1、漳州一中20202021学年高一下期初考数学试卷考试时间：120分钟 满分：150分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共40分，18为单选，912为多选题，多选题全选对得5分，部分选对得3分，有选错的不得分）1已知全集为实数集，则（ ）ABCD2设命题：所有的矩形都是平行四边形，则为（ ）A所有的矩形都不是平行四边形B存在一个平行四边形不是矩形C存在一个矩形不是平行四边形D不是矩形的四边形不是平行四边形3已知，则（ ）ABCD4若，为非零实数，则“”是“”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件5函数的图象大致是（ ）AB C D6方程的解所在的区间是（
2、 ）ABCD7定义在上的偶函数满足，且在区间上是单调递增，则（ ）ABCD8某中学开展劳动实习，学生加工制作零件，零件的截面如图所示，图中的为矩形，为一段圆弧，其尺寸如图所示，则截面（图中阴影部分）的面积为（ ）ABC D9已知终边经过点，则（ ）ABC D10若，则下列不等式成立的是（ ）ABCD11某同学对函数进行研究后，得到以下结论，其中正确的是（ ）A函数的图象是轴对称图形B对任意实数，均成立C函数图象与直线有无穷多个公共点，且任意相邻两点的距离相等D当常数满足时，函数的图象与直线有且仅有一个公共点12已知函数，则（ ）A的图象与轴有2个交点B有最大值1，无最小值C在上单调递增D是偶函
3、数二、填空题（每空5分，共20分）13已知集合，若，则_14已知且，则_15中，则_16已知定义在上的函数（）的最大值为，则正实数的取值个数最多为_四、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17已知集合，（1）当时，求；（2）若，求实数的取值范围18已知函数（1）将函数化成（，）的形式，并写出该函数的最小正周期，及其图象的对称轴；（2）若方程在有解，求实数的取值范围19已知函数是奇函数（1）若，求实数的值；（2）若函数的定义域是，且在定义域上是单调递增的，若不等式恒成立，求实数的取值范围20物联网（Internet of Things，缩写：IOT）是基于互
4、联网、传统电信网等信息承载体，让所有能行使独立功能的普通物体实现互联互通的网络其应用领域主要包括运输和物流、工业制造、健康医疗、智能环境（家庭、办公、工厂）等，具有十分广阔的市场前景现有一家物流公司计划租地建造仓库储存货物，经过市场调查了解到下列信息：仓库每月土地占地费（单位：万元），仓库到车站的距离（单位：千米，），其中与成反比，每月库存货物费（单位：万元）与成正比；若在距离车站9千米处建仓库，则和分别为2万元和7.2万元，这家公司应该把仓库建在距离车站多少千米处，才能使两项费用之和最小？最小费用是多少？21已知函数是的反函数，当时，函数，（）的最小值为（1）求的函数表达式；（2）是否存在实
5、数，使得函数的定义域为，值域为，若存在求出、的值，若不存在，请说明理由22定义在上的函数（，），若已知其在内只取到一个最大值和一个最小值，且当时函数取得最大值为3，当，函数取得最小值为（1）求出此函数的解析式（2）若将函数的图象保持横坐标不变，纵坐标变为原来的，得到函数，再将函数的图象向左平移（）个单位得到函数，已知函数的最大值为，求满足条件的的最小值（3）是否存在实数，满足不等式？若存在，求出的范围，若不存在，请说明理由漳州一中20202021学年高一下期初考数学答案一二（选填）题号12345678答案BCAADCCB题号910111213141516答案ACDACABDABC02三、解答题17（1）（2）18（1），（2）19（1）（2）20距离，最少费用为7.2万元（可用换元法、基本不等式解决）21（1）（2）不存在（单调递减得自变量最大，因变量最小，反之亦然，再用加减消元法得出，代回方程得无实数根，所以不存在）22（1）（2）最小值为（由两函数单调递增得：同时取最大，即自变量取到1时函数最大值为再解出最小值即可）（3）存在，