1、课时跟踪训练(三十一)一、选择题1(2015茂名二模)如右图所示，一个有矩形边界的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里一个三角形闭合导线框，由位置1(左)沿纸面匀速运动到位置2(右)取线框刚到达磁场边界的时刻为计时起点(t0)，规定逆时针方向为电流的正方向，则下图中能正确反映线框中电流与时间关系的是()解析线框进入磁场过程中，磁通量增大，由楞次定律可知，感应电流方向为逆时针方向，即正方向，可排除B、C选项；由EBLv可知，线框进出磁场过程中，切割磁感线的有效长度为线框与磁场边界交点的连线，故进、出磁场过程中，等效长度L先增大后减小，故感应电动势先增大后减小；由欧姆定律可知，感应电流也是先增大后减
2、小的，故A项正确、D项错答案A2(2015常德二模)如右图所示，一半径为R，圆心角为240的扇形单匝线圈可绕着磁场边界线上的O点以角速度沿逆时针方向转动，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里则从图示位置开始计时，能正确反映线圈中感应电流随时间变化的关系图象是(以顺时针方向为电流的正向) ()解析由图示位置线圈转过60过程中，通过线圈的磁通量不变，故无感应电流产生，C、D项错；线圈转过60到120过程中，通过线圈的磁通量增大，由楞次定律可知，线圈中感应电流方向为逆时针方向，即负方向，故A项错；排除A、C、D三个选项，故B项正确答案B3(2015汕头模拟)用均匀导线做成的正方形线圈边长为l，
3、正方形的一半放在垂直于纸面向里的匀强磁场，中，如图所示，当磁场以的变化率增强时，则()A线圈中感应电流方向为adbcaB线圈中产生的电动势EC线圈中a点电势高于b点电势D线圈中a、b两点间的电势差为解析根据楞次定律可知，A错误；线圈中产生的电动势E，B正确；线圈左边的一半导线相当于电源，在电源内部电流沿逆时针方向，所以a点电势低于b点电势，C错误；线圈右边的一半相当于外电路，a、b两点间的电势差相当于路端电压，其大小U，D错误答案B4(2015江门模拟)如图所示，螺线管匝数n1500匝，横截面积S20 cm2，螺线管导线电阻r1 ，电阻R4 ，磁感应强度B随时间变化的Bt图象如图所示(以向右为
4、正方向)，下列说法正确的是()A电阻R的电流方向是从A到CB感应电流的大小逐渐增大C电阻R两端的电压为6 VDC点的电势为4.8 V解析由楞次定律可知，A错误；En6 VI，由于为定值，B错误；URE4.8 V，C错误；A接地，A电势为0，电流方向为C到A，CA，故C4.8 V，D正确答案D5如右图所示，两光滑平行金属导轨间距为L，直导线MN垂直跨在导轨上，且与导轨接触良好，整个装置处在垂直于纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度为B.电容器的电容为C，除电阻R外，导轨和导线的电阻均不计现给导线MN一初速度，使导线MN向右运动，当电路稳定后，MN以速度v向右做匀速运动时()A电容器两端的电压为零B电
5、阻两端的电压为BLvC电容器所带电荷量为CBLvD为保持MN匀速运动，需对其施加的拉力大小为解析当导线MN匀速向右运动时，导线MN产生的感应电动势恒定，稳定后，电容器既不充电也不放电，无电流产生，故电阻两端没有电压，电容器两极板间的电压为UEBLv，所带电荷量QCUCBLv，故A、B错，C对；MN匀速运动时，因无电流而不受安培力，故拉力为零，D错答案C6(2015福建质检)如下图甲所示，正三角形硬导线框abc固定在磁场中，磁场方向与线框平面垂直图乙表示该磁场的磁感应强度B随时间t变化的关系，t0时刻磁场方向垂直纸面向里在04t0时间内，线框ab边受到该磁场对它的安培力F随时间t变化的关系图为(
6、规定垂直ab边向左为安培力的正方向)()解析0t0，磁场方向垂直纸面向里，均匀减小，根据楞次定律、法拉第电磁感应定律和欧姆定律可知：流经导线ab的电流I不变，方向从b到a，根据左手定则和安培力公式可得：其受到的安培力方向向左，大小为FBIL，即均匀减小到零；t02t0，磁场方向垂直纸面向外，均匀增大，根据楞次定律、法拉第电磁感应定律和欧姆定律可知：流经导线ab的电流I不变，方向从b到a，根据左手定则和安培力公式可得：其受到的安培力方向向右，大小为FBIL，即从零开始均匀增大；2t03t0，磁场方向垂直纸面向外，0，根据楞次定律可知：无感应电流产生，导线ab不受安培力；3t03.5t0，磁场方向
7、垂直纸面向外，均匀减小，根据楞次定律、法拉第电磁感应定律和欧姆定律可知：流经导线ab的电流为2I不变，方向从a到b，根据左手定则和安培力公式可得：其受到的安培力方向向左，大小为F2BIL，即均匀减小到零；3.5t04t0，磁场方向垂直纸面向里，均匀增加，根据楞次定律、法拉第电磁感应定律和欧姆定律可知：流经导线ab的电流为2I不变，方向从a到b，根据左手定则和安培力公式可得：其受到的安培力方向向右，大小为F2BIL，即从零开始均匀增大，选项A正确，选项BCD错误答案A7边长为a的闭合金属正三角形框架，左边竖直且与磁场右边界平行，完全处于垂直框架平面向里的匀强磁场中现把框架匀速水平向右拉出磁场，如
