1、第5讲函数零点问题：分段函数零点、唯一零点 一选择题（共18小题）1（2021秋福州期中）设，则在下列区间中函数不存在零点的区间是A，B，C，D，2（2021浙江）设，函数若函数恰有3个零点，则A，B，C，D，3（2021开福区校级二模）若函数在，上存在零点，且，则的取值范围是A，B，C，D，4（2021春岳麓区校级期末）已知函数若存在2个零点，则的取值范围是A，B，C，D，5（2021西湖区校级模拟）已知函数，若有2个零点，则实数的取值范围是A，B，C，D，6（2021秋洛阳期中）已知函数，若有三个不等实数根，则的取值范围是AB，CD，7（2021商丘校级模拟）函数，若方程有且只有两个不等的
2、实数根，则实数的取值范围为AB，CD，8（2021自贡一模）已知函数则函数的零点个数是A4B3C2D19（2021秋越秀区月考）下列函数中，既是偶函数又存在零点的是ABCD10（2021春华安县校级期末）已知函数，若方程有两个不相等的实根，则实数的取值范围是ABCD11（2021秋五华区校级月考）已知函数有唯一零点，则A1BCD12（2021秋松江区期末）已知，当，时，函数的图象与的图象有且只有一个交点，则实数的取值范围是AB，CD13（2021仁寿县模拟）已知当，时，函数的图象与的图象有且只有一个交点，则正实数的取值范围是A，BCD14（2021秋绍兴期末）已知，若函数的两个零点是，则的最小
3、值是ABCD15（2021春莲池区校级期末）已知函数，分别是定义在上的偶函数和奇函数，且，若函数有唯一零点，则实数的值为A或B1或C或2D或116（2021春洛阳期末）存在实数使得函数有唯一零点，则实数的取值范围是A，B，C，D，17（2021兴庆区校级三模）已知函数在区间，内有唯一零点，则实数的取值范围为A，B，C，D18（2021蚌埠模拟）已知函数有唯一零点，则A0BC1D2二填空题（共10小题）19（2021春烟台期末）已知，函数，当时，不等式的解集是；若函数恰有2个零点，则的取值范围是20（2021山东模拟）已知函数，若，则不等式的解集为；若存在实数，使函数有两个零点，则的取值范围是2
4、1（2021春龙华区校级月考）已知函数若存在实数，使函数有两个零点，则的取值范围是22（2021春龙凤区校级期末）已知函数，函数，其中，若函数恰有3个零点，则的取值范围是23（2021春徐州期末）已知函数且在，内有且仅有两个不同的零点，则实数的取值范围是24（2021海淀区校级模拟）已知函数，其中，若存在实数，使得关于的方程有三个不同的零点，则的取值范围是25（2021春宁夏校级月考）已知函数，若方程恰有4个互异的实数根，则实数的取值范围为26（2021秋浦东新区校级月考）已知函数且在上单调递减，且关于的方程恰有两个不相等的实数解，则的取值范围是27（2021秋浙江月考）已知二次函数在，上有零
5、点，且，则，的最大值是；，的最小值是28（2021秋瑶海区校级期末）已知函数，分别是定义在上的偶函数和奇函数，且满足，则的值为：若函数有唯一零点，则实数的值为三解答题（共9小题）29（2021浙江）设函数（）当时，求函数在，上的最小值（a）的表达式（）已知函数在，上存在零点，求的取值范围30（2014春柯城区校级期中）已知函数，（1）若函数在，上存在零点，求的取值范围；（2）设函数，当时，若对任意的，总存在，使得，求的取值范围31（2021和平区校级开学）已知函数（）若在，处导数相等，证明：；（）在（）的条件下，证明：；（）若，证明：对于任意，直线与曲线有唯一公共点32（2021春抚州校级月考）已知函数，曲线在点处切线与轴交点的横坐标为（1）求（2）当时，曲线与直线只有一个交点，求的取值范围33设，若，（1），求证：且；方程在内有两个实数根34（2021秋仙桃期末）已知函数，（）求的反函数的图象上点处的切线方程；（）证明：曲线与曲线有唯一公共点35已知函数（1）当时，求函数的单调区间（2）若有两个零点，求的取值范围36（2021秋湖北月考）已知函数，对，都有恒成立，且（2）（1）求的解析式；（2）若函数，有三个零点，求的取值范围37（2021秋河南月考）已知函数（1）求函数的单调区间；（2）设，若在定义域上单调且有唯一零点，求实数的取值范围