1、九江一中高一年级期中测试卷数 学 试卷命题人：邵学兵 审题人：王贤华(时间：120分钟满分：150分)第卷（选择题，共50分）一、选择题：每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确地选项填在答题卡上1已知集合，则 ()A B C D2下列四个函数中，与表示同一函数的是 ( )A B C D3设，则 ( )A B C D4若函数，则 （ ）A B C D5已知点在幂函数的图象上，则的表达式是 ( )A B C D6已知函数，则函数的图象可能是 （ ）7已知函数在上减函数，若，则的取值范围是( ) A B C D8函数有两个零点，则 ( )A B C D9函数的
2、单调递增区间为 （ ）A B C D10. 已知函数，若，则实数的取值范围是 （ ）A B C D第卷（非选择题，共100分）二、填空题：每小题5分，共25分，把正确答案填写在答题卡上11_12函数_13函数且的图象恒过定点，则点的坐标是_ 14若f(x)x22ax与g(x)在区间1,2上都是减函数，则a的取值范围是_ 15给出定义：若 (其中为整数)，则叫做离实数最近的整数，记作.在此基础上给出下列关于函数的四个结论：函数的定义域为，值域为；函数的图象关于直线对称；函数是偶函数；函数在上是增函数其中正确的结论的序号是_三、解答题：本大题6个小题，共74分，解答题应写出文字说明、证明过程和演算
3、步骤.16（本小题满分12分）已知集合，求:（1）； （2）17(本小题满分12分) 二次函数，（1）写出它的单调区间；（2）求函数在上的最大值及最小值18(本小题满分12分) 已知函数(1)求证：在上是增函数；(2)若在上的值域是，求的值19(本小题满分12分) 已知函数（1）求函数的定义域；（2）求函数的零点；（3）若函数的最小值为，求的值20(本小题满分13分)已知变量满足关系式且且，变量满足关系式(1)求关于的函数表达式；(2)若（1）中确定的函数在区间上是单调函数，求实数的取值范围（换底公式：）21(本小题满分14分) 定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是上的
4、有界函数，其中称为函数的上界.已知函数. （1）当时，求函数在上的值域，并判断函数在上是否为有界函数，请说明理由；（2）若函数在上是以为上界的有界函数，求实数的取值范围；九江一中20122013年度上学期高一年级期中考试卷 数 学 答案命题人：邵学兵 审题人：王贤华一、选择题（本题共有10小题，只要求直接填写结果，每题填对得5分本题满分50分.）题 号12345678910选 项BBCDABDCDA二、填空题(本题共有5小题每题填对得5分本题满分25分.)11 1 12. 13 14 15 三、解答题：本大题6个小题，共74分，解答题应写出文字说明、证明过程和演算步骤.16解：（1） 6分（2
5、）或 9分，或12分17解：（1）函数的单调递减区间是，单调递增区间是 （2）时，时，18解：(1)证明：设，则.，在上是增函数6分 (2)在上的值域是，又在上单调递增，即解得.12分19解：（1）要使函数有意义：则有，解之得：，所以函数的定义域为： 4分（2）函数可化为由，得，即， 6分，的零点是8分(3)函数可化为： 10分，即 由题知，12分20解：(1）由得由，代入上式得, 3分，即 6分(2)令u=x23x+3=(x)2+ (x0)，则7分解法一：若函数是增函数，则有或9分若函数是减函数，则有或综合得的取值范围：13分解法二：函数是单调函数21.解：（1）当时， 因为在上递减，所以，即在的值域为，故不存在常数，使成立所以函数在上不是有界函数。 5分（没有判断过程，扣3分） （2）由题意知，在上恒成立。， 在上恒成立 8分设，由得 t1，设，所以在上递减，在上递增，11分（单调性不证，不扣分）在上的最大值为， 在上的最小值为 所以实数的取值范围为14分版权所有：高考资源网()版权所有：高考资源网()