1、姓名_ 班级_ 学号_江西省九江一中高一第二学期数学入学考试命题人：高一数学组总分：150分 时量：120分钟一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分。1、设集合，那么等于( )A、 B、 C、 D、2、已知点，则点关于y轴的对称点的坐标为（）A、 B、 C、D、3、过点且垂直于直线 的直线方程为（ ）A、 B、C、 D、4、给出下列命题：（1）直线a与平面不平行，则a与平面内的所有直线都不平行；（2）直线a与平面不垂直，则a与平面内的所有直线都不垂直；（3）异面直线a、b不垂直，则过a的任何平面与b都不垂直；（4）若直线a和b共面，直线b和c共面，则a和c共面其中错误命题的个数为
2、（ ） A、0 B、1 C、2 D、35、已知，则的值为()A、7 B、8 C、3 D、46、过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面，它们把圆锥侧面分成的三部分的面积之比为A、1：2：3 B、1：3：5 C、1：2：4 D、1：3：97、函数的零点（ ）A、； B、； C、； D、。8、设，则三个数的大小关系为（ ）A、 B、 C、 D、9、如图，正方体中， 的中点为，的中点为，则异面直线与所成的是（ ）A、 B、 C、 D、 10、直线与两直线和分别交于两点，若线段的中点为，则直线的斜率为（ ） A、 B、 C、 D、二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分。11、计算：_12、若
3、是偶函数，则的递增区间是 13、两平行直线：与：之间的距离为 14、已知圆交于A、B两点，则AB所在的直线方程是_。15、已知，用a，b表示，则=_姓名_ 班级_ 学号_答 题 卷一、选择题12345678910二、填空题11、_ 12、_13、_ 14、_15、_三、解答题：本大题共5个小题，满分40分，解答应写出必要的文字说明证明过程或演算步骤。16、(本题满分12分)已知函数的定义域为集合A，函数的值域为集合B，求和。17、(本题满分12分)求圆心在直线上，并且与直线相切于点的圆的方程。yxo60040020080010020030040070018、(本题满分12分)某公司试销一种成本
4、单价为500元/件的新产品，规定试销时销售单价不低于成本单价，又不高于800元/件，经试销调查，发现销售量y（件）与销售单价（元/件），可近似看做一次函数的关系（如下图所示）. （1）根据图象，求一次函数的表达式； （2）设公司获得的毛利润（毛利润销售总价成本总价）为S元, 求S关于的函数表达式；求该公司可获得的最大毛利润，并求出相应的销售单价.19（本小题满分12分）如图，已知ABC是正三角形，EA、CD都垂直于平面ABC，且EA=AB=2a,DC=a,F是BE的中点，求证：（1） FD平面ABC;（2）AF平面EDB20.（本题满分13分）已知圆C：内有一点P（2，2），过点P作直线l交圆
5、C于A、B两点.(1) 当l经过圆心C时，求直线l的方程；(2) 当弦AB被点P平分时，写出直线l的方程；(3) 当直线l的倾斜角为45时，求弦AB的长.21、 (本题满分14分)已知函数.(1)求函数的定义域；(2)判断的奇偶性；(3)方程是否有根?如果有根，请求出一个长度为的区间，使；如果没有，请说明理由?(注：区间的长度为).数学答案一、ACADC，BBBDD二、11、10；12、；13、；14、；15、16、解：，6分，12分17、解：设圆心为，则4分圆心为，半径8分圆的方程为：12分18、解：（1）由图象知，当x=600时，y=400，当x=700时，y=300，代入中，得，解得.
6、6分(2)依题意得，. 当时， M答：该公司可获得的最大毛利润是62500元，相应的销售单价为750元. 12分19证明 (1)取AB的中点M,连FM,MC, F、M分别是BE、BA的中点 FMEA, FM=EA EA、CD都垂直于平面ABC CDEA CDFM又 DC=a, FM=DC 四边形FMCD是平行四边形 FDMC FD平面ABC6分（2）因M是AB的中点，ABC是正三角形，所以CMAB又 CMAE,所以CM面EAB, CMAF, FDAF, 因F是BE的中点, EA=AB所以AFEB. 12分20、解：(1) 已知圆C：的圆心为C（1，0），因直线过点P、C，所以直线l的斜率为2， 直线l的方程为y=2(x-1),即 2x-y-2=0. 4分(2) 当弦AB被点P平分时，lPC, 直线l的方程为, 即 x+2y-6=08分(3) 当直线l的倾斜角为45时，斜率为1，直线l的方程为y-2=x-2 ,即 x-y=0圆心C到直线l的距离为，圆的半径为3，弦AB的长为.13分21、解：（1），由得 故函数的定义域为 2分 （2） ，故为奇函数.6分高一数学必修答案 第 2 页 共 2页(3)方程可化为，令内有根.即方程有根， 10分 , 有,此时区间长度为综上方程有根，使,即为所求长度为的区间.14分版权所有：高考资源网()版权所有：高考资源网()