1、3.1运动的合成与分解素材一、运动的合成与分解应讲清楚的几个问题1.曲线运动的速度方向运动轨迹是曲线的运动叫做曲线运动曲线运动中质点在某点的速度方向是时刻改变的，质点在某一点（或某一时刻）的瞬时速度方向是在曲线的这一点的切线方向.曲线的切线方向和物体的走向有关，如右图所示，若物体从A运动到B，则a为切线方向若物体从B运动到A，则b为切线方向.2.运动的独立性原理（叠加原理）一个运动可以看成由几个各自独立进行的运动叠加而成，这就是运动的独立性原理或运动的叠加原理这个运动的几个独立的运动互不影响.3.运动的合成和分解如果某物体同时参与几个运动，那么这个物体的实际运动就叫做那几个运动的合运动，那几个
2、运动叫做这个实际运动的分运动.已知分运动情况求合运动情况叫运动的合成，已知合运动情况求分运动情况叫运动的分解.注意：不管物体的运动是由什么运动合成的，物体的实际运动就是合运动，物体的实际运动速度就是合速度4.合运动和分运动的关系（1）等效性：各分运动的规律叠加起来与合运动规律有完全相同的效果（2）独立性：某个方向上的运动不会因为其他方向上是否有运动而影响自己的运动性质在运动中一个物体可以同时参与几种不同的运动，在研究时，可以把各个运动都看作是互相独立进行，互不影响.（3）等时性：合运动通过合位移所需时间和对应的每个分运动通过分位移的时间相等，即各分运动总是同时开始，同时结束.注意：分运动、合运
3、动都是属于同一个物体的，它们从同一地点出发，经过同一段时间，到达同一个位置，因此我们不能把物体在不同时间内的位移或不同时刻的速度、加速度加以合成5.运动的合成与分解的运算法则运动的合成与分解是指描述物体运动的各物理量即位移、速度、加速度的合成与分解由于它们都是矢量，所以它们都遵循矢量的合成和分解法则（1）两分运动在同一直线上时，同向相加，反向相减（2）不在同一直线上，按照平行四边形定则进行合成或分解注意：由于时间是标量，所以时间不存在合成或分解的问题.6.合运动与分运动的性质和轨迹的关系两直线运动的合运动的性质和轨迹由各分运动的性质及合初速度与合加速度的方向和大小关系决定(1)两个匀速直线运动
4、的合运动一定是匀速直线运动(2)一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动仍然是匀变速运动，当二者共线时为匀变速直线运动，不共线时为匀变速曲线运动(3)两个匀变速直线运动的合运动一定是匀变速运动若合初速度方向与合加速度方向在同一条直线上时，则是直线运动；若合初速度方向与合加速度方向不在一条直线上时，则是曲线运动.总之，合运动的性质是由两个分运动的性质决定的二、关于小船渡河问题小船渡河问题，可以把小船的渡河运动分解为它同时参与的两个运动，一是小船相对于水的运动(船的静水速度)，一是随水流的运动(水冲船的运动，等于水流速度)，船的实际运动为合运动.设河宽为d，船在静水中速度为v1，河水流速为v2.船头正对河岸行驶，渡河时间最短当v1v2时，合速度垂直于河岸，航程最短smin=d当v1v2时，合速度不可能垂直于河岸，确定方法如下：如右图，以v2矢量末端为圆心，以v1矢量的大小为半径画弧，以v2矢量的始端向圆弧作切线，则合速度沿此切线方向航程最短，由图知：.最短航程.注意船的划行方向与船头指向一致，而船的航行方向是实际运动方向.
