1、河南省尉氏县民开高级中学2010-2011学年上学期月考试题高二数学一、 选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1、设a1b1,则下列不等式中恒成立的是 ( )A B Cab2 Da22b2. 在等比数列中，已知，则等于（ ）A16 B6 C12 D43数列an满足an=4an-1 + 3，且a1 = 0，则此数列的第5项是：A、15 B、255 C、16 D、364、在直角坐标系内，满足不等式的点的集合(用阴影表示)正确的是（ ）5.已知首项为正数的等差数列满足: ,则使其前n项和成立的最大自然数n是（ ）.A. 4016 B
2、. 4017 C. 4018 D. 40196、等差数列an的前5项和为30,前10项和为100,则它的前15项的和为:A、 130 B、170 C 、 210 D、2607设若的最小值为（ ） A 8 B 4 C 1 D DCBA8、如图:三点在地面同一直线上，从两点测得点仰角分别是，则点离地面的高度等于 ( )A. B. C D .9、如图所示，某公园设计节日鲜花摆放方案，其中一个花坛由一批花盆堆成六角垛顶层一个，以下各层堆成正六边形，逐层每边增加一个花盆，若这垛花盆底层最长的一排共有 13个花盆，则底层的花盆的个数是（ ）A91 B127 C169 D25510、 在中，a,b,c分别是
3、所对应的边，则的取值范围是（ ） A（1,2） B C D11、若不等式对于一切成立，则的最小值是 ( )A.2 B. C.3 D.0 12、四个不相等的正数a,b,c,d成等差数列，则（ ）A B B C D二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分。)13、已知点P（x，y）在不等式组表示的平面区域上运动，则zxy的取值范围是 14、数列的前n项的和Sn=2n2-n+1，则an= 15、在中，c=5, 的内切圆的面积是 。16、 若x,y(0,+ ),且，则的最大值为 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤。）17、 （本小题满分12分） 锐角
4、三角形中，分别是角的对边，且（1） 求角的大小；（2） 求的最大值，并求取得最大值时角的大小.A. （本小题满分12分） 已知数列an的前n项和为Sn；且向量共线. （1）求证：数列an是等差数列； （2）求数列的前n项和Tn.19、（本小题满分12分） 20、（本小题满分10分）ABDC如图，我炮兵阵地位于A处，两观察所分别设于C、D，已知ACD为边长等于1的正三角形。当目标出现于B时，测得CDB=450，BCD=750，试求炮击目标的距离AB。21、（本小题满分12分）某村计划建造一个室内面积为800的矩形蔬菜温室。在温室内，沿左右两侧与后侧内墙各保留1宽的通道，沿前侧内墙保留3宽的空地。
5、当矩形温室的边长各为多少时？蔬菜的种植面积最大？最大种植面积是多少？22、（本小题满分12分）某渔业公司年初用98万元购买一艘捕鱼船，第一年各种费用为12万元，以后每年都增加4万元，每年捕鱼收益为50万元，（1）问从第几年起开始获利？（2）若干年后，有两种处理方案：方案一，年平均获利最大时，以26万元出售该船；方案二，总纯收入获利最大时，以8万元出售该船；问哪种方案合算？河南省尉氏县民开高级中学2010-2011学年上学期月考试题高二数学答案一、选择题：（本大题共12个小题；每小题5分，共60分）题 号123456789101112答 案CD BACCBABC BA13、 1，2 14、; 1
6、5、 由得，又所以再由余弦定理得b2+a2=c2,因为c=5,所以a=3,b=4.设其内切圆的半径为r,因为S=，r=1,所以内切圆的面积是。16 17、解：(1) 因为所以=又因为A所以A=(2) 将的右边展开并整理得：，时y有最大值是2。18解：（1）共线，n(n+3)4Sn=0， 满足此式， 为常数，数列an为等差数列(2) =2-0得n2-20n+490所以n=3,4,5,.17故从第3年起开始获利。（2）方案一：年平均收入为40-28=12万元。当且仅当，即n=7时取等号。此时获利万元。方案二：y= -2(n-10)2+102所以当n=10时，ymax=102此时获利102+8=110万元。比较两种方案，总收益均为110万元，但方案一中n=7，故方案一合算。