1、 第五单元 机械能守恒定律（B）注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。1如图所示，自动卸货车静止在水平地面上，在液压机的作用下，车厢与水平方向的夹角缓慢增大，在货物
2、滑动之前的过程中，下列说法正确的是()A货物受到的静摩擦力减小B地面对货车有水平向右的摩擦力C货物受到的摩擦力对货物做正功D货物受到的支持力对货物做正功2质量为1.5103 kg的汽车在水平路面上匀速行驶，速度为20 m/s，受到的阻力大小为1.8103 N。此时，汽车发动机输出的实际功率是()A90 W B30 kW C36 kW D300 kW3质量为60 kg的同学参加学校运动会立定跳远项目比赛，起跳直至着地过程如图，测量得到比赛成绩是2.6 m，目测空中脚离地最大高度约0.5 m，忽略空气阻力，则起跳过程该同学所做功约为（）A65 J B265 J C510 J D750 J4如图所示
3、，一小物块由静止开始沿斜面向下滑动，最后停在水平地面上。斜面和地面平滑连接，且物块与斜面、物块与地面间的动摩擦因数均为常数。该过程中，物块的动能Ek与水平位移x关系的图象是()5如图甲所示，一次训练中，运动员腰部系着不可伸长的绳拖着质量m11 kg的轮胎从静止开始沿着笔直的跑道加速奔跑，绳与水平跑道的夹角是37，5 s后绳从轮胎上脱落，轮胎运动的vt图象如图乙所示，不计空气阻力，已知sin 370.6，cos 370.8，g取10 m/s2，则下列说法正确的是()A轮胎与水平跑道间的动摩擦因数0.2B绳的拉力F的大小为55 NC在05 s内，轮胎克服摩擦力做的功为1375 JD在6 s末，摩擦
4、力的瞬时功率大小为275 W6如图，固定板AB倾角60，板BC水平，AB、BC长度均为L，小物块从A处由静止释放，恰好滑到C处停下来。若调整BC使其向上倾斜，倾角不超过90，小物块从A处由静止滑下再沿BC上滑，上滑距离与BC倾角有关。不计物块在B处的机械能损失，各接触面动摩擦因数相同，小物块沿BC上滑的最小距离为x，则()Ax BxCxL DxL7如图所示，一物块从光滑斜面上某处由静止释放，与一端固定在斜面底端的轻弹簧相碰。设物块运动的加速度为a，机械能为E，速度为v，下滑位移为x，所用时间为t，则在物块由释放到下滑至最低点的过程中（取最低点所在平面为零势能面），下列图象可能正确的是() 8如
5、图所示，由弹丸发射器、固定在水平面上的37斜面以及放置在水平地面上的光滑半圆形挡板墙（挡板墙上分布有多个力传感器）构成的游戏装置，半圆形挡板的半径R0.5 m，斜面高度h0.9 m，弹丸与斜面间的动摩擦因数10.5。游戏者调节发射器，弹丸到B点时速度沿斜面且大小为5 m/s，接着他将半圆形挡板向左平移使C、D两端重合。挡板墙上各处的力传感器收集到的侧压力F与墙上转过圆心角之间的关系如图所示。下列说法正确的是() A弹丸的质量为0.1 kgB弹丸的质量为0.4 kgC弹丸与地面的动摩擦因数为0.6D弹丸与地面的动摩擦因数为0.8二、多项选择题:本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项
6、符合题目要求。全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。7如图所示，小朋友在蹦床上跳跃翻腾，尽情嬉耍。在小朋友接触床面向下运动到最低点的过程中，下列说法正确的是()A重力对小朋友一直做正功B蹦床对小朋友的弹力先做负功后做正功C小朋友的机械能不变D小朋友的动能先增大后减小8滑板运动是以滑行为特色、崇尚自由的一种运动，深受都市青年的喜爱。滑板的一种运动情境可简化为如下模型：如图甲所示，将运动员（包括滑板）简化为质量m50 kg的物块，物块以某一初速度v0从倾角37的斜面底端冲上足够长的斜面，取斜面底端为重力势能零势能面，该物块的机械能E总和重力势能Ep随离开斜面底端的高度h的变化规律如图
