1、姓名准考证号绝密考试结束前2020年宝鸡市高考模拟检测(三)数学(理科)本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,其中第卷解答题又分必考题和选考题两部分,选考题为二选一,考生作答时,将所有答案写在答题卡上,在本试卷上答题无效,本试卷满分150分,考试时间120分钟。注意事项:1.答题前,务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。2.选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号;非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写,书写要工整、笔迹清楚,将答案书写在答题卡规定的位置上。3.所有题目必须在答题卡上作答,在试卷上答题无效。第卷(选择题
2、共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的。1.设集合集合则2.设复数z满足|z-5i|=2,则的最大值为A.81 B.49 C.9 D.73.命题“偶函数的图像关于y轴对称”的否定是A.所有偶函数的图像都不关于y轴对称B.不是偶函数的图像都关于y轴对称C.存在一个偶函数的图像不关于y轴对称D.存在一个偶函数的图像关于y轴对称4.已知等腰RtABC的斜边AB长为2,点M满则A.2B.C. D.05.将正奇数排成一个三角形阵,按照如图排列的规律,则第15行第3个数为A.213B.215C.217D.2196.若对应数据如茎叶图
3、所示:现将这五个数据依次输入程序框进行计算,则输出的S值及其统计意义分别是即5个数据的方差为2 B. S = 2 ,即5个数据的标准差为2即5个数据的方差为2 D. S = 1 0 ,即5个数据的标准差为47.在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c若且则ABC的面积S=A.8.如图在四棱锥中,PD平面ABCD,E为线段CD上的一点,则“AEBD”是“AE平面PBD”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件9.函数在区间上的大致图像为 10.已知F1，F2是双曲线的左、右焦点,P是双曲线右支上任意一点,M是线段PF1的中点,点N在圆则PF1N的形状是A.
4、锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.以上都有可能11.设函数若仅存在两个正整数使得则a的取值范围是的取值范围是B.2ln2-2时,求证:g(x)有两个零点.(二)选考题:共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答,若多做,则按所做的第一题计分。作答时请先涂题号.22. (选修4 -4:坐标系与参数方程)在平面直角坐标系xoy中,以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线E的极坐标方程为,直线l的参数方程为(t为参数).点P为曲线E.上的动点,点Q为线段OP的中点()求点Q的轨迹(曲线C)的直角坐标方程; ()若直线l交曲线C于A,B两点,点M( -1,2)恰好为线段AB的三
5、等分点,求直线l的普通方程.23.(选修4-5:不等式选讲)已知a,b均为正实数，且a+b=3() 求的最小值; ()若|对任意的a,bR*恒成立,求实数x的取值范围2020年宝鸡市高考模拟检测（三）数学（理科）参考答案第卷 （选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的1【解析】由题知B=1,2,又A=0,2,4,0,1,2,4,故选D.2【解析】设，则复数在复平面内所对应的点的轨迹是以为圆心，以2为半径的圆，其几何意义是原点到圆上一点距离的平方，因此，的最大值为故选B3【解析】全称命题的否定应同时否定量词及结论故选C
6、.4【解析】故选A.5【解析】根据题意分析可得，在三角形数阵中，前14行共排了个数，则第15行第3个数是数阵的第108个数，即所求数字是首项为1，公差为2的等差数列的第108项，故选B.6【解析】由程序框图知：算法的功能是求的值，跳出循环的值为5，输出.故选C7【解析】由及正弦定理得： 又 故选D.8【解析】平面,又平面,又且，平面所以“”是“平面”的充分条件平面且平面，所以“”是“平面”的必要条件综上“”是“平面”的充要条件。故选C.9【解析】由题可得是奇函数，排除、两个选项，当时，排除故选10【解析】在双曲线右支上是线段的中点是线段的中点， 点在圆上， 点在以线段为直径的圆上，是直角三角形
