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高中数学(苏教版)必修5精品教学案全集:解三角形 第5课时 余弦定理(2)(学生版) .doc

第2课时 【学习导航】 知识网络 学习要求 1能把一些简单的实际问题转化为数学问题;2余弦定理的教学要达到“记熟公式”和“运算正确”这两个目标;3初步利用定理判断三角形的形状。【课堂互动】自学评价1余弦定理:(1)_,_,_.(2) 变形:_,_,_ .2利用余弦定理,可以解决以下两类解斜三角形的问题:()_;()_【精典范例】【例1】在长江某渡口处,江水以的速度向东流,一渡船在江南岸的码头出发,预定要在后到达江北岸码头,设为正北方向,已知码头在码头的北偏东,并与码头相距该渡船应按什么方向航行?速度是多少(角度精确到,速度精确到)?【解】听课随笔【例2】在中,已知,试判断该三角形的形状【解】【例3】如图,是中边上的中线,求证:【证明】追踪训练一1. 在中,如果,那么等于( )2.如图,长的梯子靠在斜壁上,梯脚与壁基相距,梯顶在沿着壁向上的地方,求壁面和地面所成的角(精确到.)3. 在中,已知,试证明此三角形为锐角三角形【选修延伸】【例4】在ABC中,设,且,请判断三角形的形状。【解】听课随笔追踪训练二1在ABC中,A60,b1,其面积为,则等于( )A B C D2在中,设,且,求的长3.用余弦定理证明:在中,();();()【师生互动】学生质疑教师释疑

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