7、乙所示。将物块视为质点，重力加速度g10 m/s2，则由图中数据可得()A初速度v05 m/sB物块与斜面间的动摩擦因数为0.3C物块在斜面上运动的时间为 sD物块再次回到斜面底端时的动能为375 J9如图所示，P、Q是竖直固定在水平桌面上的挡板，质量为m的小物块在紧靠P板处以一定初速度向Q板运动。已知小物块与桌面的动摩擦因数为，P、Q相距s，物块经过与Q板碰撞n次后（碰撞过程无能量损失），最终静止于P、Q的中点。则在整个过程中，摩擦力做功可能为()Amg(2n)s Bmg(2n)sCmg(2n)s Dmg(2n)s10如图所示，倾角为30的斜面固定在水平地面上，一轻绳绕过两个轻质滑轮连接着固
8、定点P和物体B，两滑轮之间的轻绳始终与斜面平行，物体A与动滑轮连接。已知A、B的质量均为1 kg，A与斜面间的动摩擦因数为，重力加速度大小为10 m/s2，将A、B由静止释放，下列说法正确的是（）A物体A、B释放瞬间，轻绳对P点的拉力大小为4 NB物体B下降过程中，轻绳的拉力对A和B做的总功为零C物体B下降过程中，B减少的机械能等于A增加的机械能D物体B下降2 m时（此时B未落地）的速度大小为4 m/s三、非选择题：本题共6小题，共60分。把答案填在题中的横线上或按题目要求作答。解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和
9、单位。13(6分)如图甲所示，一位同学利用光电计时器等器材做“验证机械能守恒定律”的实验。有一直径为d、质量为m的金属小球从A处由静止释放，下落过程中能通过A处正下方、固定于B处的光电门，测得A、B间的距离为H(Hd)，光电计时器记录下小球通过光电门的时间为t，当地的重力加速度为g。则： (1)如图乙所示，用游标卡尺测得小球的直径d mm。(2)多次改变高度H，重复上述实验操作，作出H随的变化图象如图丙所示，当图中已知量t0、H0和重力加速度g及小球的直径d满足表达式 时，可判断小球下落过程中机械能守恒。(3)实验中，因受空气阻力影响，小球动能的增加量Ek总是稍小于其重力势能的减少量Ep，适当
10、降低下落高度后，则EpEk将 (填“增大”“减小”或“不变”)。14(8分)利用图实验装置探究重物下落过程中动能与重力势能的转化问题。(1)实验操作步骤如下，请将步骤B补充完整：A按实验要求安装好实验装置；B使重物靠近打点计时器，接着先_，后_，打点计时器在纸带上打下一系列的点； C图为一条符合实验要求的纸带，O点为打点计时器打下的第一个点。分别测出若干连续点A、B、C与O点之间的距离h1、h2、h3(2)取打下O点时重物的重力势能为零，计算出该重物下落不同高度h时所对应的动能Ek和重力势能Ep，建立坐标系，横轴表示h，纵轴表示Ek和Ep，根据数据在图3中已绘出图线和图线已求得图线斜率的绝对值
11、k12.94 J/m，请计算图线的斜率k2_J/m（保留三位有效数字）。重物和纸带下落过程中所受平均阻力与重物所受重力的比值为_ （用k1和k2表示）。15(10分)如图所示，小车A、小物块B由绕过轻质定滑轮的细线相连，小车A放在足够长的水平桌面上，B、C两小物块在竖直方向上通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，C放在水平地面上，现用手控制住A，并使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证滑轮左侧细线竖直、右侧细线与桌面平行，已知A、B的质量均为2m，C的质量为m，A与桌面间的动摩擦因数为0.2，重力加速度为g，弹簧的弹性势能表达式为Epkx2，式中x是弹簧的劲度系数，x是弹簧的伸长量或压缩量。细线与滑轮之