7、. 故选B.11【解析】令 则由已知得仅有两个正整数使得 ，令，解得 且当，；当，所以 ，且， 所以当时，成立，因此，另一个满足条件的整数为2所以，代入解得 所以选C12【解析】设，连接，由抛物线的定义得，则，则在中，由余弦定理可得，而，（当且仅当时取等号），故选第卷 （非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上13.【解析】报名人员共36人，当样本容量为n时，因为采用系统抽样和分层抽样，均不用剔除人员所以为的正约数，又因为 系统抽样间隔，分层抽样比例，抽取医技人，护士人，医生人又n为6的倍数，36的约数，即n=6，12，18，3
8、6当抽取n+1人时，总人数中剔除1人为35人，系统抽样间隔，所以n=6.14.【解析】作出平面区域解得A(4,1),B(0,7),AB中点C（2，4），直线平分区域OAB，则必过C点，所以k=2.15【解析】，故是首项为0.9，公比为的等比数列，故16【答案】 cm3， cm2 【解析】直角梯形绕AB边所在的直线旋转一周，得到一个圆柱与圆锥的组合体，圆柱的高为2cm，圆锥的高为523cm组合体体积V组合体表面积 三、解答题：共70分.解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤. 第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分17【解
9、析】（）由 3分 5分即的最小正周期为 6分（）因为， 8分 10分 故在上的值域为 12分18【解析】（）由题意，获得的积分不低于9分的情形有：文本3455视频6664因为两类学习互不影响，所以概率，所以每日学习积分不低于9分的概率为 5分（）随机变量的所有可能取值为0，1，2，3由（）每个人积分不低于9分的概率为； 9分所以，随机变量的概率分布列为0123P所以所以，随机变量的数学期望为 12分【备注】第（）问中若只写式子“”没有必要的文字说明，则扣两分；第（）问中只要每一取值的概率正确，表格不列，不扣分19【解析】（）证明： 分别是的中点，是的一条中位线， 又 3分平面平面,交线为AC,
10、且， 6分（）找AC的中点F,连接PF为的等边三角形，又平面平面，交线为AC找AB的中点G,连接GF易知,又平面平面ABC平面 故以F为坐标原点，FC为x轴,FG为y轴建立空间直角坐标系 8分则,A(-1,0,0),E(0,2,)， 设=(x,y,z)为平面PAE的一个法向量则 ， 令,则x=-3,y=0， 所以 10分由知，为平面ABC的一个法向量设平面PAE与平面ABC的夹角为则 即平面PAE与平面夹角的余弦值为 12分20【解析】（）设，由已知有， 分整理得动点的轨迹的方程为 分（）由（）知，的方程为，所以又，所以直线的斜率，假设存在直线，使得是的垂心，则.设的斜率为，则，所以.设的方程
11、为,.由，得，分由，得，.分因为，所以，因为，所以，即，整理得，所以，10分整理得，解得或，当时，直线过点，不能构成三角形，舍去；当时，满足，所以存在直线：，使得是的垂心.12分21【解析】（）分当时，令，得，令，得，所以在上单调递增，在上单调递减；分当时，令，得，i）当时，所以在上单调递增；分ii）当时，令，得或；令，得，所以在和单调递增，在单调递减；分iii）当时，令，得或；令，得，所以在和单调递增，在单调递减；分综上：当时，在上单调递增；在单调递减；i）当时，在上单调递增；ii）当时，在和单调递增，在单调递减；iii）当时，在和单调递增，在单调递减；分（）当时，在与单调递增，在单调递减，
12、所以在与单调递增，在单调递减，分因为 ，所以是函数的一个零点，且，分当时，取且，则，所以，所以在恰有一个零点，11分所以在区间有两个零点， 12分（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答，若多做，则按所做的第一题计分.作答时请先涂题号.22（选修4-4：坐标系与参数方程）【解析】（）设点，的极坐标分别为， 则且， 2分所以所以点轨迹的极坐标方程为4分故点轨迹的直角坐标方程为 6分（）由（）得曲线的直角坐标方程为，将直线参数方程代入曲线的方程得，即， 8分由题意不妨设方程两根为，所以即，所以，又与在一三象限同号，二四象限异号，所以直线的斜率，又直线过故直线的普通方程为或 10分23（选修4-5：不等式选讲）【解析】（）因为且，得，所以（当且仅当，时取等号）.所以，所以成立.故的最小值为1 5分（）由（）知对任意的恒成立， 或 或 ，或，或故实数的取值范围为 10分