1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时冲关练(七)电场及带电粒子在电场中的运动(45分钟,100分)一、选择题(本大题共8小题,每小题8分,共64分)1.(2014白山一模)如图所示,电场中的一簇电场线关于y轴对称分布,O点是坐标原点,M、N、P、Q是以O为圆心的一个圆周上的四个点,其中M、N在y轴上,Q点在x轴上,则()A.M点电势比P点电势高B.OM间的电势差等于NO间的电势差C.一正电荷在O点的电势能小于在Q点的电势能D.将一负电荷从M点移到P点,电场力做正功【解析】选D。由图可知,场源电荷必然在O
2、点以下的y轴上,电场线与等势面处处正交,沿电场线方向电势降低最快,则过P点的等势面对应的电势较高,选项A错误;电场线密处,等势面也越密,因此NO之间的电势差较大,选项B错误;正电荷的电势能的高低可以看电势的高低,过O点的等势面与x轴相切,过Q点的等势面与x轴相交,所以O点的电势比Q点高,选项C错误;用同样的办法作等势面,MP之间的电势差小于零,将负电荷从M点移到P点,电场力做正功,选项D正确。2.(2014开封二模)如图所示,A、B是两个带电量相等的异种点电荷,A带正电,B带负电,OO为两点电荷连线的垂直平分线,P点是垂足,若从P点以大小为v0的初速度发射一个质子,则()A.若质子初速度方向由
3、P指向A,则质子在接近A点的过程中速度越来越大B.若质子初速度方向由P指向B,则质子在接近B点的过程中加速度越来越大C.若质子初速度方向由P指向O,则质子在运动的过程中加速度的大小不变D.若质子初速度方向由P指向O,则质子在运动的过程中加速度的方向不变【解析】选B。若质子初速度方向由P指向A,质子受到A的斥力和B的引力作用,合力方向向右,与运动方向相反做减速运动,质子在接近A点的过程中速度越来越小,A错误;根据等量异种电荷的电场线的分布特点可知,从P到B电场线越来越密,电场强度越来越大,由F=qE知电场力越来越大,由牛顿第二定律知加速度越来越大,故B正确;若质子初速度方向由P指向O,质子所受电
4、场力的方向与电场强度的方向相同,沿电场线的切线方向,根据等量异种电荷的电场线的分布特点可知,质子向右偏转,电场强度大小方向不断变化,由F=qE知电场力大小方向不断变化,由牛顿第二定律知加速度大小方向不断变化,故C、D错误。3.静电计是在验电器的基础上制成的,用其指针张角的大小来定性显示其金属球与外壳之间的电势差大小。如图所示,A、B是平行板电容器的两个金属板,G为静电计。开始时开关S闭合,静电计指针张开一定角度,为了使指针张开的角度增大些,下列采取的措施可行的是()A.断开开关S后,将A、B分开些B.保持开关S闭合,将A、B两极板分开些C.保持开关S闭合,将A、B两极板靠近些D.保持开关S闭合
5、,将变阻器滑动触头向右移动【解析】选A。断开开关,电容器带电量Q不变,将A、B分开一些,则d增大,根据C=知,电容C减小,根据C=知,电势差U增大,指针张角增大,故A正确;保持开关闭合,电容器两端的电势差不变,则指针张角不变,B、C、D错误。4.(2014西安二模)如图所示,竖直直线为某点电荷Q所产生的电场中的一条电场线,M、N是其上的两个点。另有一带电小球q自M点由静止释放后开始运动,到达N点时速度恰变为零。由此可以判定()A.Q必为正电荷,且位于N点下方B.M点的电场强度小于N点的电场强度C.M点的电势高于N点的电势D.q在M点的电势能大于在N点的电势能【解析】选B。由于电荷在竖直线上运动
6、,因此一开始重力大于电场力,后来电场力大于重力而减速,直至速度变为零,这些信息只能判断出场源电荷在N的这端,由于试探电荷的电性未知,所以也无法判断场源电荷的电性,选项A、C错误;越是靠近场源电荷,电场越强,选项B正确;从M点向N点运动的过程中,重力势能减少,转化为电势能,选项D错误。5.如图所示,两块平行、正对的金属板水平放置,分别带有等量的异种电荷,使两板间形成匀强电场,两板间的距离为d。有一带电粒子以某个速度v0紧贴着A板左端沿水平方向射入匀强电场,带电粒子恰好落在B板的右边缘。带电粒子所受的重力忽略不计。现使该粒子仍从原位置以同样的方向射入电场,但使该粒子落在B板的中点,下列措施可行的是
