1、课时作业【基础练习】 一、电势、等势面、电势差和电势能1(2015全国卷，15题)如图，直线a、b和c、d是处于匀强电场中的两组平行线，M、N、P、Q是它们的交点，四点处的电势分别为M、N、P、Q.一电子由M点分别运动到N点和P点的过程中，电场力所做的负功相等则()A直线a位于某一等势面内，MQB直线c位于某一等势面内，MNC若电子由M点运动到Q点，电场力做正功D若电子由P点运动到Q点，电场力做负功答案：B2(2018烟台测试)一半径为R的均匀带电圆环带有正电荷其轴线与x轴重合，环心位于坐标原点O处，M，N为x轴上的两点，则下列说法正确的是()A环心O处电场强度为零B沿x轴正方向从O点到无穷远
2、处电场强度越来越小C沿x轴正方向由M点到N点电势越来越高D将一正试探电荷由M点移到N点时，电荷的电势能增加A解析：根据场强的叠加可知，O点的场强为零；无穷远处的场强为零，O到无穷远间的场强不为零，故沿x轴正方向从O点到无穷远处电场强度先增大，后减小；电场线方向由M指向N，沿电场线方向电势降低；将一正试探电荷由M点移到N点，静电力做正功，电势能减小3(对电势差概念的理解)(多选)关于电势差的计算公式，下列说法正确的是()A电势差的公式UAB说明两点间的电势差UAB与电场力做功WAB成正比，与移动电荷的电荷量q成反比B把正电荷从A点移到B点电场力做正功，则有UAB0C电势差的公式UAB中，UAB与
3、移动电荷的电荷量q无关D电场中A、B两点间的电势差UAB等于把正电荷q从A点移动到B点时电场力所做的功BC解析：电场中两点间的电势差是一个定值，不会随着电场力做的功WAB和移动电荷的电荷量q的变化而变化，故A错、C对；又由UABWAB，q知，电场力做正功，q为正电荷，则电势差为正，即B正确；电场中A、B两点间的电势差UAB在数值上等于把单位正电荷从A点移动到B点时电场力所做的功，故D错误4(2018全国2卷)(多选)如图，同一平面内的a、b、c、d四点处于匀强电场中，电场方向与此平面平行，M为a、c连线的中点，N为b、d连线的中点。一电荷量为q(q0)的粒子从a点移动到b点，其电势能减小W1：
4、若该粒子从c点移动到d点，其电势能减小W2，下列说法正确的是( )A此匀强电场的场强方向一定与a、b两点连线平行B若该粒子从M点移动到N点，则电场力做功一定为C若c、d之间的距离为L，则该电场的场强大小一定为D若W1W2，则a、M两点之间电势差一定等于b、N两点之间的电势差答案：BD5在匀强电场中有一个正六边形区域abcdhf，电场线与六边形所在平面平行，如图所示已知a、b、h三点的电势分别为8 V、12 V、4 V，带电荷量为3e的粒子(重力不计)以48 eV的初动能从b点沿不同方向射入abcdhf区域，当粒子沿bd方向射入时恰能经过c点，下列判断正确的是()A粒子带正电B粒子可以经过正六边
5、形各顶点射出该区域C粒子经过f点时动能为84 eVD粒子可能从b点射出该区域D解析：依题意可知，Ubhbh16 V4Uba，作直线bh、ac相交于g，则bh4bg，因此g8 Va，a、g在同一等势面上且bgac，结合电势高低可判断匀强电场的方向沿bh方向由b指向h，如图所示沿bd射入的带电粒子经过c点，粒子做曲线运动，可判断粒子所受电场力与场强方向相反，粒子带负电，A项错误；带电粒子沿bh方向做直线运动时克服电场力做功最大，且做的功Wbh3eUbh48 eV，与带电粒子的初动能相等，因此粒子到达h点时速度为零，然后反向加速沿直线hb从b点射出，故B错误，D项正确；Ubfbf12 V012 V，
6、由动能定理得EkfEk0qUbf12 eV，C选项错误二、电场中的功能关系6(2019哈尔滨师范大学附中)如图所示，a、b、c、d四个质量均为m的带电小球恰好构成“三星拱月”之形，其中a、b、c三个完全相同的带电小球在光滑绝缘水平面内的同一圆周上绕O点做半径为R的匀速圆周运动，三小球所在位置恰好将圆周等分。小球d位于O点正上方h处，且在外力F作用下恰处于静止状态，已知a、b、c三小球的电荷量大小均为q，小球d的电荷量大小为6q，hR。重力加速度为g，静电力常量为k。则()A小球a一定带正电B小球b的周期为C小球c的加速度大小为D外力F竖直向上，大小等于mg答案：CD7(多选)如图所示，高为h的
7、光滑绝缘曲面处于匀强电场中，匀强电场的方向平行于竖直平面，一带电荷量为q、质量为m的小球以初速度v0从曲面底端的A点开始沿曲面表面上滑，到达曲面顶端B点的速度仍为v0，则()A静电力对小球做功为mghmvBA，B两点的电势差为C小球在B点的电势能小于在A点的电势能D电场强度的最小值为BC解析：如图所示，设A，B两点间电势差为UAB，对小球由A到B的过程，根据动能定理得qUABmgh0，解得UABmgh/q；静电力对小球做的功刚好克服重力做功，等于mgh；由于小球由A到B的过程静电力做正功，所以小球电势能减小；当电场方向沿图示中的AB方向时，电场强度最小，若AB与水平面夹角为，A，B间距离dAB
