1、蓝溪中学2015年高二年理科数学期中考试（空间向量+导数及其应用）第卷：选择题部分一、选择题：本大题共15小题，每小题5分，共75分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。空间向量不可以做的运算是加法减法数量积除法已知点A(4,8,6)，则点A关于y轴对称的点的坐标为 (4,8,6) (4,8,6) (6,8,4) (4,8,6)若函数在区间内可导，且，则的值为 0若a(0,1，1)，b(1,1,0)，且(ab)a，则实数的值为1 0 1 2若曲线在处的切线经过原点，则1 2 3 4若向量a(1，2)，b(2，1,2)，a，b夹角的余弦值为，则等于2 2 2或 2或下面为函数的单
2、调递增区间的是 函数的极值点的个数是2 1 0 由确定正四面体ABCD中，点E，F，G分别是AB，AD，DC的中点，给出向量的数量积如下：；.其中等于0的个数是1 2 3 4如图，在长方体中，则与平面所成角的正弦值为 已知是定义在上的函数，且，则的解集是 下面四图都是同一坐标系中某三次函数及其导函数的图象，其中一定不正确的序号是 函数在上为减函数，则 a0 a1 a0 a1设，则1 如图所示，正方体ABCDABCD中，M是AB的中点，则sin的值为 第卷：非选择部分二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填在答题卡的相应位置。若函数在取到极值，则。若向量，则。若直线l的方向向量
3、为a(1,0,2)，平面的法向量为u(2,0，4)，则直线与平面的位置关系是。若曲线上点处的切线平行于直线,则点的坐标是。在棱长为1的正方体中，和分别是和的中点，那么直线与所成角的余弦值为三、解答题：本大题共5小题，共50分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。21.（本小题满分10分）如图，已知四棱锥PABCD的底面为直角梯形，ABDC，DAB90，PA底面ABCD，且PAADDCAB1，M是PB的中点(1)证明：面PAD面PCD.(2)求AC与PB所成角的余弦值22.（本小题满分13分）已知函数（）求时，讨论的单调性；（）若时，求的取值范围。23.（本小题满分13分）如图，在五面体中，平面，为的中点，（）求异面直线与所成的角的大小；（）证明：平面平面； （）求二面角的余弦值。24.（本小题满分14分）已知函数（为自然对数的底数)（）若曲线在点处的切线平行于轴，求的值；（）求函数的极值；（）当时，若直线与曲线没有公共点，求的最大值。
