1、第12讲 隐零点问题 一选择题（共1小题）1（2021赣州期末）命题：关于的不等式为自然对数的底数）的一切恒成立；命题，；那么命题是命题的A充要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D既不充分也不必要条件二解答题（共22小题）2已知函数，求证：3（2021鼓楼区校级月考）设函数，（1）若（e）；求实数的值；若，证明为的极值点（2）求实数的取值范围，使得对任意的，恒有成立（注为自然对数的底数）4（2021全国四模）已知函数，（1）求证：，；（2）记，若有两个零点，求实数的取值范围5设为实数，已知函数（1）当时，求函数的单调区间；（2）设为实数，若不等式对任意的及任意的恒成立，求的取值范围；（3）若
2、函数有两个相异的零点，求的取值范围6（2021眉山模拟）已知函数（1）当时，求的极值；（2）讨论的单调性；（3）设有两个极值点，若过两点，的直线与轴的交点在曲线上，求的值7（2021重庆模拟）已知函数（1）若直线与曲线相切，求的值；（2）若关于的不等式恒成立，求的取值范围8（2021广州二模）已知函数（1）若函数在上单调递增，求的取值范围；（2）若，证明：当时，参考数据：，9（2021石家庄一模）已知函数，其中，（1）当时，若直线是曲线的切线，求的最大值；（2）设，函数，有两个不同的零点，求的最大整数值（参考数据10（2021汇川区校级月考）已知函数为常数，是自然对数的底数），（1）曲线在点，
3、（1）处的切线与轴平行，求的值及函数的单调区间；（2）证明：当时，对，都有成立11（2021龙凤区校级二模）已知函数，（1）当，时，求在点，（1）处的切线方程；（2）若恒成立，求的最小值12已知函数，且（）求（）证明：存在唯一的极大值点，且13（2021广州模拟）已知函数，曲线在点，（1）处的切线方程为（1）求，的值；（2）证明函数存在唯一的极大值点，且14（2021春济宁期末）已知函数，其中为自然对数的底数（1）若，求的最小值；（2）若，证明：15（2021春日照期中）设函数（1）讨论的导函数零点的个数；（2）证明：当时，16（2021九江校级月考）已知函数（1）若是的极值点，求，并讨论的单
4、调性；（2）当时，证明17（2021春福建期末）已知函数（）设是的极值点，求的值，并讨论的单调性；（）证明：18（2021道里区校级二模）已知函数（1）设是的极值点，求函数在，上的最值；（2）若对任意，且，都有，求的取值范围（3）当时，证明19（2021东湖区校级期末）设函数（1）当时，求函数的极值点；（2）当时，证明：在上恒成立20（2021锡山区校级三模）已知函数，（1）若，求曲线在点，处的切线方程；（2）设，若，求的取值范围21（2021玉溪月考）已知函数（1）若，求函数的最小值；（2）若时，恒成立，求实数的取值范围22（2021龙岩月考）已知函数且为常数）（）讨论函数的极值点个数；（）若对任意的恒成立，求实数的取值范围23（2021江西月考）已知函数，（1）若，讨论函数在定义域内的极值点个数；（2）若，函数在上恒成立，求整数的最大值
