1、1已知边长为1的正方形ABCD，若A点与坐标原点重合，边AB，AD分别落在x轴，y轴的正方向上，则向量的坐标为_2设向量a(1，3)，b(2,4)，若表示向量4a,3b2a，c的有向线段首尾相接能构成三角形，则向量c为_3设i，j是平面直角坐标系内x轴，y轴正方向上的单位向量，且4i2j，3i4j，则ABC的面积等于_4已知O(0,0)和A(6,3)两点，若点P在直线OA上，且，又点P是线段OB的中点，则B的坐标是_5(1)已知向量a(1,2)，b(2,3)，c(3,4)，且c1a2b，则12的值为_(2)已知a(1,2)，b(1，1)，c(3，2)，用a，b作基底可将c表示为cpaqb，则实
2、数p，q的值分别为_6.如图，已知ABC，A(7,8)，B(3,5)，C(4,3)，M，N，D分别是AB，AC，BC的中点，且MN与AD交于F点，则的坐标为_7. 如图，已知A(1,2)，B(3,4)，连结A， B并延长至P，使AP3BP，求P点的坐标8已知点A(2,3)，B(5,4)，C(7,10)，若(R)，试求为何值时，点P在第三象限内？9.已知A(4,5)，B(1,2)，C(12,1)，D(11,6)，求AC与BD交点P的坐标参考答案1. 答案：(3,4)解析：由题意知B，C，D坐标分别为(1,0)，(1,1)，(0,1)，2. 答案：(4，6)解析：由题知4a(4，12)，3b2a(
3、6,12)(2，6)(8,18)，由4a(3b2a)c0，知c(4，6)3.答案：5解析： 如图，作出向量4i2j，3i4j，则ABC的面积为.4. 答案：(4,2)解析：由已知，得，.，B点坐标为(4,2)5. 答案：(1)1(2)1, 4解析：(1)c1a2b，则有(3,4)1(1,2)2(2,3)(122,2132)，解得12121.(2)cpaqb.(3，2)p(1,2)q(1，1)(pq,2pq)解得6. 答案：(1.75,2)解析：由已知，又D是BC的中点，.又M，N分别为AB，AC的中点，F为AD的中点7. 解：设P点坐标为(x，y)，则，由、同向共线，得，即(x1，y2)3(x3，y4)解得点P的坐标为(5,5)8. 解：设点P的坐标为(x，y)，则，(x2，y3)(35，17)若点P在第三象限内，则1，即当1时，点P在第三象限内9. 解：方法一：设，则，又，与共线，4(1011)8(41)0，解得.即AC与BD交点的坐标为P(6,4)方法二：设，则点P在直线AC上，适合直线AC的向量方程：.，(10，4)(1t)(11，1)t(3,3)解得，.xP6，yP4.AC与BD交点的坐标为P(6,4)
