1、建议用时实际用时错题档案45分钟一、选择题1如图，ADEFBC，AD15，BC21,2AEBE，则EF等于()A15 B16C17 D18【解析】过A作AMCD，交BC于点M，交EF于点N，EN2，EFNFEN17.故选C.【答案】C2如图PT是O的切线，切点为T，直线PA交O于A，B两点，已知PT2，PB，则PA等于()A.B.C.D.【解析】由切割线定理得PT2PBPA，PA.故选D.【答案】D3分别延长圆内接四边形ABCD的两组对边相交于E和F两点，如果E30，F50，那么BAD的大小是()A55 B50C45 D40【解析】在BCE中，180EEBCBCEEADCBCEE(FDCF)D
2、CF30502DCF，DCF50，又BADDCF，所以BAD50，故选B.【答案】B4(预测题)(2012北京高考)如图所示，ACB90，CDAB于点D，以BD为直径的圆与BC交于点E，则()ACECBADDBBCECBADABCADABCD2DCEEBCD2【解析】根据CD是RtABC的斜边AB上的高及CD是圆的切线求解在RtABC中，ACB90，CDAB，CD2ADDB.又CD是圆的切线，故CD2CECB.CECBADDB.【答案】A5(2014天津高考)如图，ABC是圆的内接三角形，BAC的平分线交圆于点D，交BC于点E，过点B的圆的切线与AD的延长线交于点F.在上述条件下，给出下列四个
3、结论：BD平分CBF；FB2FDFA；AECEBEDE；AFBDABBF.则所有正确结论的序号是()A BC D【解析】由弦切角定理得FBDEACBAE，又BFDAFB，BFDAFB，AFBDABBF，排除A，C；又FBDEACDBC，排除B，故选D.【答案】D二、填空题6(2014湖北高考)如图，P为O外一点，过P点作O的两条切线，切点分别为A，B.过PA的中点Q作割线交O于C，D两点若QC1，CD3，则PB_.【解析】由题意QA2QCQD1(13)4，QA2，PA4，PAPB，PB4.【答案】47.(2013重庆高考)如图，在ABC中，C90，A60，AB20，过C作ABC的外接圆的切线C
4、D，BDCD，BD与外接圆交于点E，则DE的长为_【解析】结合圆的性质求解直角三角形，再利用切割线定理解得DE.在RtACB中，ACB90，A60，ABC30.AB20，AC10，BC10.CD为切线，BCDA60.BDC90，BD15，CD5.由切割线定理得DC2DEDB，即(5)215DE，DE5.【答案】58(2013湖南高考)如图，在半径为的O中，弦AB，CD相交于点P，PAPB2，PD1，则圆心O到弦CD的距离为_【解析】根据相交弦定理求出PC的长，过O作弦CD的垂线由相交弦定理得PAPBPCPD.又PAPB2，PD1，则PC4，CDPCPD5.过O作CD的垂线OE交CD于E，则E为
5、CD中点，OE.【答案】三、解答题9(2014贵州贵阳模拟)AB是圆O的直径，弦BD、CA的延长线相交于点E，EF垂直BA的延长线于点F.(1)求证：DEADFA；(2)求证：AB2BEBDAEAC.证明(1)如图，连接AD，因为AB为圆的直径，所以ADB90，又EFAB，EFA90，所以A、D、E、F四点共圆，所以DEADFA.(2)由(1)知，BDBEBABF，连接BC，又ABCAEF，所以，即ABAFAEAC，所以BEBDAEACBABFABAFAB(BFAF)AB2.10(2014河北石家庄模拟)如图，已知AB为圆O的一条直线径，以端点B为圆心的圆交直线AB于C、D两点，交圆O于E、F两点，过点D作垂直于AD的直线，交直线AF于H点(1)求证：B、D、H、F四点共圆；(2)若AC2，AF2，求BDF外接圆的半径【解】(1)证明连接BH.因为AB为圆O的一条直径，所以BFFH，又DHBD，所以B、D、H、F四点在以BH为直径的圆上，所以B、D、H、F四点共圆(2)AH与圆B相切于点 F，由切割线定理得，AF2ACAD，即(2)22AD，AD4，所以BD(ADAC)1，BFBD1.又AFBADH，则，得DH，由(1)可知BH为BDF的外接圆直径，BH，故BDF的外接圆半径为.