12、间的摩擦不计。开始时，整个系统处于静止状态，对A施加一个恒定的水平拉力F后，A向右运动至速度最大时，C恰好离开地面，求此过程中：(1)拉力F的大小；(2)C恰好离开地面时A的速度。16(10分)一辆小型家用轿车的额定功率P01.2105 W，轿车和乘坐人员的总质量m1.5103 kg，它行驶在平直的高速路上受到的阻力是车重的0.2倍。启动时为了乘坐舒适，以恒定的加速度a1.0 m/s2加速到v20 m/s时功率达到P，以后保持功率P行驶，直到达到最大速度vm。重力加速度g10 m/s2。求：(1)该轿车在平直的高速路上行驶能达到的最高速度v0是多少？(2)功率P为多少？(3)从启动到速度为vm
13、的过程中，共克服阻力做功Wf1.0106 J，发动机燃烧92#汽油的工作效率30%，92#汽油的燃烧值q4.6107 J/kg，该过程中燃烧汽油的质量M为多少？（结果保留2位有效数字）17(12分)如图所示，水平光滑轨道AB与竖直半圆形光滑轨道在B点平滑连接，AB段长x10 m，半圆形轨道半径R2.5 m。质量m0.10 kg的小滑块(可视为质点)在水平恒力F作用下，从A点由静止开始运动，经B点时撤去力F，小滑块进入半圆形轨道，沿轨道运动到最高点C，从C点水平飞出。重力加速度g取10 m/s2，不计空气阻力。(1)若小滑块从C点水平飞出后又恰好落在A点，求：滑块通过C点时的速度大小；滑块刚进入
14、半圆形轨道时，在B点对轨道压力的大小；(2)如果要使小滑块能够通过C点，求水平恒力F应满足的条件。18(14分)如图所示，MN为固定的竖直光滑四分之一圆弧轨道，N端与水平面相切，轨道半径R0.9 m。粗糙水平段NP长L1 m，P点右侧有一与水平方向成30角的足够长的传送带与水平面在P点平滑连接，传送带逆时针转动的速率恒为3 m/s。一质量为1 kg可视为质点的物块A从圆弧轨道最高点M由静止开始沿轨道滑下，物块A与NP段间的动摩擦因数10.1。静止在P点的另一个物块B与A完全相同，B与传送带间的动摩擦因数2。A与B碰撞后A、B交换速度，碰撞时间不计，重力加速度g取10 m/s2，求：(1)物块A
15、滑下后首次到达最低点N时对轨道的压力；(2)从A、B第一次碰撞后到第二次碰撞前，B与传送带之间由于摩擦而产生的热量。第五单元（B）答案一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。1【答案】D【解析】由于货物未滑动，所以货物处于平衡状态，有mgsin f，Nmgcos ，增大时，f增大，N减小，故A错误；对卸货车与货物整体受力分析可知，整体处于平衡状态，在水平方向不受外力，地面对货车没有摩擦力，故B错误；货物所受摩擦力的方向与运动方向垂直，摩擦力不做功，故C错误；货物受到的支持力的方向与运动方向相同，支持力做正功，故D正确。2【答案】C【解析】汽车匀速行驶
16、，则牵引力与阻力平衡Ff1.8103 N，汽车发动机的功率PFv36 k。3【答案】D【解析】运动员做抛体运动，从起跳到达到最大高度的过程中，竖直方向做加速度为g的匀减速直线运动，则根据，解得，竖直方向初速度，水平方向做匀速直线运动，则，则起跳时的速度，则，故选D。4【答案】A【解析】由题意可知设斜面倾角为，动摩擦因数为，则物块在斜面上下滑水平距离x时根据动能定理有mgxtan mgcos Ek，整理可得(mgxtan mg)xEk，即在斜面上运动时动能与x成线性关系；当小物块在水平面运动时有mgxEk，即在水平面运动时动能与x也成线性关系，A正确。5【答案】D【解析】绳从轮胎上脱落后，轮胎的