7、()A.仅使粒子的初速度变为2v0B.仅使粒子的初速度变为C.仅使B板向上平移D.仅使B板向下平移d【解析】选B。带电粒子在垂直电场方向做匀速直线运动,位移x=v0t,在沿电场方向做初速度为零的匀加速运动,y=at2=t2,联立可得x2=,现在要使x变为原来的一半,即x2为原来的四分之一,所以需要将粒子的初速度变为,A错误,B正确;使B板向上平移,则根据公式C=可得电容增大为原来的两倍,根据公式U=可得电压变化为原来的二分之一,x2变为原来的,C错误;仅使B板向下平移d,则电容变为原来的二分之一,电压变为原来的2倍,x2为原来的2倍,D错误。6.(2014莆田一模)如图所示,带正电的点电荷固定
8、于Q点,电子在库仑力作用下,沿以Q点为一个焦点的椭圆轨道运动。M、N、P为椭圆上的三点,P点离Q点最远。在从M点经P点到达N点的过程中,电子的()A.库仑力大小不变B.库仑力先变大后变小C.速率先增大后减小D.速率先减小后增大【解析】选D。在从M点经P点到达N点的过程中,依据库仑定律F=k,距离先增加后减少,库仑力先减少后增加,A、B错误;库仑力先是阻力后是动力,所以速率先减小后增大,D正确,C错误。【加固训练】(2014泉州二模)如图所示,空间中存在着由一固定的正点电荷Q(图中未画出)产生的电场。另一正点电荷q仅在电场力作用下沿曲线MN运动,在M点的速度大小为v0,方向沿MP方向,到达N点时
9、速度大小为v,且vv0,则()A.Q一定在虚线MP上方B.M点的电势比N点的电势高C.q在M点的电势能比在N点的电势能小D.q在M点的加速度比在N点的加速度大【解析】选C。两个正电荷间为库仑斥力,运动轨迹向上偏,正点电荷Q必定在直线MP之下好给q向上的力,A错误;M、N两点中M点的动能大,那么M点电势能小,C正确;正电荷在高电势处电势能大,所以M点电势低,B错误;正点电荷的等势面为球面,离得近的位置电势高,近的位置库仑力大,粒子的加速度就大,N点的加速度大,D错误。7.(2014龙岩二模)有一个带正电的金属球壳(厚度不计),其截面图如图甲所示,O为球心,球壳P处开有半径远小于球半径的小孔。以O
10、点为坐标原点,过P点建立x坐标轴,A点是坐标轴上的一点,x轴上各点电势如图乙所示。电子从O点以v0的初速度沿x轴方向射出,依次通过P、A两点。则下列关于电子的描述正确的是()A.在OP间电子做匀加速直线运动B.在PA间电子做匀减速直线运动C.在OP间运动时电子的电势能均匀增加D.在PA间运动时电子的电势能增加【解析】选D。带正电的金属球壳的电荷只分布在球的外表面,内部没有电场线,所以OP段电子做匀速直线运动,A、C错误;电子带负电,PA段会受到库仑引力作用,做加速度减小,速度也减小的变速运动,B错误;库仑力做负功电势能增加,D正确。8.(2014漳州一模)均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效
11、于电荷集中于球心处产生的点电荷电场。如图所示,在球面AB上均匀分布正电荷,总电荷量为q,球面半径为R,球心为O,CD为球面AB的对称轴,在轴线上有M、N两点,且OM=ON=2R,A1AB1BCD,已知球面A1B1在M点的场强大小为E,静电力常量为k,则N点的场强大小为()A.-EB.-EC.-ED.-E【解析】选C。依据均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的点电荷电场理论,完整球壳在M点的场强大小为E总=k=k,根据场强叠加,在N点产生的场强大小为E总-E,就是EN=-E,C正确。二、计算题(本大题共2小题,共36分。需写出规范的解题步骤)9.(16分)(2014铜仁一
12、模)如图甲所示为一组间距d足够大的平行金属板,板间加有随时间变化的电压(如图乙所示),设U0和T已知。A板上O处有一静止的带电粒子,其带电量为q,质量为m(不计重力),在t=0时刻起该带电粒子受板间电场加速向B板运动,途中由于电场反向,粒子又向A板返回(粒子未曾与B板相碰)。(1)当Ux=2U0时,求带电粒子在t=T时刻的动能。(2)为使带电粒子在t=T时刻恰能回到O点,Ux等于多少?【解析】(1)粒子在两种不同电压的电场中运动的加速度分别为a1=(2分)a2=(1分)经过时粒子的速度:v1=a1(2分)t=T时刻粒子的速度:v2=v1-a2=a1-a2=-(2分)t=T时刻粒子的动能:Ek=
