1、课时跟踪检测（四十七） 复 数一抓基础，多练小题做到眼疾手快1i是虚数单位，复数_.解析：2i.答案：2i2(2018淮安调研)复数zi(12i)(i是虚数单位)的实部为_解析：因为zi(12i)2i，所以复数z的实部为2.答案：23(2018泰州中学高三学情调研)已知复数z(ai)(1i)(aR，i是虚数单位)是实数，则a_.解析：因为z(ai)(1i)a1(a1)i，所以a10，所以a1.答案：14复数|1i|2_.解析：原式ii.答案：i5(2018苏州一调)若复数(ai)2对应的点在y轴的负半轴上(其中i是虚数单位)，则实数a的值是_解析：因为(ai)2a212ai，由条件得从而a1.
2、答案：16(2018徐州高三年级期中考试)已知复数z满足(1i)zi，其中i为虚数单位，则复数z的实部为_解析：因为(1i)zi，所以z，所以z的实部为.答案：二保高考，全练题型做到高考达标1(2018南京名校联考)若i是虚数单位，复数z满足(1i)z1，则|2z3|_.解析：由(1i)z1得z，则|2z3|2i|.答案：2在复平面内，复数2i2对应的点位于第_象限解析：因为2i21i，所以该复数在复平面内对应的点(1,1)位于第二象限答案：二3定义运算adbc，则符合条件0的复数z的共轭复数在复平面内对应的点在第_象限解析：由题意得，2zii(1i)0，则zi，所以i，其在复平面内对应的点在
3、第二象限答案：二4已知复数z1，则1zz2z2 018_.解析：因为z11i，所以1zz2z2 018i.答案：i5若复数z满足(z1)i1i，其中i是虚数单位，则复数z的模是_解析：因为z12i，所以|z|.答案：6若复数z12i，其中i是虚数单位，则_.解析：因为z12i，所以12i.所以z1516.答案：67已知复数z满足i(其中i是虚数单位)，则|z|_.解析：由i知，z2zi2i，即z，所以|z|2.答案：28已知aR，若为实数，则a_.解析：i，因为为实数，所以0，所以a.答案：9(2018常州期末)已知x0，若(xi)2是纯虚数(其中i为虚数单位)，则x_.解析：因为(xi)2x
4、22xii2x212xi为纯虚数，所以解得x1.答案：110(2017南京、盐城二模)若复数z满足z(1i)2i(i是虚数单位)，是z的共轭复数，则z_.解析：因为z|z|2，且|z|，所以z2.答案：211已知复数z112i，z21i，z334i，它们在复平面上对应的点分别为A，B，C，若 (，R)，求的值解：由条件得(3，4)，(1,2)，(1，1)，根据得(3，4)(1,2)(1，1)(，2)，所以解得所以1.12计算：(1)；(2)；(3)；(4).解：(1)13i.(2)i.(3)1.(4)i.三上台阶，自主选做志在冲刺名校1i是虚数单位，若复数(12i)(ai)是纯虚数，则实数a的
5、值为_解析：由(12i)(ai)(a2)(12a)i是纯虚数可得a20,12a0，解得a2.答案：22已知复数z1cos 15sin 15i和复数z2cos 45sin 45i，则z1z2_.解析：z1z2(cos 15sin 15i)(cos 45sin 45i)(cos 15cos 45sin 15sin 45)(sin 15cos 45cos 15sin 45)icos 60sin 60ii.答案：i3复数z1(10a2)i，z2(2a5)i，若1z2是实数，求实数a的值解：1z2(a210)i(2a5)i(a210)(2a5)i(a22a15)i.因为1z2是实数，所以a22a150，解得a5或a3.因为a50，所以a5，故a3.