17、受力情况如图甲所示由轮胎的速度时间图象可得此过程的加速度为a25 m/s2，根据牛顿第二定律有f2ma2，又因为f2N2，N2mg0，代入数据解得0.5，A错误；绳拉轮胎的过程中，轮胎的受力情况如图乙所示根据牛顿第二定律有Fcos37f1ma1，又因为f1N1，mgFsin 37N10，由轮胎的速度时间图象得此过程的加速度a12 m/s2，联立解得F70 N，B错误；在05 s内，轮胎克服摩擦力做功为Wf1s1(mgFsin 37)s10.56825 J850 J，C错误；由速度时间图象得6 s末轮胎的速度为5 m/s，在6 s末，摩擦力的瞬时功率为Pmgv275 W，D正确。6【答案】B【解
18、析】小物块从A处由静止释放，恰好滑到C处停下来，由动能定理得mgLsin mgLcos mgL，若调整BC使其向上倾斜，设BC与水平方向之间的夹角为时，小物块沿BC上滑的距离最小，由动能定理可得mgLsin mgLcos mgxsin mgxcos ，解得xL，故B正确。7【答案】C【解析】设斜面的倾角为，根据牛顿第二定律可得，在物块自由下滑的过程中，根据牛顿第二定律可得mamgsin ，解得agsin ；物块与弹簧接触后，当弹力与重力相等时，加速度为零，随后反向增大，且加速度与时间不是线性关系，故AB错误；以物体和弹簧组成的系统为研究对象，整个过程中整体的机械能守恒，即E总E+EP，则EE总
19、kx2，与弹簧接触前EP0，物体的机械能守恒，与弹簧接触后弹簧的弹性势能增加，则物体的机械能减小，根据数学知识可知C图象正确，故C正确；在物块自由下落的过程中，加速度恒定，速度图象的斜率为定值，与弹簧接触后，加速度先变小后反向增大，速度图象的斜率发生变化，故D错误。8【答案】C【解析】弹丸从B到D过程由动能定理得，由图可知，在D点，挡板对弹丸的支持力为12.4 N，由牛顿第二定律有，解得，故AB错误；设弹丸与地面之间的动摩擦因数为2，转过3 rad后的速度为v，由动能定理得，在转过3 rad后挡板对弹丸的支持力为5.2 N，由牛顿第二定律得，解得，故C正确，D错误。二、多项选择题:本题共4小题
20、，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。7【答案】AD【解析】在下落过程中重力一直向下，与运动方向相同，故重力一直做正功，故A正确；在小朋友接触床面向下运动到最低点的过程中，床面对小朋友的弹力一直向上，而位移向下，所以弹力一直做负功，小朋友的机械能一定减小，故BC错误；弹力从零开始逐渐增大，弹力先小于重力，后大于重力，小朋友的合力先向下后向上，速度先增大后减小，所以小朋友的动能先增大后减小，故D正确。8【答案】AD【解析】斜面底端为重力势能零势能面，则E总1mv02625 J，得v05 m/s，故A正确；当E总Ep时，物块运动到
21、最高点由图乙可知此时hm1 m，根据功能关系，有E总125 J，得物块与斜面间动摩擦因数，故B错误；物块沿斜面上滑的时间s，上滑的位移m，因为tan ，所以物块最终会沿斜面下滑，下滑的s，物块在斜面上运动的时间s，滑到斜面底端时的动能J，故C错误，D正确。9【答案】AB【解析】摩擦力做功fx，fmg；x有两种可能xs2(n1)s+s(2n)s，碰撞完Q后到处停止；xs2(n1)s+s(2n)s，碰撞完Q后到再碰撞P返回时在处停止。所以摩擦力做功为：fxmg(2n)s，fxmg(2n)s。故A、B均正确，C、D错误。10【答案】BD【解析】物体A、B释放瞬间，设轻绳的拉力为T，则有，联立解得，A
22、错误；物体B下降过程中，轻绳是A、B组成的系统的内力，故轻绳的拉力对A和B做的总功为零，B正确；物体B下降过程中，B减少的机械能一部分转化为A增加的机械能，还有一部分转化为克服摩擦力做的功，C错误；设物体B下降2 m时的速度为，则A的速度为，由能量守恒可得，解得，D正确。三、非选择题：本题共6小题，共60分。把答案填在题中的横线上或按题目要求作答。解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。13(6分)【答案】(1)7.25 (2)2gH0td2 (3)减小 (每空2分)【解析】(1)图乙所示的游标卡尺读数为7 mm
