1、 2014-2015学年上学期益阳市第十五中学 高一数学期中考试试卷 时间100分钟 满分100分一选择题(本大题共10小题，第小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项符是合题目要求的)1函数的定义域是（）2全集U0,1,3,5,6,8,集合A 1，5, 8 , B =2,则集合（ ）A0,2,3,6 B 0,3,6 C 2,1,5,8 D 3已知集合（ ）A. ( 2, 3 ) B. -1,5 C. (-1,5) D. (-1,54下列函数是奇函数的是（ ） A B C D5化简：（ ）A 4 B C或4 D 6设集合，给出下列四个图形，其中能表示以集合为定义域，为值域的函数关系
2、的是（ ）7下列说法正确的是（ ）A对于任何实数，都成立 B对于任何实数，都成立C对于任何实数，总有D对于任何正数，总有8如图所示的曲线是幂函数在第一象限内的图象.已知分别取，l，2四个值，则与曲线、相应的依次为（ ）A2，1，B2，1，C，1，2，D，1，2，9函数的零点所在区间为（ ）A B C D10设是定义在上的奇函数，当时，（为常数），则（ ）A B C1 D二填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分把答案填在题中横线上）11.已知，则 .12.已知，则 .13. 方程 的解是 14.关于下列命题:若函数的定义域是，则它的值域是； 若函数的定义域是，则它的值域是；若函数的值域是，
3、则它的定义域一定是；若函数的值域是，则它的定义域是.其中不正确的命题的序号是_( 注:把你认为不正确的命题的序号都填上). 姓名 班级 学号 益阳市第十五中学高一数学期中考试试卷（答卷） 计分 座位号 一选择题答案 （30分） 12345678910二 填空题答案（16分）11 12 13 14 三解答题（本大题共6小题，共54分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15（1）；（5分）（2）.（5分）16.已知全集，（1）求； （2）求（8分）17 已知函数是定义在R上的偶函数，且当0时， (1)现已画出函数在y轴左侧的图像，如图所示，请补出完整函数的图像，并根据图像写出函数的增区间； (
4、2)写出函数的解析式和值域.（8分）18已知，求函数的最大值和最小值.（8分）19已知函数.（8分）（1）求函数的定义域；（2）判断的奇偶性20一片森林原来面积为a，计划每年砍伐一些树，且每年砍伐面积的百分比相等，当砍伐到面积的一半时，所用时间是10年，为保护生态环境，森林面积至少要保留原面积的，已知到今年为止，森林剩余面积为原来的。（1）求每年砍伐面积的百分比；（3分）（2）到今年为止，该森林已砍伐了多少年？（3分）（3）今后最多还能砍伐多少年？（4分）答案以及提示一选择题(本大题共10小题，第小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项符是合题目要求的)1B提示：2A 3B提示：运
5、用数轴4A提示：B为偶函数，C、D为非奇非偶函数5B提示：=6C提示：A定义域不对；D值域不对；C不是函数关系7A提示：为负数，n为奇数时B不成立; ,b为负数，C不成立; D显然不对8A9C提示：由010B提示：,又,所以=-1,故-3二填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上）11.8提示：=3，=812. .提示：，.13.x=1提示：设=t,则，t=7, x=114.提示：若函数的定义域是，则它的值域是；若函数的定义域是，则它的值域是.三解答题（本大题共6小题，共50分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15解:(1）原式= =108+2-7-3=100 .（2）原式=.16解:（1）依题意有:，故有 （2）由；故有 17(1)函数图像如右图所示： 的递增区间是，.（2）解析式为：，值域为：.18解：，令，又对称轴，当，即 ；当即x=0时，.19解：（1）要使函数有意义，则，故函数的定义域为（2），为奇函数20解：（1）设每年降低的百分比为x ( 0x1) 则，即，解得（2）设经过年剩余面积为原来的，则， 即，解得，故到今年为止，已砍伐了5年（3）设从今年开始，以后砍了年，则年后剩余面积为令，即，解得故今后最多还能砍伐15年
