1、江苏省镇江市20192020学年度第一学期期末考试试卷高一数学20201一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共计40分在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上）1若集合A0，1，集合B0，1，则AB A0 B0，1，1 C0，1，0，1 D1，12命题“，”的否定是 A， B， C， D，3若幂函数的图象过点(4，2)，则 A B2 C2 D4设函数，则 A1 B1 C D5求值tan(1140) A B C D6已知方程的解(k，k1)(kZ)，则k A0 B1 C2 D37函数在，的图象大致为 8九章算术)是我国古代著名数学经典，其对勾股定
2、理的论述比西方早一千多年其中有这样一个问题：“今有勾五步，股十二步，间勾中容方几何？”其意为：今有直角三角形ABC，勾(短直角边)BC长5步，股(长直角边)AB长为12步，问该直角三角形能容纳的正方形DEBF(D，E，F分别在边AC，AB，BC上)边长为多少？在如图所示中，在求得正方形DEBF的边长后，可进一步求得tanACE的值为 A B C D 第8题二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分在每小题给出的四个选项中，至少有两个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上）9若ab0，则下列不等式中正确的是 A B C D10在下列各函数中，最小值为2的函数是 A B C
3、D11使不等式成立的一个充分不必要条件是 Ax2 Bx0 Cx1或x1 D1x012如图，摩天轮的半径为40米，摩天轮的轴O点距离地面的高度为45米，摩天轮匀速逆时针旋转，每6分钟转一圈，摩天轮上点P的起始位置在最高点处，下面的有关结论正确的有A经过3分钟，点P首次到达最低点B第4分钟和第8分钟点P距离地面一样高C从第7分钟至第10分钟摩天轮上的点P距离地面的高度一直在降低D摩天轮在旋转一周的过程中有2分钟距离地面不低于65米 第12题三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分其中第14题共有2空，第一个空2分，第二个空3分；其余题均为一空，每空5分请把答案填写在答题卡相应位置上）13
4、有一块半径为30cm，圆心角为120的扇形钢板，则该钢板的面积为 cm214函数为 （在“奇”、“偶”、“非奇非偶”中选一个填空）函数，值域为 15在不考虑空气阻力的条件下，火箭的最大速度v(单位：km/s)和燃料的质量M(单位：kg)、火箭(除燃料外)的质量m(单位：kg)的函数关系是已知该火箭的最大速度可达到10km/s，则燃料质量与火箭(除燃料外)质量的比值为 16已知x，y为正数，且，则的最小值为 四、解答题（本大题共6小题，共计82分请在答题卡指定区域内作答解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）已知全集为R，设函数的定义域为集合A，函数的定义域为集合B（1
5、）求AB和B；（2）若集合C，CA，求实数p的取值范围18（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，两锐角，的始边都为x轴非负半轴，终边分别与单位圆O交于A，B两点，若点A的横坐标为，点B的纵坐标为（1）分别求sin，tan的值；（2）求2的值19（本小题满分12分）已知函数（1）求函数的最小正周期和增区间；（2）当0，时，求函数的最大值和最小值20（本小题满分12分）某市将举办2020年新年大型花卉展览活动，举办方将建一块占地10000平方米的矩形展览场地ABCD，设计要求该场地的任何一边长度不得超过200米场地中间设计三个矩形展览花圃，其中花圃与是全等的矩形，每个花圃周围均是宽为
6、5米的赏花路径其中号花圃的一边长度为25米，如图所示设三个花圃占地总面积为S平方米，矩形展览场地的BC长为x米（1）试将S表示为x的函数，并写出定义域；（2）问应该如何设计矩形场地的边长，使花圃占地总面积S取得最大值21（本小题满分12分）已知函数(a为常数，R)给你四个函数：；（1）当a5时，求不等式0的解集；（2）求函数的最小值；（3）在给你的四个函数中，请选择一个函数(不需写出选择过程和理由)，该函数记为，满足条件：存在实数a，使得关于x的不等式0的解集为s，t，其中常数s，tR，且s0对选择的和任意x2，4，不等式0恒成立，求实数a的取值范围22（本小题满分12分）已知函数（1）证明函数在(1，)上为减函数；（2）求函数的定义域，并求其奇偶性；（3）若存在(，)，使得不等式能成立，试求实数a的取值范围参考答案