1、第26讲 解三角形 一选择题（共8小题）1（2021春奎屯市校级期末）在中，角，所对的边分别为，的平分线交于点，且，则的最小值为A8B9C10D72（2021武昌区模拟）中，是的中点，若，则ABCD3（2020新课标）在中，则ABCD4（2021秋下城区校级月考）如图，地面四个中继站、，已知，则、两个中继站的距离是ABCD5（2021平阳县模拟）在中，点在线段上，且满足，则的最小值为A0BCD6（2021秋河南校级月考）如图，已知中，点在线段上，点在线段上且满足，若，则的值为AB2CD7（2021春昆明期末）已知中，是的中点，则面积的最大值为AB3CD68在中，若，且，则与的值分别为A8，10
2、B10，10C8，12D12，8二填空题（共11小题）9（2021春济宁期末）在中，点在线段上，若，则的面积是10（2021浙江）在中，是的中点，则；11（2021秋杭州期中）如图，四边形中，、分别是以和为底的等腰三角形，其中，则，12（2021春浙江月考）如图，在平面凸四边形中，为对角线的中点，若则，13（2021浙江模拟）已知中，边上的高为2，为上一动点，满足，则的最小值是14（2021浙江模拟）在中，为的中点，则，面积的最大值为15（2021秋杭州期中）等腰三角形中，为的中点，则面积的最大值为16（20213月份模拟）在中，角，所对的边长分别为，为边上的一点，若，则17（2021嵊州市二
3、模）在中，是边的中点，若，则，18（2021东阳市模拟）在锐角中，点在线段上，且，则的面积为19（2021秋嵊州市月考）在中，是边上一点，满足，若，则的面积的最大值是，此时三解答题（共22小题）20（2021春大兴区期末）如图，在中，点在线段上，且（）求的长；（）求的值21（2021春台州期末）在中，角，所对的边分别为，且（）求；（）记边上的高为，求的最大值22（2021湛江校级模拟）在中，角，所对的边分别为，且（1）求的值；（2）若，求的最大值23已知函数（1）在中，角、所对的边分别为、，求函数（C）的最大值，并求出此时的值；（2）若，且，求的值24（2021如皋市二模）在中，角、所对的边分
4、别为、，已知向量，且（1）求角的大小；（2）若，求边上的高的大小25（2012湛江二模）在中，角，所对的边分别为，面积（1）求角的大小；（2）求的最大值，及取得最大值时角的值26（2021秋赤峰月考）锐角的内角，所对的边分别为，且满足（1）求角；（2）求的取值范围27（2021秋辽宁期中）的内角、的对边分别为、，已知（1）求；（2）若为锐角三角形，且，求面积的取值范围66666666666628（2021长治模拟）的内角，的对边分别为，已知（1）求；（2）若，边上的中线，求的面积29（2021春眉山期末）如图，某市拟在长为的道路的一侧修建一条运动赛道，赛道的前一部分为曲线段，该曲线段为函数，的
5、图象；赛道的后一部分为折线段，若的内角，的对边分别为，且（1）求角和，两点间的距离的值；（2）求折线段赛道的长的最大值30（2021春芜湖期中）在中，内角、的对边分别为、，且（1）求角；（2）若，求周长的取值范围31（2021宁波二模）在中，角、所对的边分别是、，（）求角；（）若的周长为10，求面积的最大值32（2021淮安模拟）在中，角，所对的边分别是，已知（1）求角的大小；（2）在下列三个条件中任选一个，补充在下面问题中的横线上，并解答若，点是边上的一点，且_求线段的长是的高；是的中线；是的角平分线33（2021钟祥市一模）如图，在中，点在线段上（1）若，求的长；（2）若，的面积为，求的值
6、34（2021秋福州期中）如图，在中，点在线段上（）若，求的长；（）若，的面积为，求的值35（2021诸暨市模拟）如图，已知平面四边形中，（1）若，求的面积；（2）若，求的最大值36（2021平湖市模拟）已知中，为边上的点（）若为的中点，且，求线段的长；（）若平分，求线段长的取值范围37（2021秋河南月考）已知函数（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；（2）在中，角，的对边分别为，若（A），求的最小值38（2021秋烟台期末）已知函数（1）求的单调递增区间山东中学联盟（2）在锐角中，内角，的对边分别为，若（A），的角平分线交于，且的面积39（2021秋兴庆区校级月考）已知函数，在定义域上的最大值为3（1）求的值及函数的周期与单调递增区间；（2）若锐角中，角，所对的边分别为，且（A），求的取值范围40（2021上海）已知、为的三个内角，、是其三条边，（1）若，求、；（2）若，求41（2021秋沙坪坝区校级期中）已知中，角，的对边分别为，且满足（1）求的大小；（2）设，为边上的点，满足，求的最小值