23、5 mm7.25 mm。(2)若小球下落过程中机械能守恒，则小球减少的重力势能等于其增加的动能，即有mgH0m，化简得2gH0td2。(3)由于存在空气阻力，重力势能的减小量等于动能的增加量和克服阻力做功之和，降低高度，则克服阻力做功减小，即EpEk减小。14(8分)【答案】(1)接通电源 释放纸带 (2)2.852.90范围内即可 (每空2分)【解析】(1)如果先释放纸带后接通电源，有可能会出现小车已经拖动纸带运动一段距离，电源才被接通，那么纸带上只有很小的一段能打上点，大部分纸带没有打上点，纸带的利用率太低；所以应当先接通电源，后释放纸带。(2)由图示图像可知，图线的斜率，对图线，即，对图
24、线，即，则重物和纸带下落过程中所受平均阻力与重物所受重力的比值为。15(10分)【解析】(1)A向右运动至最大速度时C恰好离开地面，此时A、B、C加速度均为零，设此时绳的拉力为T对A：FmgT0 (1分)对B、C整体：T3mg0 (1分)代入数据解得F3.4mg。 (2分)(2) 开始时整个系统静止，弹簧压缩量为x1，对B有：kx12mg (1分)则：C恰好离开地面时，弹簧伸长量为 (1分)A由静止到向右运动至速度最大的过程中，对A、B、C及弹簧组成的系统，由能量守恒得： (2分)解得：。 (2分)16(10分)【解析】(1)当车匀速运动时，达到最大速度，此时达到额定功率，则(1分)。(2分)
25、(2)设v20 m/s时牵引力为F1，根据牛顿第二定律(1分)解得则此时功率。(2分)(3)汽油完全燃烧释放能量(1分)则汽车发动机的效率(1分)解得。(2分)17(12分)【解析】(1)设滑块从C点飞出时的速度为vC，从C点运动到A点的时间为t，滑块从C点飞出后做平抛运动竖直方向：2Rgt2 (1分)水平方向：xvCt (1分)解得：vC10 m/s (1分)设滑块通过B点时的速度为vB，根据机械能守恒定律：mvmv2mgR (2分)设滑块在B点受轨道的支持力为FN，根据牛顿第二定律：FNmgm (1分)联立解得：FN9 N (1分)根据牛顿第三定律，滑块在B点对轨道的压力FNFN9 N。(
26、1分)(2)若滑块恰好能够经过C点，设此时滑块的速度为vC，根据牛顿第二定律有：mgm (1分)解得：vC m/s5 m/s 滑块由A点运动到C点的过程中，由动能定理：Fxmg2RmvC2 (2分)则Fxmg2RmvC2解得水平恒力F应满足的条件为F0.625 N。(1分)18(14分)【解析】(1)设物块质量为m，A首次到达N点的速度为vN，由机械能守恒定律得：mgRmvN2 (1分)由牛顿第二定律得：FNmg (1分)联立解得：FN30 N (1分)根据牛顿第三定律可知支持力与压力大小相等，方向相反，所以物体对轨道压力大小为30 N，方向竖直向下。 (1分)(2)设A与B第一次碰前的速度为
27、v0，从释放物块A至到达P点的过程中，由能量守恒定律得：mgRmv021mgL (1分)解得：v04 m/s (1分)设A、B第一次碰撞后的速度分别为vA、vB，则vA0，vB4 m/s碰后B沿传送带向上匀减速运动直至速度为零，加速度大小设为a1，则对B有mgsin 2mgcos ma1 (1分)解得a110 m/s2运动的时间为s (1分)位移为m (1分)此过程物块B与传送带相对运动的路程s1vt1x12 m (1分)此后B反向加速，加速度仍为a1，与传送带共速后匀速运动直至与A再次碰撞，加速时间为s (1分)位移为m (1分)此过程相对运动路程s2vt2x20.45 m (1分)全过程产生的热量为：Q2mgcos (s1s2)12.25 J。 (1分)
