1、河西区201l-2012学年度第一学期高三年级期末质量调查数学试卷(理工类)题号一二三总分151617181920得分第卷注意事项： 1答第卷前，考生务必将自己的姓名，准考号、科目涂写在答题卡上。 2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答在试卷上的无效。 3本卷共8小题，每小题5分，共40分。 参考公式：如果事件A，B互斥，那么 如果事件A，B相互对立，那么球的表面积公式球的体积公式其中R表示球的半径一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、设集合，则（ ）(A)
2、1，4 （B）2,3(C)1 （D）42、在复平面内，复数(是虚数单位)对应的点位于（ ）（A）第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限3、设a，bR，那么“”是“ab0”的( ) (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件4、阅读右面的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为( )(A) (B) (C) (D)15、已知正项数列中，则等于( )(A) 25 (B) (C)4 (D)56、已知函数，则的大小关系是( )（A） (B) (C) (D) 7、设点P是椭圆上的一点，点M、N分别是两圆：和上的点，则的最小值、最大值分别为( )
3、 (A)6，8 (B)2，6 (C)4，8 (D)8，128、已知函数，则函数的零点个数是（ ） (A) 4 (B) 3 (C) 2 (D) 1第卷注意事项： 1答卷前将密封线内的项目及座位号填写清楚。 2用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。 3本卷共12小题，共110分。二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分，请将答案填在题中横线上。9、已知直线与圆相切，则m= 10、计算= 11、一个几何体的三视图如右图所示，根据图中的数据可得该几何体的表面积为 12、已知直三棱柱ABC-A1B1Cl中，BCA=90o，点E、F分别是A1B1、A1C1的中点，若BC=CA=AA1，则BE与AF所成的角
4、的余弦值为 13、已知，则的最小值为 。14、如图，在ABC中，点E在AB边上，点F在AC边上，且，BF与CE交于点M，设，则的值为 。三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15、(本小题满分13分) 已知函数 (I)求函数的定义域； ()若，求值。 16、(本小题满分l3分) 已知是定义在上的不恒为零的函数，且对定义域内的任意x，y，都满足 (I)求，的值； ()判断的奇偶性，并说明理由17、(本小题满分l3分) 在ABC中， ( I )求的值： ()设AC=，求ABC的面积。18、(本小题满分l3分】 已知椭圆C的焦点在x轴上，中心在原点，离心率，直
5、线与以原点为圆心，椭圆C的短半轴为半径的圆O相切。 (I)求椭圆C的方程； ()设椭圆C的左、右顶点分别为A1，A2，点M是椭圆上异于Al，A2的任意一点，设直线MA1，MA2的斜率分别为，证明为定值。 （）设椭圆方程，A1，A2为长轴两个端点，M是椭圆上异于A1，A2的任意一点，分别为直线MAl，MA2的斜率，利用上面()的结论，直接写出的值(不必写出推理过程)19、(本小题满分l4分) 已知函数 （）当a=0时，求曲线在处的切线方程；（）求函数的单调区间。20、(本小题满分l4分) 已知数列的前n项和为，且，数列为等比数列，且。 （）求数列，的通项公式；（）若数列满足，求数列的前n项和；（）在()的条件下，数列中是否存在三项，使得这三项成等差数列，若存在，求出此三项；若不存在，说明理由。