8、图所示，则下列图象与这一过程相符合的是()解析该过程中，框架切割磁感线的有效长度等于框架与磁场右边界两交点的间距，根据几何关系有l有效x，所以E电动势Bl有效vBvxx，A错误，B正确框架匀速运动，故F外力F安x2，C错误P外力功率F外力vF外力x2，D错误答案B8(2015衡水模拟)如图所示，等腰三角形内分布有垂直于纸面向外的匀强磁场，它的底边在x轴上且长为2L，高为L.纸面内一边长为L的正方形导线框沿x轴正方向做匀速直线运动穿过匀强磁场区域，在t0时刻恰好位于图中所示的位置以顺时针方向为导线框中电流的正方向，在下面四幅图中能够正确表示电流位移(Ix)关系的是()解析线框匀速穿过L的过程中，
9、有效长度l均匀增加，由EBlv知，电动势随位移均匀变大，xL处电动势最大，电流I最大；从xL至x1.5L过程中，框架两边都切割磁感线，总电动势减小，电流减小；从x1.5L至x2L，左边框切割磁感线产生的感应电动势大于右边框，故电流反向且增大；x2L至x3L过程中，只有左边框切割磁感线，有效长度l减小，电流减小综上所述，只有C项符合题意答案C9(2015江西六校联考)如图所示，xOy平面内有一半径为R的圆形区域，区域内有磁感应强度大小为B的匀强磁场，左半圆磁场方向垂直于xOy平面向里，右半圆磁场方向垂直于xOy平面向外一平行于y轴的长导体棒ab以速度v沿x轴正方向做匀速运动，则导体棒两端的电势差
10、Uba与导体棒位置x关系的图象是()解析设从y轴开始沿x正方向运动的长度为x0(x02R)，则ab导体棒在磁场中的切割长度l22，感应电动势EBlv2Bv，由右手定则判断感应电流知在左侧磁场中b端电势高于a端电势，由于右侧磁场方向变化，所以在右侧a端电势高于b端电势，再结合圆的特点，知选项A正确答案A10(多选)如图所示，一金属棒AC在匀强磁场中绕平行于磁感应强度方向的轴(过O点)匀速转动，OA2OC2L，磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里，金属棒转动的角速度为、电阻为r，内、外两金属圆环分别与C、A良好接触并各引出一接线柱与外电阻R相接(没画出)，两金属环圆心皆为O且电阻均不计，则()A金
11、属棒中有从A到C的感应电流B外电阻R中的电流为IC当rR时，外电阻消耗功率最小D金属棒AC间电压为解析由右手定则可知金属棒相当于电源且A是电源的正极，即金属棒中有从C到A的感应电流，A错；金属棒转动产生的感应电动势为EB(2L)2BL2，即回路中电流为I，B对；由电源输出功率特点知，当内、外电阻相等时，外电路消耗功率最大，C错；UACIR，D对答案BD二、非选择题11如图1所示，水平面上固定一个间距L1 m的光滑平行金属导轨，整个导轨处在竖直方向的磁感应强度B1 T的匀强磁场中，导轨一端接阻值R9 的电阻导轨上有质量m1 kg、电阻r1 、长度也为1 m的导体棒，在外力的作用下从t0开始沿平行
12、导轨方向运动，其速度随时间的变化规律是v2，不计导轨电阻求：(1)t4 s时导体棒受到的安培力的大小；(2)请在如图2所示的坐标系中画出电流平方与时间的关系(I2t)图象解析(1)4 s时导体棒的速度是v24 m/s感应电动势EBLv感应电流I此时导体棒受到的安培力F安BIL0.4 N(2)由(1)可得I2242t0.04t作出图象如图所示答案(1)0.4 N(2)见解析12(2015新余高三上学期期末质检)如图甲所示，水平面上的两光滑金属导轨平行固定放置，间距d0.5 m，电阻不计，左端通过导线与阻值R2 的电阻连接，右端通过导线与阻值RL4 的小灯泡L连接在CDFE矩形区域内有竖直向上的匀
13、强磁场，CE长l2 m，有一阻值r2 的金属棒PQ放置在靠近磁场边界CD处(恰好不在磁场中)CDFE区域内磁场的磁感应强度B随时间变化如图乙所示在t0至t4 s内，金属棒PQ保持静止，在t4 s时使金属棒PQ以某一速度进入磁场区域并保持匀速运动已知从t0开始到金属棒运动到磁场边界EF处的整个过程中，小灯泡的亮度没有发生变化求：(1)通过小灯泡的电流；(2)金属棒PQ在磁场区域中运动的速度大小解析(1)在t0至t4 s内，金属棒PQ保持静止，磁场变化导致电路中产生感应电动势电路为r与R并联，再与RL串联，电路的总电阻R总RL5 此时感应电动势Edl0.520.5 V0.5 V通过小灯泡的电流为：I0.1 A.(2)当棒在磁场区域中运动时，由导体棒切割磁感线产生电动势，电路为R与RL并联，再与r串联，此时电路的总电阻R总r 由于灯泡中电流不变，所以灯泡的电流ILI0.1 A，则流过金属棒的电流为IILIRIL0.3 A电动势EIR总Bdv解得棒PQ在磁场区域中运动的速度大小v1 m/s答案(1)0.1 A(2)1 m/s