1、龙岩一中20102011学年第二学段（模块）考试高二数学（理）（本试卷满分：150分 考试时间：120分钟）一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.“”是“”的 （ ）A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件2已知等比数列的公比为正数，且=2，=1，则= （ ）A B C D2 3已知正整数满足，使得取最小值时，则实数对（是（ ）A(5，10） B（6，6） C（10，5） D（7，2）4不等式 对于恒成立，那么的取值范围是（ ）A B C D5设变量满足约束条件，则目标函数的最
2、大值为（ ） A2 B3 C4 D56已知中，的对边分别为若且，则 ( )A2 B4 C4 D7某汽车运输公司，购买了一批豪华大客车投入营运，据市场分析每辆客车营运的总利润y（单位：10万元）与营运年数x的函数关系为则运营的年平均利润最大时，每辆客车营运的年数是（ ）A3 B4 C5 D68在棱长为的正方体中，平面与平面间的距离是（ ）A B C D9设双曲线的一条渐近线与抛物线y=x+1 只有一个公共点，则双曲线的离心率为（ ）A B5 C D10椭圆的离心率为，右焦点为，方程的两个实根分别为和，则点（）必在圆内 必在圆上必在圆外 以上三种情形都有可能二填空题：本大题共5小题，每小题4分，共
3、20分， 11. _(填或).12在空间直角坐标系中，已知点A（1，0，2），B(1，-3，1)，点M在y轴上，且M到A与到B的距离相等，则M的坐标是_13. 命题“若，则”的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是_14. 等差数列an中，a15，它的前11项的平均值是5，若从中抽取1项，余下10项的平均值是4，则抽取的是第 项15.椭圆和双曲线的公共焦点为是两曲线的一个交点, 那么的值是_三、 解答题：本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16. （本题满分13分）设命题：函数21在区间(-，3上单调递减；命题：函数的定义域是如果命题为真命题，为假命题，求的取值范
4、围17. （本题满分13分）在中，（）求AB的值.（）求的值.18（本题满分13分）在平面直角坐标系中，抛物线C的顶点在原点，经过点A（2，2），其焦点F在轴上.（）求抛物线C的标准方程；（）求过点F，且与直线OA垂直的直线的方程.19. （本题满分13分）在4月份（按30天计算），有一新款服装投入某商场销售，4月1日该款服装仅销售出10件，第二天售出35件，第三天销售60件，然后，每天售出的件数分别递增25件，直到4月12日销售量达到最大，以后每天销售的件数分别递减15件.（）问到月底该服装共销售出几件（）按规律，当该商场销售此服装的日销售量达到150件以上时，社会上就流行，问该款服装在社会
5、上流行是否超过14天？并说明理由.20（本题满分14分）如图，正方形、的边长都是1，平面平面，点在上移动，点在上移动，若（）（I）求的长；（II）为何值时，的长最小；（III）当的长最小时，求面与面所成锐二面角余弦值的 大小.21（本题满分14分）已知焦点在x轴上，中心在坐标原点的椭圆C的离心率为，且过点.（I）求椭圆C的方程；（II）直线分别切椭圆C与圆（其中3R 12. (0,-1，0) w.w.w.zxxk.c. 13. 2 14. 11 15. 18. 5分13分19. 解：（1）第12天销售的件数为 第13天销售的件数为 2分则：到月底该服装销售的总件数为： 4分所以到月底该服装共销
6、售出4335件6分（2）当时，又，所以 9分当时，又，所以 12分所以从4月7日到4月21日共15天日销售量达到150件以上，该款服装在社会上流行超过14天. 13分20.解：（）作MPAB交BC于点P，NQAB交BE于点Q，连结PQ，依题意可得MPNQ，且MP=NQ，即MNQP是平行四边形， MN=PQ.由已知，CM=BN=a，CB=AB=BE=1， AC=BF=，即 4分（）由（），所以，当即M、N分别移动到AC、BF的中点时，MN的长最小，最小值为 9分（）取MN的中点G，连结AG、BG， AM=AN，BM=BN，G为MN的中点 AGMN，BGMN，AGB即为二面角A-MN-B的平面角，又AG=BG=，所以，由余弦定理有 所求余弦值为 14分即|AB|2，当且仅当R=时取等号，所以|AB|的最大值为2 14分