1、合肥一中20132014第一学期段二考试高二数学（文）试题考试时长：120分钟 分值：150分一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1直线的倾斜角和斜率分别是（ ）（A） （B） （C），不存在 （D），不存在2. 利用斜二测画法可以得到以下结论，其中正确的是（ ）（A）等边三角形的直观图是等边三角形；（B）平行四边形的直观图是平行四边形；（C）正方形的直观图是正方形； （D）菱形的直观图是菱形 3 若是异面直线，且平面，则和的位置关系是（ ） （A）平行 （B）相交 （C）在内 （D）平行、相交或在内第4题图4右图是某几何体的
2、三视图，根据图中数据，可得该几何体的体积是（ ）（A） （B） （C） （D）5设是直线，是两个不同的平面（ ）（A） 若，则 （B） 若，则（C）若，则 （D）若, ，则6. 若直线与圆有公共点，则实数取值范围是（ ）（A） （B） （C） （D）7 圆上到直线的距离为的点共有（ ）（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个8平面截球的球面所得圆的半径为1，球心到平面的距离为，则此球的体积为（ ） （A） （B） （C） （D）9已知点、,直线过点，且与线段AB相交，则直线的斜率 的取值范围是 （ ）（A）或 （B）或 （C） （D）10设四面体的六条棱的长分别为，和且长为的棱与长为的棱
3、异面，则的取值范围是（ ）（A） （B） （C） （D）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置。11如果直线与直线平行，那么系数为_.12. 已知点与点关于对称，则点的坐标是_.13圆与圆的位置关系为_14设,若直线与轴相交于点A,与y轴相交于B，且l与圆相交所得弦长为，为坐标原点，则面积的最小值为 _.15点P在正方体ABCDA1B1C1D1的面对角线BC1上运动，则下列四个命题：三棱锥AD1PC的体积不变；A1P平面ACD1；DPBC1；平面PDB1平面ACD1.其中正确命题的序号是_三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或
4、演算步骤。16(12分)已知直线方程分别为且的交点为.（1）求点坐标；（2）若直线l过点，且到坐标原点的距离为1，求直线l的方程 17(12分)如图，在三棱锥中，底面，是的中点，已知，求：（1）三棱锥的体积（2）异面直线与所成的角的余弦值 18(12分)圆C经过点，和直线相切，且圆心在直线上（1）求圆C的方程； （2）圆内有一点B，求以该点为中点的弦所在的直线的方程19(12分)如图，在三棱锥中，ACBP（1）求证：；（2）求点到平面的距离20(13分)如图1，在RtABC中，C，D，E分别为AC，AB的中点，点F为线段CD上的一点，将ADE沿DE折起到A1DE的位置，使A1FCD，如图2（1
5、）求证：DE平面A1CB；（2）求证：A1FBE；（3）线段A1B上是否存在点Q，使A1C平面DEQ？说明理由 21(14分)已知过点的动直线与圆相交于两点，是中点，与直线相交于（1）当与垂直时，求的方程; （2）当时，求直线的方程;（3）探究是否与直线的倾斜角有关?若无关，求出其值；若有关，请说明理由合肥一中20132014第一学期段二考试高二数学（文）试题答案一 选择题.CBDBB CCBAA二 填空题.11.-6 12. 13.相交 14. 15. 三解答题.16解：（1）由得.（2）当过点的直线与轴垂直时，则点到原点的距离为1，所以为所求直线方程.当过点且与轴不垂直时，可设所求直线方程
6、为，即：，由题意有，解得，故所求的直线方程为，即.综上，所求直线方程为或.17. 18. 设圆心(m，-2m)，方程为：圆过A(2，-1)，故有又解得，圆的方程为.（2）4x-2y-13=0ACBDP19. 解：（1）取中点，连结， ， ，平面平面， （2）由（1）知平面，平面平面过作，垂足为平面平面， 平面的长即为点到平面的距离由（1）知，又，且，平面ACBDPH平面， 在中， 点到平面的距离为20. 21. 解：(1)与垂直，且故直线方程为即 (2)当直线与轴垂直时，易知符合题意当直线与轴不垂直时，设直线的方程为即，则由，得，直线 故直线的方程为或(3)当与轴垂直时，易得 则又，当的斜率存在时，设直线的方程为则由得 则综上所述，与直线的斜率无关，且