13、m=(2分)(2)经0时粒子的位移:x1=a1()2(2分)T时粒子的位移:xx=v1-ax()2(2分)又v1=a1,x1=-xx(1分)解得:ax=3a1(1分)因为a1=,ax=解得:Ux=3U0(1分)答案:(1)(2)3U0【总结提升】处理带电粒子在交变电场中运动的一般方法(1)对于带电粒子在交变电场中的直线运动,一般多以加速、减速交替出现的多运动过程的情境出现。解决的方法:根据运动学或动力学认真分析其中一个变化周期内相关物理量的变化规律。借助运动图像进行运动过程分析,找出每一运动过程或每一运动阶段中相关物理量间的关系,进行归纳、总结、推理,寻找带电粒子的运动规律。(2)对于带电粒子
14、在交变电场中的曲线运动,解决的方法仍然是应用运动的合成与分解的方法,把曲线运动分解为两个直线运动,然后分别应用直线运动规律加以解决。10.(20分)(2014吉安一模)如图甲所示,水平放置的平行金属板A和B的距离为d,它们的右端安放着垂直于金属板的靶MN,现在A、B板上加上如图乙所示的方波形电压,电压的正向值为U0,反向电压值为,且每隔变向1次。现将质量为m的带正电,且电荷量为q的粒子束从AB的中点O以平行于金属板的方向OO射入,设粒子能全部打在靶上,而且所有粒子在A、B间的飞行时间均为T。不计重力的影响,试求:(1)定性分析在t=0时刻从O点进入的粒子,在垂直于金属板的方向上的运动情况。(2
15、)在距靶MN的中心O点多远的范围内有粒子击中?(3)要使粒子能全部打在靶MN上,电压U0的数值应满足什么条件?(写出U0、m、d、q、T的关系式即可)【解析】(1)0时间内,带正电的粒子受到向下的电场力而向下做加速运动,在T时间内,粒子受到向上的电场力而向下做减速运动。(2分)(2)当粒子在0,T,2TnT(n=0,1,2)时刻进入电场中时,粒子将打在O点下方最远点,在前时间内,粒子竖直向下的位移:y1=a1()2=(2分)在后时间内,粒子竖直向下的位移:y2=v-a2()2(2分)其中:v=a1=(1分)a2=(1分)解得:y2=(1分)故粒子打在距O点正下方的最大位移:y=y1+y2=(1
16、分)当粒子在,(n=0,1,2)时刻进入电场时,将打在O点上方最远点,在前时间内,粒子竖直向上的位移:y1=a1()2=(1分)在后时间内,粒子竖直向上的位移:y2=v-a2()2(1分)其中:v=a1=(1分)a2=(1分)解得:y2=0(1分)故粒子打在距O点正上方的最大位移:y=y1+y2=(1分)击中的范围在O以下到O以上(1分)(3)要使粒子能全部打在靶上,需有:(2分)解得:U0(1分)答案:(1)见解析(2)O以下到O以上(3)U0【讲评建议】在讲解本题时,建议老师注重以下几个方面的讲解:第(1)问:引导学生分析t=0时刻带正电的粒子受到的电场力方向,从而确定粒子的运动情况,进一
17、步引导学生分析粒子在0时间内和T时间内的受力情况和运动情况,帮助学生建立规范的解题思路。避免有些学生不知如何下手。第(2)问:(1)在第(1)问分析的基础上,引导学生进一步分析粒子在0,T,2TnT(n=0,1,2)时刻进入电场中时的运动情况相同;粒子在,(n=0,1,2)时刻进入电场时的运动情况与在0,T,2TnT(n=0,1,2)时刻进入电场中时的运动情况相似,只是运动方向相反。(2)让学生明确:粒子在0,T,2TnT(n=0,1,2)时刻进入电场将打在O点下方最远点,在,(n=0,1,2)时刻进入电场将打在O点上方最远点,其他时刻进入电场的粒子将打在上方最远点和下方最远点之间,只要求出上、下两个最远点即可。(3)讲清粒子在电场中运动的时间为T,前时间的末速度为后时间的初速度,让学生分别列出匀变速直线运动的速度、位移公式求出粒子击中MN的范围。第(3)问:讲清“要使粒子能全部打在靶MN上”的隐含的条件:粒子的竖直方向的最大位移应小于。关闭Word文档返回原板块
