1、(本栏目内容，学生用书中以活页形式单独装订成册！)一、选择题(每小题6分，共36分)1已知a(5，2)，b(4，3)，c(x，y)，若a2b3c0，则c等于()A. B.C. D.【解析】a2b3c(133x,43y)(0,0)，解得.【答案】D2(2008年广东高考)已知平面向量a(1,2)，b(2，m)，且ab，则2a3b()A(2.4) B(3，6)C(4，8) D(5，10)【解析】由向量平行的充要条件得1m2(2)0，解得m4.b(2，4)，2a3b2(1,2)3(2，4)(4，8)【答案】C3设向量a(1，3)，b(2,4)，c(1，2)，若表示向量4a,4b2c,2(ac)，d的
2、有向线段首尾相接能构成四边形，则向量d为()A(2,6) B(2,6)C(2，6) D(2，6)【解析】由题知：4a(4，12)，4b2c(6,20),2(ac)(4，2)由题意知：4a4b2c2(ac)d0，则(4，12)(6,20)(4，2)d0，即(2,6)d0，故d(2，6)【答案】D4(2008年辽宁高考)已知四边形ABCD的三个顶点A(0,2)，B(1，2)，C(3,1)且2，则顶点D的坐标为()A. B.C(3,2) D(1,3)【解析】设D(x，y)，则(4,3)，(x，y2)，由2得，.顶点D的坐标为.【答案】A5平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知A(3,1)，B(1,3)
3、，若点C满足，其中、R且1，则点C的轨迹方程为()A3x2y110 B(x1)2(y2)25C2xy0 Dx2y50【解析】由已知得(3,1)，(1,3)，设C(x，y)，由，得(x，y)(3,1)(1,3)，解得，又1，(3xy)(3yx)1，即x2y50.【答案】D6已知向量(1，3)，(2，1)，(k1，k2)，若A、B、C三点不能构成三角形，则实数k应满足的条件是()Ak2 BkCk1 Dk1【解析】若点A、B、C不能构成三角形，则向量，共线，(2，1)(1，3)(1,2)，(k1，k2)(1，3)(k，k1)，1(k1)2k0，解得k1.【答案】C二、填空题(每小题6分，共18分)7
4、e1，e2是不共线向量，且ae13e2，b4e22e2，c3e112e2，若b，c为一组基底，则a_.【解析】设a1b2c，则e13e21(4e12e2)2(3e112e2)即e13e2(4132)e1(21122)e2，解得，abc.【答案】b c8已知边长为单位长的正方形ABCD，若A点与坐标原点重合，边AB，AD分别落在x轴，y轴的正方向上，则向量23的坐标为_【解析】由已知得A(0,0)，B(1,0)，C(1,1)，则(1,0)，(0,1)，(1,1)，232(1,0)3(0,1)(1,1)(3,4)【答案】(3,4)9(2010年启东模拟)已知向量集合Ma|a(1,2)(3,4)，R
5、，Nb|b(2，2)(4,5)，R，则MN_.【解析】由(1,2)1(3,4)(2，2)2(4,5)，得，解得，MN(2，2)【答案】(2，2)三、解答题(10,11每题15分，12题16分，共46分)10已知A(1，2)，B(2,1)，C(3,2)和D(2,3)，以、为一组基底来表示.【解析】由已知得：(1,3)，(2,4)，(3,5)，(4,2)，(5,1)，(3,5)(4,2)(5,1)(12,8)设12，则(12,8)1(1,3)2(2,4)，解得，3222.11已知A(1,1)、B(3，1)、C(a，b)(1)若A、B、C三点共线，求a、b的关系式；(2)若2，求点C的坐标【解析】(
6、1)由已知得(2，2)，(a1，b1)A、B、C三点共线，2(b1)2(a1)0，即ab2.(2)2，(a1，b1)2(2，2)，解得，点C的坐标为(5，3)12平面内给定三个向量a(3,2), b(1,2)，c(4,1)回答下列问题：(1)若(akc)/(2ba)，求实数k；(2)设d(x，y)满足(dc)/(ab)且|dc|1，求d.【解析】(1)(akc)/(2ba)，又akc(34k,2k),2ba(5,2)，2(34k)(5)(2k)0，k.(2)dc(x4，y1)，ab(2,4)，又(dc)/(ab)且|dc|1，解得或d或d.w.w.w.k.&s.5*u.c.#om高.考.资.源.网高考资源网w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
