1、46分专项练(二)17、18、19题二选一1在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足a2b2c2bc0，2bsin Aa，BC边上中线AM的长为.(1)求角A和角B的大小；(2)求ABC的面积2(2016长沙雅礼中学月考)已知数列an的各项均为正数，且a11，an1anan1an0(nN*)(1)设bn，求证：数列bn是等差数列；(2)求数列的前n项和Sn.3.如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，底面是正三角形，点D是A1B1的中点，AC2，CC1.(1)求三棱锥CBDC1的体积；(2)证明：A1CBC1.4某地随着经济的发展，居民收入逐年增长，下表是该地一建设银行连续五年的储
2、蓄存款(年底余额)，如下表：年份x20112012201320142015储蓄存款y(千亿元)567810为了研究计算的方便，工作人员将上表的数据进行了处理，tx2 010，zy5得到下表：时间代号t12345z01235(1)求z关于t的线性回归方程；(2)通过(1)中的方程，求出y关于x的回归方程；(3)用所求回归方程预测到2020年年底，该地储蓄存款额可达多少？附：对于线性回归方程x，其中,5(二选一)()选修44：坐标系与参数方程在极坐标系中，已知三点O(0，0)，A，B.(1)求经过点O，A，B的圆C1的极坐标方程；(2)以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，圆C2
3、的参数方程为(是参数)，若圆C1与圆C2外切，求实数a的值()选修45：不等式选讲已知函数f(x)|xm|5x|(mR)(1)当m3时，求不等式f(x)6的解集；(2)若不等式f(x)10对任意实数x恒成立，求m的取值范围参考答案与解析1. (1)由a2b2c2bc0得a2b2c2bc，所以cos A，A.由2bsin Aa，得2sin Bsin Asin A，则sin B，又A，故B.(2)由(1)知ACBC.设ACBCx，在AMC中，由余弦定理得AM2x22x()2，解得x2，故SABC222.2. (1)证明：因为an1anan1an0(nN*)，所以an1.因为bn，所以bn1bn1，
4、又b11，所以数列bn是以1为首项、1为公差的等差数列(2)由(1)知，bnn，所以n，即an，所以，所以Sn1.3导学号：96982281 (1)依题意，VCBDC1VDBCC1，过点D作DHC1B1，垂足为H，在直三棱柱中C1C平面A1B1C1，所以C1CDH，所以DH平面BCC1，所以DH是三棱锥DBCC1在平面BCC1上的高，所以DH，又SBCC12，所以VCBDC1VDBCC1.(2)证明：取C1B1的中点E，连接A1E，CE，因为底面是正三角形，所以A1EB1C1，易知A1EBC1，RtC1CE中，C1C，C1E1，RtBCC1中，BC2，CC1，所以，所以CC1EBCC1，所以C
5、1BCECC1，C1BCBC1C90，所以ECC1BC1C90，所以CEBC1，所以BC1平面A1CE，所以A1CBC1.4. (1) 3，2.2，ti z i45, t55，1.2，2.231.21.4，所以z1.2t1.4.(2)将tx2 010，zy5，代入z1.2t1.4，得y51.2(x2 010)1.4，即y1.2x2 408.4.(3)因为y1.22 0202 408.415.6，所以预测到2020年年底，该地储蓄存款额可达15.6千亿元5()选修44 (1)O(0，0)，A，B对应的直角坐标分别为O(0，0)，A(0，2)，B(2，2)，则过点O，A，B的圆的普通方程为x2y22x2y0，又，代入可求得经过点O，A，B的圆C1的极坐标方程为2cos()(2)圆C2：(是参数)对应的普通方程为(x1)2(y1)2a2，当圆C1与圆C2外切时，有|a|2，解得a.()选修45 (1)当m3时，f(x)6，即|x3|5x|6，不等式的解集是以下三个不等式组解集的并集，解得x5；或，解得4x5；或，解集是.故不等式f(x)6的解集为x|x4(2)f(x)|xm|5x|(xm)(5x)|m5|，由题意得|m5|10，则10m510，解得15m5，故m的取值范围为15，5