上的奇函数，是R上的偶函数，且当时，则ABCD第卷三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在答题卡中的横线上13命题“”的否定是_14已知集合，若，则_15正实数a，b满足，则的最小值为_16已知函数的定义域为R，对任意两个不等的实数a，b都有，则不等式的解集为_四、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（10分）在，对任意实数x，y，均有这三个条件中任选一个，补充在下面问题中并解答已知函数满足_，求的解析式注：如果选择多个条件解答，按第一个解答计
4、分18（12分）（1）已知幂函数的图象关于y轴对称，求该幂函数的解析式；（2）已知函数的定义域为，求函数的定义域19（12分）（1）化简；（2）计算20（12分）某工厂准备引进一种新型仪器的生产流水线，已知投资该生产流水线需要固定成本1000万元，每生产x百台这种仪器，需另投入成本万元，假设生产的仪器能全部销售完，且售价为每台3万元（1）求出利润（万元）关于产量x（百台）的函数关系式；（2）当产量为多少时，该工厂所获利润最大？并求出最大利润21（12分）已知集合，（1）若，求；（2）若，求m的取值范围22（12分）已知是定义在R上的奇函数（1）求的解析式；（2）已知，且，若对于任意，存在，使得
5、成立，求a的取值范围高一上学期期中考试数学参考答案1A 由，解得或，所以“”是“”的充分不必要条件2C 因为，所以3B 4C 因为，所以，故选C5A 因为函数是R上的偶函数，所以，解得6D 因为，所以7D 由韦恩图可知，选择了地理科目或选择了生物科目的占比为8B 若，则，即，解得；若，则，即，不等式组无解故a的取值范围是9BD 空集中没有元素，A错误；空集是任何集合的子集，B正确；若，C错误；不是有理数，D正确10AB 因为，所以，A正确；B显然正确；若，则，C错误；若，则，D错误11AC 若，则函数是R上的增函数，函数的图象的对称轴方程为，故A符合，B不符合；若，则函数是R上的减函数，函数的
6、图象与轴的负半轴相交，故C符合，D不符合12ACD 因为是偶函数，是奇函数，所以，即，又因为当时，所以，故选ACD13存在量词命题的否定是全称量词命题14或0因为，所以或，解得或又由集合的互异性，排除，所以或0153因为，所以，当且仅当，时取等号16不妨令，则等价于构造函数，则是R上的增函数因为，所以等价于，即，解得17解：选，令，则因为，所以即选，因为，（1）所以（2）（2）（1）得，即选，令，则，即令，则18解：（1）因为是幂函数，所以，解得或又因为的图象关于y轴对称，所以，故该幂函数的解析式为（2）因为的定义域为，所以在中，有，解得，故的定义域为19解：（1）原式（2）原式20解：（1）由题意知，当时，；当时，综上，（2）当时，且当时，取得最大值1625；当时，当且仅当时，取得最大值1900综上，当，即产量为5000台时，该工厂获得利润最大，且最大利润为1900万元21解：（1）因为，所以，又，所以（2），因为，若，即，则，解得；若，即，则，符合题意；若，即，则，不等式无解所以m的取值范围为或22解：（1）因为是定义在R上的奇函数，所以，即，解得，则（2）令，由（1）可知易证函数与均是上的减函数，则是上的减函数，且令，对于任意，存在，使得成立等价于成立，即若，则在上单调递减，故，解得；若，则在上单调递增，故，解得综上所述，a的取值范围为