1、九校联考理科数学参考答案及评分标准(不同解法应酌请给分)一、 选择题：CDDAB AACCB二、 填空题：11.9 12. 13. 3 14. 三、 选做题： 四、 解答题：16.解：在中， 4分由正弦定理知 6分 10分由于，故仅当时，取得最大值3. 12分17.解：次传球，传球的方法共有种，次传球结束时，球恰好回到甲手中的传球方法为种，故所求概率为 5分易知的所有可能取值为 6分 ， 9分的分布列为01210分 因此，. 12分18. 解：设菱形对角线交于点，易知且y又.由勾股定理知，又 平面 3分 建立如图空间直角坐标系， 5分 显然，平面的法向量，由，知平面 8分 设面的法向量为 由取
2、，得 10分 所以平面与平面的夹角的余弦值为. 12分19. 解：由得，对一切，可知是首项为，公比为的等比数列. 5分（通过归纳猜想，使用数学归纳法证明的，亦应给分） （2）由（1）知 6分证一： 10分 12分证二： （仅当时等号成立），故此，10分 从而， 12分20.解：设，由题意知且，得故所求点的轨迹方程为（） 5分设、，将代入得 7分而以线段为直径的圆的方程为，即 ，得 ， 10分整理成关于的方程 由于以上关于的方程有无数解，故，由以上方程构成的方程组有唯一解.由此可知，以线段为直径的圆必经过定点. 13分21.解：（1）易知， 所求的切线方程为，即 4分 （2）易知， 有两个不同的极值点 在有两个不同的根 则且 解得 6分 在递增，递减，递增 的极小值 又 则，在递减 ，故 9分 （3）先证明：当时， 即证：只需证：事实上，设易得，在内递增 即原式成立 12分 同理可以证明当时， 综上当时，. 14分高考资源网版权所有！投稿可联系QQ：1084591801
