1、填空题：函数与导数1.设函数，则函数的定义域为_.2.已知函数，则函数的单调递增区间是_，的最小值是_.3.已知是奇函数，且当时，.若，则_.4.已知，函数当时，不等式的解集是_；若函数恰有2个零点，则的取值范围是_.5.已知函数其中.若存在实数，使得关于的方程有三个不同的根，则的取值范围是_.6.若曲线上点处的切线平行于直线，则点的坐标是_.7.已知函数，其中.若，且恒成立，则的取值范围是_.8.已知函数若的值域为，则实数的取值范围是_.9.若曲线在点处的切线过点，则实数的值为_.10.已知函数，当时，的零点个数为_；若在定义域内有两个不同的极值点，则实数的取值范围为_.答案以及解析1.答案
2、：解析：要使函数有意义，则需，解得，于是要使函数有意义，则需解得或，则所求定义域为.2.答案：；4解析：易知则函数的单调递增区间是.因为，所以函数的最小值为4.3.答案：解析：设，则，所以.因为函数为奇函数，所以当时，所以，所以.4.答案：；解析：当时，函数的图象如图所示，的解集为.当时，只有1个零点，为4；当时，有2个零点，为1和4；当时，有3个零点，为1，3和4；当时，有2个零点，为1和3.故当或时，有2个零点.5.答案：解析：在同一坐标系中，作与的图象如图所示.当时，故要使方程有三个不同的根，需使，即.又，所以.6.答案：解析：的导函数为，设，则由题意知，解得，易求得，故点坐标为.7.答
3、案：解析：设，则，要使原不等式成立，只需在上单调递增，在上恒成立即可.而.当时，此时在上单调递增；当时，因为，依题意知，只要在上恒成立，记，则的图象过定点，对称轴为直线.故即.综上可得，的取值范围为.8.答案：解析：0不在的值域中，.当时，当时，.的值域为.易知当时，与的图象恰有两个交点和，且当或时，的图象位于图象的上方，当时，的图象位于图象的下方，故或.9.答案：解析：切线方程为.切线过点，.10.答案：0；解析：当时，令，则，显然此方程无解，故的零点个数为0.由题意，知，方程在上有两个不同的根，即方程有两个不同的根，可转化为函数与的图象在上有两个不同交点.当直线与的图象相切时，设切点坐标为.令，则，故切点坐标为.由图象可得，要使直线与的图象有两个交点，只需.
