1、2013-2014学年度高一上学期数学寒假作业八一、选择题1.已知全集，则正确表示集合和关系的韦恩（Venn）图是 2.设集合A=4，5，7，9，B=3，4，7，8，9，全集U=AB，则集合中的元素共有（ ）（A）3个 （B）4个 （C）5个 （D）6个 3.设，则( ) A B C D 4.若函数在上是单调函数，则的取值范围是（ ） A B C D5.已知函数为偶函数，则的值是（ ）A. B. C. D. 6.函数,则下列坐标表示的点一定在函数f(x)图象上的是（ ）A B C D 7.下列函数中，满足“对任意，（0，），当的是（ ）A= B. = C . = D 8.函数的图像大致为( )
2、. 1 x y 1 O A x y O 1 1 B x y O 1 1 C x y 1 1 D O 9.已知函数是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数都有 ，则的值是 A. 0 B. C. 1 D. 10. 若函数，则对任意实数，下列不等式总成立的是（ ）A BC D二、填空题11.若则 12 奇函数在区间上是增函数，在区间上的最大值为，最小值为，则。13若函数（常数）是偶函数，且它的值域为，则该函数的解析式 14若函数 则方程的解集为.三 解答题15。已知集合 （1）求 ； （2）若的取值范围.16.一辆汽车在某段路程中的行驶速度与时间的关系如右图： （1）求图中阴影部分的面积，
3、并说明所求面积的实际意义； （2）假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段路程前的读数为2004km，试将汽车行驶这段路程时汽车里程表读数S表示为时间t的函数.17.探究函数的最小值，并确定取得最小值时x的值.列表如下：x0.511.51.71.922.12.22.33457y8.554.174.054.00544.0054.024.044.355.87.57请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题.(1)函数在区间（0，2）上递减，在区间 上递增. 当 时， .(2)证明：函数在区间（0，2）递减.(3)思考？函数时有最值吗？是最大值还是最小值？此时x为何值？（直接回答结果，不需证明）18.
4、二次函数的图象经过三点.（1）求函数的解析式（2）求函数在区间上的最大值和最小值2013-2014学年度高一上学期数学寒假作业八参考答案一.选择题1. 【答案】B【解析】由，得，则,选B.2. 【答案】A 解：，故选A。也可用摩根律：3.【答案】D 【解析】 对于，因此4. 【答案】： C 对称轴，则，或，得，或5. 【答案】： B 奇次项系数为6. 【答案】：D 为偶函数 一定在图象上，而，一定在图象上7. 【答案】：C解析依题意可得函数应在上单调递减，故由选项可得C正确。8. 【答案】A【解析】:函数有意义,需使,其定义域为,排除C,D,又因为,所以当时函数为减函数,故选A. 答案:A.9
5、. 【答案】A【解析】若0，则有，取，则有： （是偶函数，则 ）由此得10. 【答案】C【解析】作差即故选C填空题11. 【答案】0【解】由所求式子自变量的特征考虑12. 【答案】 在区间上也为递增函数，即 13.【答案】 由若则其值域不可能为，故，此时又由值域为可得14. 【答案】解答题15（本小题10分）解：（1）2分 RA， （ RA）（2）如图，10分16. 解：（1）阴影部分的面积为 阴影部分的面积表示汽车在3小时内行驶的路程为220km （2）根据图示，有 17解：； 当 证明：设是区间，（0，2）上的任意两个数，且 又函数在（0，2）上为减函数思考： 18解两点纵坐标相同故可令即将代入上式可得 由可知对称轴1） 当即时在区间上为减函数 2） 当时，在区间上为增函数 3）当即时 4）当即时
