四川省岳池县第一中学高中数学学案：3.1.3概率的基本性质 必修三.doc

1、高考资源网（ ），您身边的高考专家 学习目标 1正确理解事件的包含、并事件、交事件、相等事件，以及互斥事件、对立事件的概念；2掌握概率的加法公式。 学习过程 一、课前准备（预习教材P119-P121，找出疑惑之处）二、新课导学 探索新知在掷骰子试验中，我们用集合形式定义如下事件：C1出现1点，C2出现2点，C3出现3点，C4出现4点，C5出现5点，C6出现6点，D1出现的点数不大于1，D2出现的点数大于4，D3出现的点数小于6，E出现的点数小于7，F出现的点数大于6，G出现的点数为偶数，H出现的点数为奇数，等等.你能写出这个试验中出现其它一些事件吗？类比集合与集合的关系，运算，你能发现它们之间

2、的关系和运算吗？上述事件中哪些是必然事件？哪些是随机事件？哪些是不可能事件?新知1：事件的关系与运算（1）包含关系：事件B包含事件A的定义：一般地，对于事件A与事件B,如果事件A发生，则事件B_，这时事件B包含事件A（或称事件A包含于事件B）；表示方法：记作_；特例：不可能事件记作_，任何事件都包含_。（2）并事件定义：若某事件发生当且仅当_ _，则称此事件为事件A与事件B的并事件（或_）。表示法：记作_（或_）。（3）交事件：定义：若某事件发生当且仅当_，则称此事件为事件A与事件B的交事件（或_）。表示法：记作_（或_）。（4）互斥事件与对立事件 互斥事件的定义：若AB为_（AB=_），则称

3、事件A与事件B互斥。对立事件的定义：若AB为_，AB为_，那么称事件A与事件B互为对立事件。新知2：概率的几个基本性质（1）概率的取值范围_。（2）_的概率为1，_的概率为0。（3）概率加法公式为：如果事件A与事件B为互斥事件，则P(AB)= _。特例：若事件A与事件B为对立事件，则P(A)=1-P(B). P(AB)= _, P(AB)=_. 典型例题例1一副扑克不含大小王共52张，从中任取一张：判断下列事件是否为互斥事件？是否为对立事件？（1）“抽出红桃”与“抽出黑桃”；（2）“抽出红色牌”与“抽出黑桃”；（3）“抽出牌的点数为3的倍数”与“抽出牌的点数大于10” 例2 一副扑克不含大小王

4、共52张，从中任取一张：若取到红心（事件A）的概率是，取到方片（事件B）的概率是，问：（1）取到红色牌（事件C）的概率是多少？（2）取到黑色牌（事件D）的概率是多少？ 动手试试1. 从一堆产品（其中正品与次品都多于2件）中任取2件，观察正品件数与次品件数，判断下列每件事件是不是互斥事件，如果是，再判断它们是不是对立事件。（1）“恰好有1件次品”和“恰好有2件次品”；（2）“至少有1件次品”和“全是次品”；（3）“至少有1件正品”和“至少有1件次品”；（4）“至少有1件次品”和“全是正品”。2抛掷一粒骰子，观察掷出的点数，设事件A为出现奇数，事件B为出现2点，已知P（A）=，P（B）=，求出现奇

5、数点或2点的概率之和。三、总结提升 学习小结在求某些稍复杂的事件的概率时，通常有两种方法：一是将所求事件的概率化成一些彼此互斥的事件的概率的和，二是先去求此事件的对立事件的概率。 学习评价 当堂检测 1从装有两个红球和两个黑球的口袋内人取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ）A“至少有一个黑球”与“都是黑球”； B“至少有一个黑球”与“至少一个红球”； C“恰有一个黑球”与“恰有两个黑球”； D“至少有一个黑球”与“都是红球”。2抽查10件产品，设A=至少两件次品，则A的对立事件为（ ）A至多两件次品； B至多两件正品；C至少两件正品； D至多一件次品。3在同一试验中，若事件A是必然事件，

6、事件B是不可能事件，则事件A与事件B的关系是（ ）A互斥不对立； B对立不互斥；C互斥且对立 ； D不互斥、不对立。4某射手射击一次击中10环、9环、8环的概率分别是0.3、0.3、0.2，那么他射击一次不够8环概率是_.510件产品中有8件一级品，2件二级品，从中任取3件，记“3件都是一级品”为事件A，则A的对立事件是_.6一个射手进行一次射击，试判断下列事件那些是互斥事件？那些是对立事件？事件A：命中环数大于7环；事件B：命中环数为10环；事件C：命中环数小于6环 ：事件D：命中环数为6、7、8、9、10环。7某射手在一次射击训练中，射中10环、8环、7环的概率分别为0.21，0.23，0.25，0.28，计算该射手在一次射击中：（1）射中10环或9环的概率；（2）少于7环的概率。8已知盒子中有散落的棋子15粒，其中6粒是黑子，9粒是白子，现从中任意取出2粒恰好是同一色的概率是多少？课后作业 课本121页练习 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。