1、2013年宝鸡市高三数学质量检测（一）数学（理科）试题本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，其中第卷第15考题为三选一，其它题为必考题，考生作答时，将答案写在答题卡上，在本试卷上答题无效本试卷满分150分，考试时间120分钟注意事项：1答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上2选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；选择题答案使用05毫米的黑色中性（签字9笔或碳素笔书写，字体：工整、笔迹清楚，将答案书写在答题卡规定的位置上 3所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上答题无效。 第卷 （选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题
2、5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的 1.复数则（ ） A B. C. D. 2函数具有性质（ ）A 图像关于点对称，最大值为1 B 图像关于点对称，最大值为2C 图像关于直线对称，最大值为2 D 图像关于直线对称，最大值为13.计算机是将信息转换成二进制数进行处理的。二进制即“逢二进一”，如表示二进制的数，将它转化成十进制的形式是，那么将二进制（共16位）转换成十进制数的形式是（ ）A B. C D4.若将集合P=1,2,3,4，Q=0x5,xR，则下列论断正确的是（ ）A. xP是xQ的充分不必要条件 B. xP是xQ的必要不充分条件 C. xP是xQ的充分必
3、要条件 D. xP是xQ的即不充分也不必要条件。5.已知抛物线上一点M（1，m）到其焦点的距离为5，则抛物线的准线方程为（ ）A. x=8 B. x=-8 C. x=4 D. x=-4 6.已知P是ABC所在平面内一点，,现将一粒黄豆随机撒在ABC内，则黄豆落在PBC内的概率是（ ）A B. C D 主视图左视图俯视图7.一个四棱锥的三视图如图所示，其中主视图是腰长为1的等腰直角三角形，则这个几何体的体积是（ ）A B C D.28设函数在区间，是单调函数，则实数a的取值范围是（ ）A. B. 否是开始a=0,b=1输出结束是否否是 C., D. 9.设区间是方程的有解区间，用二分法算法求出方
4、程在区间上的一个近似解的流程图如图，设a,b，现要求精确度为，图中序号，处应填入的内容为（ ）A. B. C. D. 10.在平面直角坐标系xoy中，过动点P分别作圆和圆圆的切线PA,PB(A,B为切点)，若，则的最小值为（ ）A. B. C. D. 2第卷 （非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上（必做题1114题，选做题15题）11.设函数，其中，则展开式中的系数为12.在约束条件下，目标函数的最大值是1，则ab的最大值等于 。13.已知是定义在R上的奇函数，则 。14.若集合满足,则称，为集合A的一种拆分。已知： 当=
5、时，A有种拆分； 当=时，A有种拆分；当=时，A有种拆分； 由以上结论，推测出一般结论；当=，A有 种拆分。ABCPED第15B题图.O15.选做题（请在下列3题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）；A（不等式选讲）若不等式对 任意恒成立，则实数a的取值范围 .B(几何证明选讲)如图，ABC是的内接三角形，PA是的切线，PB交AC于点E,交于点DPA=PE,，PD=1，PB=9，则EC= C(坐标系与参数方程选讲)已知在平面直角坐标系xoy中圆C的参数方程为，（为参数），以OX为极轴建立极坐标系，直线极坐标方程为则圆C截直线所得弦长为 .三、解答题：（本大题共6小题，共75分，
6、解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）16（本小题12分）在ABC中，角A、B、C的对边分别为,且(1)求的值(2)若且求和的值。17（本小题12分）AABC如图，在三棱锥中，底面侧面,为等边三角形，且，三棱锥的体积为（1） 求证：（2） 求直线与平面所成角的正弦值18（本小题12分）一次考试中共有12道选择题，每道选择题都有4个选项，其中有且只有一个正确的。评分标准规定：“每题只选一个选项，答对得5分，不答或着打错得0分”。某考生已确定有8道题的答案是正确的，其余题中，有两道题都可判断两个选项是错误的，有一道题可以判断一个选项是错误的，还有一道题因不理解题意只好乱猜。（1） 求出该考试得
7、60分的概率。（2） 写出该考生所得分数的分布列，并求出数学期望19.（本小题12分）设等比数列的前项和为，已知（1） 求数列的通项公式；（2） 在与之间插入个数，使这个数组成公差为的等差数列，求数列的前项和20.(本小题12分)在平面直角坐标系xoy中，有一条长为3的线段MN，点M在x轴上运动，点N在y轴上运动，且保持线段长度不变，线段MN上的点P满足.(1) 求P点的轨迹满足的方程(2) 若P点的轨迹与x轴的左右两个交点为A、B，与直线：交于两点C、D。设直线AD、CB的斜率分别为，且，求的值21（本小题12分）已知函数（1） 讨论函数的单调区间；（2） 设，当时，若对任意的（为自然对数的底数），都有，求实数的取值范围。（3） 求证：