1、益阳市一中2012年高三月考 数学（理科）试卷（2012.5.12）时量：120分钟 总分：150 分 命题、审题：高三数学备课组一 、选择题（共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案填在答题卡的相应位置）1、设复数，则在复平面内对应的点位于（ ）A第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限2、已知。若“”为真命题，则的取值范围是（ ）A . B. C. D. 3、下列函数中，既是奇函数又在区间上是减函数的是（ ）A B . C. D. 4、阅读下面的程序：INPUT NI=1S=1WHILE I085bn，有250+ (n-1
2、)50400(108)n-1085，即20+ 5n34(108)n-1 ，即4+ n6.8(108)n-1经检验，满足上述不等式的最小正整数n=6到2016年底，当年建造的中低价房的面积占该年建造住房面积的比例首次大于85 12分PD ABMCEOxz19、（1）证PAME 5分 （2）如图建系：平面BCD的法向量易求得平面BDM的一个法向量y所求为0、 解：()由到的最短路线有条,即为：,.；.故路线发生堵车事件的概率最小. 6分 ()路线中遇到堵车次数可取值为. ； ； . 10分故. 12分21、（）由题意知， 所以即 又因为，所以，故椭圆的方程为 5分（）由题意知的斜率存在.设：，由得. ， ，且，解得. 8分 ，解得，. 点在椭圆上，. 10分 而，的范围为. 13分22、（1）时，在递增； 又时时，在递增；递减时，在递减；递增 5分（2）（）由（1）知在递增；递减 6分又，而 所以的取值范围是 8分（）由（）不妨设，则在递减，要证. 即证. 即证，即证令， 则在递增，即，即， 13分
