1、第二章补充 匀变速直线运动的几个重要推论【学习目标】1、推导、理解并会应用匀变速直线运动的几个重要推论2、推导、理解并会应用初速度为零的匀变速直线运动的常用结论【自主学习】基础知识回顾：1、速度公式： 2、位移公式： 3、位移速度公式： 【交流讨论和点拨】【思考1】物体做初速度为零的匀变速直线运动，请证明：（1）T秒内、2T秒内、3T秒内的位移之比为：X1：X2：X3=1：4：9：（2）第1个T秒、第2个T秒、第3个T秒内的位移之比为：X1：X2：X3=1：3：5：【例1】一个由静止出发做匀加速直线运动的物体在第1s内发生的位移是4m，那么它在前ns内的位移是_m，它在第12s内的位移是_m。
2、【例2】汽车刹车后做匀减速直线运动，经过3 s停止运动，那么汽车在先后连续相等的三个1 s内通过的位移之比x1x2x3为（ ）A123 B531 C149 D321v/ms-1Ot/sV0vt【思考2】某物体做匀变速直线运动，其v-t图像如图所示，试求：（1）物体在t时间内的平均速度（2）物体在t/2时刻的瞬时速度【结论】：【例3】一物体沿某一方向做匀变速直线运动，在t时间内通过的位移为x，它在中间位置的速度为v1，在中间时刻的速度为v2，则v1、v2的关系为（ ）A当物体作匀加速直线运动时，V1V2; B. 当物体作匀减速直线运动时，V1V2;C当物体作匀速直线运动时，V1V2 ； D. 当
3、物体作匀减速直线运动时，V1V2。拓展：实验中求瞬时速度的方法，是利用了“平均速度与中间时刻瞬时速度相等”的结论。所以若纸带为匀变速直线运动，则这种方法可以准确计算瞬时速度.X1 X1 X2 X3 X4 X5012345【思考3】试证明：物体做匀变速直线运动，在任意两个连续相等的时间T内的位移之差X=Xn+1Xn=a T2。【拓展】如果取连续相等的3个时间间隔，用第3个间隔内的位移减去第1个间隔内的位移，结果是多少呢？【例4】一个做匀加速直线运动的质点，在连续相等的两个相等时间间隔内，通过的位移分别是24m和64m，每一个时间间隔为4s，求质点的初速度、加速度。【例5】从斜面上某一位置，每隔0
4、.1 s释放一个相同的小球在连续放下n个小球以后，给在斜面上滚动的小球拍摄照片，如图所示，测得AB15 cm，BC20 cm，试求：(1)小球滚动的加速度；(2)拍摄时B球的速度；(3)D与C之间的距离【反馈练习】 1一个做匀加速直线运动的物体先后经过A、B两点的速度分别为v1和v2，则下列结论中正确的有( )A物体经过AB位移中点的速度大小为B物体经过AB位移中点的速度大小为 Z&X&X&KC物体通过AB这段位移的平均速度为D物体通过AB这段位移所用时间的中间时刻的速度为2做匀减速直线运动的物体经4 s停止，若在第1 s内的位移是14 m，则最后1 s内位移是A3.5 m B2 m C1 m
5、 D0 ( )3一个由静止开始做匀加速直线运动的物体，从开始运动起连续发生3段位移，在这3段位移中所用的时间分别是1 s，2 s,3 s，这3段位移的大小之比和这3段位移上的平均速度之比分别为( )A1827；123 B1827；149C123；111 D135；1234一物体由静止开始做匀加速直线运动，已知第3秒内的位移为10 m，求物体运动5秒的位移5如图所示是用某监测系统每隔2.5 s拍摄火箭起始加速阶段的一组照片已知火箭的长度为40 m，现在用刻度尺测量照片上的长度关系，结果如图所示请你估算火箭的加速度a和火箭在照片中第2个像所对应时刻的瞬时速度大小v.*6观察者站在列车第一节车厢前端一侧地面上，列车从静止开始做匀加速直线运动，测得第一节车厢通过他用了5 s，列车全部通过他共用20 s，这列车一共有几节车厢组成(车厢等长且不计车厢间的距离)
