1、高中苏教数学综合测试题一、选择题1由实数，所组成的集合里，所含元素个数最多有（ ）A2个B3个C4个D5个答案：2已知集合，则与的关系是（ ）ABCD答案：3已知，则它的反函数的图象是（ ） 答案：4已知函数是奇函数，则实数的值为（ ）ABCD答案：5已知，则（ ）ABCD答案：6函数的定义域是，则其值域是（ ）ABCD答案：7下列函数中在上是减函数的是（ ）AB且）CD答案：8若指数函数（且）的部分对应值如下表：则不等式的解集是（ ）A或BC或D答案：9定义在上的偶函数，在上是增函数，且具有性质：，则该函数（ ）A在上是增函数B在上为增函数，在上为减函数C在上是减函数D在上为减函数，在上为增
2、函数答案：10抛物线型拱桥的跨度是20米，拱高是4个，建桥时每隔4米用一根支柱支撑，其中最长的支柱是（ ）A1.48米B2.92米C3.84米D4米答案：11是偶函数，且不恒为零，则（ ）A是奇函数B是偶函数C可能是奇函数也可能是偶函数D不是奇函数也不是偶函数答案：12设是函数定义域内的两个变量，且，若，那么下列各式恒成立的是（ ）ABCD 答案：二、填空题13已知（），则 答案： 14函数（且）的值域是 答案： 15设，二次函数的图象为下图之一，则 答案：16已知函数的图象与函数的图象关于直线对称，令，则关于函数有下列命题的图象关于原点对称；的图象关于轴对称；的最小值为0；在区间上是单调递增
3、其中正确命题的序号是 答案：三、解答题17设全集为，若，求解，但，但18已知奇函数（1）求实数的值；（2）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围解：（1），则，又是奇函数，于是时，（2）要使在上单调递增，须解得故实数的取值范围为19定义在上的函数，对于任意的，都有成立，且当时，（1）求证：1是函数的零点；（2）求证：在上是减函数证明：（1）由于对任意，有令，则，即是的零点（2）令，则，而，即在上是减函数20设函数，且，（1）求的值；（2）当时，求的最大值解：由已知，得，解得（2），在上是增函数，的最大值为21某种商品在30天内每件的销售价格（元）与时间（天）的函数关系用下图（1）的两条线段表
4、示：第天5152030件35252010 （2） 该商品在30天内日销售量（件）与时间（天）之间的关系如表（2）所示（1）根据提供的图象，写出该商品每件的销售价格与时间的函数关系式；（2）在所给直角坐标系中，根据表中提供的数据描出实数对的对应点，并确定日销售量与时间的一个函数关系式解：（1）（2）描出实数对的对应点（如图所示）从图象上知：点似乎在同一条直线上，为此假设它们共线于由点确定出直线的解析式：经检验点也在该直线上，日销售量与时间的一个函数关系式是22已知函数（，)的最小值是1（1）求以表示的解析式；（2）作出函数的图象解：（1），当，即时，在上是减函数，此时，故当，且，即时，故当，且，即时，故于是（2）函数图象如下图
