1、第6课时【学习导航】知识网络 学习要求 1.进一步熟练掌握等差数列的通项公式和前n项和公式；2.了解等差数列的一些性质，并会用它们解决一些相关问题；3利用等差数列解决相关的实际问题。【自学评价】等差数列的性质：1当公差时，等差数列的通项公式是关于的_函数，且斜率为公差；前和是关于的_函数.2若公差，则为递增等差数列，若公差，则为递减等差数列，若公差，则为常数列。3当时,则有_，特别地，当时，则有_4在等差数列中，每隔相同的项抽出来的项按照原来顺序排列，构成的新数列是_5若、是等差数列， ，成_6在等差数列中，当项数为偶数时，；项数为奇数时，（这里即）；。7若等差数列、的前项和分别为、，且，则.
2、 听课随笔8如果两等差数列有公共项，那么由它们的公共项顺次组成的新数列也是等差数列，且新等差数列的公差是原两等差数列公差的_.注意：公共项仅是公共的项，其项数不一定相同，即研究.【精典范例】【例1】某剧场有排座位，后一排比前一排多个座位，最后一排有个座位，这个剧场共有多少个座位？【解】【例2】某种卷筒卫生纸绕在盘上，空盘时盘芯直径，满盘时直径已知卫生纸的厚度为，问：满盘时卫生纸的总长度大约是多少米（精确到）？【解】【例3】）教育储蓄是一种零存整取定期储蓄存款，它享受整存整取利率，利息免税教育储蓄的对象为在校小学四年级（含四年级）以上的学生假设零存整取年期教育储蓄的月利率为2.1（）欲在年后一次
3、支取本息合计万元，每月大约存入多少元？（）零存整取年期教育储蓄每月至多存入多少元？此时年后本息合计约为多少（精确到元）？【解】追踪训练一1. 已知an = (nN*), 则数列an的最大项是（ ）A第12项 B第13项 C第12项或第13项D不存在2. 已知等差数列满足，则有（）3. 已知一个凸多边形的内角度数组成公差为的等差数列，且最小角为，问它是几边形听课随笔4某钢材库新到根相同的圆钢，要把它们堆放成正三角形垛（如图），并使剩余的圆钢尽可能地少，那么将剩余多少根圆钢？5时钟在点钟的时候敲一下，在点钟的时候敲下在点钟的时候敲下，中间每半点钟也敲一下一昼夜内它一共敲多少下？【选修延伸】【例4】
4、已知数列的通项公式为，求它的前项和分析：我们先看通项，然后将其分裂成，再求和【解】点评: 如果数列的通项公式可转化为形式，常采用裂项求和的方法特别地，当数列形如，其中是等差数列，可尝试采用此法常用裂项技巧如：，等【例5】已知数列满足，求.【解】追踪训练二1在等差数列中，前n项的和为Sn,若Sm=2n,Sn=2m,(m、nN且mn)，则公差d的值为（ ）A. B. C. D. 2三角形三个边长组成等差数列，周长为36，内切圆周长为6，则此三角形是（ ）A正三角形 B等腰直角三角形C等腰三角形，但不是直角三角形 D直角三角形，但不是等腰三角形3设，利用课本中推导等差数列前项和方法，求的值为 .4已知数列满足，求.听课随笔5已知， ，求.【师生互动】学生质疑教师释疑
