1、湖南省益阳市箴言中学2020-2021学年高一数学下学期3月月考试题注意：本试卷共22题，满分150分，考试时间120分钟。一单项选择题（本大题有8小题，每小题5分,共40分,请从A,B,C,D四个选项中,选出一个符合题意的正确选项,填入答题卷，不选，多选，错选均得零分.）1. 复数的共轭复数为( )A. B C D 2. tan585=( ) A B C D 3在中，为线段上一点满足，则=( )A B C D 4在中，若，则该三角形的形状是( )A直角三角形 B等边三角形 C等腰三角形 D等腰直角三角形5. 已知向量，若向量与垂直，则m=( ) A B7 C D 6. 若将函数y=2sin
2、(2x+)的图像向右平移个周期后,所得图像对应的函数为( )A y=2sin(2x+) B y=2sin(2x+) C y=2sin(2x) D y=2sin(2x)7.我国古代数学名著数学九章中有云：“今有木长三丈五尺，围之尺.葛生其下，缠木三周，上与木齐，问葛长几何？”其意思为：圆木长丈尺，圆周为尺，葛藤从圆木的底部开始向上生长，绕圆木三周，刚好顶部与圆木平齐，问葛藤最少长_尺.（注：丈等于尺）AB C D 8. 已知向量a，b满足，若不等式对任意实数恒成立, 则a与b的夹角为( ) A BC D 二多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.
3、全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.9. 用一个平面去截一个几何体，截面是三角形，则这个几何体可能是( )A圆锥B圆柱 C三棱锥D正方体10. 向量，若与的夹角为钝角，则的值可以是（ ）ABCD 11关于函数f（x）=, 则下列结论中正确的有（ ）A. f（x）的图像关于y轴对称 B. f（x）的图像关于原点对称C. f（x）的图像关于直线x=对称 D. f（x）的最小值为2 12. 已知是边长为4的等边三角形，为所在平面内一点，则的值可能为( ) AB CD三填空题（本大题有4小题，每小题5分，共20分）13. 复数，则_14. 已知向量a，b的夹角为60，|a|=2，|b|
4、=1，则 | a +2b |=_ 15. 已知，且，则_.16.如图所示，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到A处时测得公路北侧一山顶D在西偏北30的方向上，行驶900 m后到达B处，测得此山顶在西偏北75的方向上，仰角为30，则此山的高度CD_m. 四解答题（本大题有6小题, 共70分，请将解答过程写在答题卷上）17（本题10分）已知复数的共轭复数是，是虚数单位，且满足.(1)求复数；(2)若复数在复平面内对应的点在第一象限，求实数的取值范围.18（本题12分）的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知 (1)求C；(2)若 ,求的面积19（本题12分）设函数，其中,已知.(1)求的值
5、； (2)将函数的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再将得到的图象向左平移个单位，得到函数的图象，求在上的最小值.20. （本题12分）如图，位于A处的信息中心获悉：在其正东方向相距40海里的B处有一艘渔船遇险，在原地等待营救.信息中心立即把消息告知在其南偏西30，相距20海里的C处的乙船，现乙船朝北偏东的方向沿直线CB前往B处救援，求cos 的值21（本题12分）已知向量，记(1)若，求的值； (2)在锐角中，角的对边分别是，且满足，求的取值范围22（本题12分）在平面直角坐标系中，为坐标原点，三点满足.(1)求的值；(2)已知的最小值为，求实数的值.2021年高一数学月考参
6、考答案一、选择题：本大题共12个小题；每小题5分，共60分题号123456789101112答案CCDCBCACACDBDBCBCD二、填空题：本大题共4小题，每小题5分满分20分13. 14. 15. 16. 三、解答题：本大题共6小题，满分70分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤17.【解】（1）设复数，则，于是，即，解得，故；（2）由（1）得，由于复数在复平面内对应的点在第一象限，解得.实数的取值范围是.18.【解】【解析】(1)由正弦定理得： ， 由余弦定理得： 19.【解】（1）因为，所以.由题设知，所以，.故，又，所以.（2）由（1）得.所以.因为，所以，所以当，即时，取得最小值.20.【解】（）在CBA中，AB=40,AC=20, BAC=120o，由余弦定理得由正弦定理得，21.【解】22.【解】（1）由题意知三点满足，可得，所以，即即，则，所以. （2）由题意，函数 因为，所以， 当时，取得最小值，不满足题意;当时，当时，最小值为，令;当时，当时，最小值为，令,不满足故舍去. 综上，