8、，则Emin.8(2018海南卷)(多选)如图，a、b、c、d为一边长为的正方形的顶点。电荷量均为q (q0)的两个点电荷分别固定在a、c两点，静电力常量为k。不计重力。下列说法正确的是()Ab点的电场强度大小为B过b、d点的直线位于同一等势面上C在两点电荷产生的电场中，ac中点的电势最低D在b点从静止释放的电子，到达d点时速度为零答案：AD三、与静电力做功有关的图像问题9(2018福建漳州三联，20)(多选)空间某一静电场的电势在x轴上分布如图所示，x轴上B、C点电场强度在x方向上的分量分别是EBx、ECx，下列说法中正确的有()AEBx的大小大于ECx的大小BEBx的方向沿x轴正方向C电荷
9、在O点受到的电场力在x方向上的分量最大D负电荷沿x轴从B移到C的过程中，电场力先做正功，后做负功AD解析：在B点和C点附近分别取很小的一段(d)，由图象知B点段对应的电势差大于C点段对应的电势差，将此小段看做是匀强电场，再由EU，d，d，可见EBxECx，A项正确；同理可知O点场强为零，电荷在该点受到的电场力为零，C项错误；因沿电场线方向电势逐渐降低，则由图可知在O点左侧，电场方向在x方向上的分量沿x轴负方向，则负电荷沿x轴从B移到C的过程中，电场力先做正功，后做负功，所以B项错误，D项正确10(多选)在x轴上有两个点电荷q1、q2，其静电场的电势在x轴上分布如图所示下列说法正确的有()Aq1
10、和q2带有异种电荷Bx1处的电场强度为零C负电荷从x1移到x2，电势能减小D负电荷从x1移到x2，受到的电场力增大AC解析：由题图可知，两点电荷q1和q2带有异种电荷，A正确；在x图象中，图象切线的斜率大小表示电场强度大小，则x1处的电场强度不为零，B错误；且有x1到x2电场强度逐渐减小，负电荷受到的电场力逐渐减小，D错误；由Epq可知，负电荷在电势高处的电势能小，则负电荷从x1移到x2，电势能减小，C正确11(2014上海卷)(多选)静电场在x轴上的电场强度E随x的变化关系如图所示，x轴正向为电场强度正方向，带正电的点电荷沿x轴运动，则点电荷()A在x2和x4处电势能相等B由x1运动到x3的
11、过程中电势能增大C由x1运动到x4的过程中静电力先增大后减小D由x1运动到x4的过程中静电力先减小后增大BC解析：由图像可知，正电荷从x2运动到x4的过程静电力做功不为零，两点电势能不相等；从x1运动到x3的过程静电力沿x轴负方向，电场力做负功，电势能增大；从x1运动到x4的过程电场强度先增大，后减小，所以静电力先增大后减小【素能提升】12(2016全国卷)如图，P是固定的点电荷，虚线是以P为圆心的两个圆带电粒子Q在P的电场中运动，运动轨迹与两圆在同一平面内， a、b、c为轨迹上的三个点若Q仅受P的电场力作用，其在a、b、c点的加速度大小分别为aa、ab、ac，速度大小分别为va、vb、vC.
12、则()Aaaabac，vavcvbBaaabac，vbvcvaCabacaa，vbvcvaDabacaa，vavcvb命题意图：本题考查静电场力的性质与能的性质，意在考查考生应用电场性质分析问题的能力D解析：由点电荷电场强度公式E可知，离场源点电荷P越近，电场强度越大，Q受到的电场力越大，由牛顿第二定律可知，加速度越大，由此可知，abacaa，A、B选项错误；由力与运动的关系可知，Q受到的库仑力指向运动轨迹凹的一侧，因此Q与P带同种电荷，Q从c到b的过程中，电场力做负功，动能减少，从b到a的过程中电场力做正功，动能增加，因此Q在b点的速度最小，由于c、b两点的电势差的绝对值小于a、b两点的电势
13、差的绝对值，因此Q从c到b的过程中，动能的减少量小于从b到a的过程中动能的增加量，Q在c点的动能小于在a点的动能，即有vavcvb，D选项正确13(多选)(2018山东聊城期中)如图所示，长为L、倾角为的光滑绝缘斜面处于水平向右的匀强电场中，一电荷量为q、质量为m的小球，以初速度v0由斜面底端的M点沿斜面上滑，到达斜面顶端N的速度仍为v0，则()A电场强度等于B电场强度等于CM、N两点间的电势差为D小球在N点的电势能小于在M点的电势能BCD解析：由M到N应用动能定理得UMNqmgLsin 0，解得M、N两点间的电势差UMN，C正确；UMNELcos ，可得E，A错误，B正确；从M到N电场力做正
14、功，电势能减小，D正确14在光滑绝缘的水平面上，用长为2L的绝缘轻杆连接两个质量均为m的带电小球A和B.A球的带电荷量为2q，B球的带电荷量为3q，组成一带电系统，如图所示，虚线MP为A、B两球连线的垂直平分线，虚线NQ与MP平行且相距5L.最初A和B分别静止于虚线MP的两侧，距MP的距离均为L，且A球距虚线NQ的距离为4L.若视小球为质点，不计轻杆的质量，在虚线MP、NQ间加上水平向右、场强大小为E的匀强电场后，试求：(1)B球刚进入电场时，带电系统的速度大小；(2)带电系统向右运动的最大距离；(3)带电系统从开始运动到速度第一次为零时，B球电势能的变化量解析：(1)设B球刚进入电场时，系统的速度为v1，对A、B系统应用动能定理：2qEL2mv，则v1.(2)设球A向右运动s时，系统速度为零，由动能定理，得：2qEs3qE(sL)，则s3L(3)带电系统的速度第一次为零时，B球克服电场力做功WFB6qEL，则B球电势能增加了6qEL.答案：(1)(2)3L(3)6qEL